En el corto plazo, los costes fijos incluyen el capital K, mientras que la mano de obra L, se considera variable. Los costes fijos se representan como una línea horizontal y no varían sea cual sea el nivel de producción que la empresa tenga.

Los dos gráficos muestran cómo las dos fases de la producción se forman. En la primera fase (I), los costes variables (y, por tanto, los costes totales, ya que los costes fijos son constantes) crecen lentamente en un primer momento, hasta llegar a un punto de inflexión (II). A partir de ahí, comienzan a crecer mucho más rápido que la producción generada.

Esto está relacionado con el concepto de rendimientos a escala. En la fase I, donde la elasticidad de escala es mayor que 1, hay rendimientos crecientes a escala, mientras que la fase III corresponde a rendimientos decrecientes a escala. En el punto II, la elasticidad de escala es igual a 1, tendremos rendimientos constantes a escala.

Si traducimos esto en costes medios y marginales, el nivel óptimo se alcanza a lo largo del tramo comprendido entre los puntos en que los costes marginales son iguales a los costes variables medios, y a los costes fijos medios, respectivamente. Esto coincide con el tramo justo antes de los costes comiencen a crecer de forma exponencial.

El modelo Shaked-Sutton deriva de una serie de artículos escritos por Avner Shaked y John Sutton. Este modelo se centra en el estudio de la diferenciación vertical y su papel al discriminar el mercado, para que las empresas absorban el excedente de tantos consumidores como puedan y las consecuencias que esto tiene para el mercado.

La diferenciación vertical entre productos significa discriminar bienes como resultado de sus diferentes cualidades. La calidad es una característica que todos los consumidores desean. Dado el mismo precio, productos de mayor calidad siempre serán elegidos. Sin embargo, debido a los diferentes niveles de ingresos que varían de a a b, los consumidores tendrán voluntad diferente de pagar. De esta manera, los individuos con mayores ingresos comprarán bienes de mayor calidad pagando un precio más alto, mientras que los individuos de menor ingreso comprarán bienes de menor calidad a un precio más bajo. Habida cuenta de un mayor reparto de los ingresos entre los consumidores, habrá un mayor número de empresas en el mercado cada una produciendo una calidad diferente, y por lo tanto, haciendo que el número de empresas en el mercado sujeto a la dispersión de los ingresos.

Las empresas tendrán que pasar por dos etapas clave de decisión. En la primera etapa, las empresas tendrán que elegir la calidad de sus productos, teniendo en cuenta que los productos de mayor calidad asocian un mayor coste de producción pero también son preferidos por los consumidores. Debido a esto las empresas se animan a producir bienes de mayor calidad, ya que aumentará la competitividad de su producto. En la segunda etapa, las empresas fijarán sus precios. Una vez que se determina la calidad del producto, las empresas quieren mantener la mayor diferenciación para su producto con el fin de aumentar su poder de mercado.

En los mercados con un gran número de empresas, la competencia entre las empresas se traducirá en un precio más bajo para los productos de mayor calidad y terminará conduciendo bienes de baja calidad fuera del mercado. Un número finito de empresas existirá en equilibrio dependiendo del tamaño del mercado y de la función de coste asociada a la empresa. Si el mercado está en equilibrio sólo permitirá tantas empresas como las diferentes demandas de calidad.

La discriminación de precios de segundo grado, o fijación de precios no lineal, implica fijar el precio en base a la cantidad comprada, en un intento por capturar parte del excedente del consumidor. Los ingresos conseguidos de esta forma por la empresa tendrán una función no lineal. La empresa aplicará una estrategia de venta al por mayor con mayores descuentos por mayores cantidades vendidas, y los consumidores escogerán el bloque que mejor les convenga.

Como vemos en la figura adyacente, un monopolio podrá implementar este tipo de discriminación de precios a un consumidor determinado mediante la oferta de descuentos por mayor cantidad comprada. Hay que tener en cuenta que d corresponde a la curva de demanda del consumidor. Al ofrecer un precio menor, p2, por la cantidad q2, el monopolio es capaz de obtener parte del excedente del consumidor. Este tipo de discriminación de precios funciona de forma similar a una tarifa en dos partes. Sin embrago, en este caso, el monopolio no cobra un precio de entrada, si no que viene incluida en parte del descuento del precio que ofrece al consumidor.

Kelvin Lancaster y Richard G. Lipsey, en su artículo » The General Theory of Second Best” (La teoría general del segundo mejor) de 1956, basado en un trabajo anterior realizado por James E. Meade, tratan el problema de qué hacer cuando ciertas condiciones de optimización (que deben ser consideradas con el fin para llegar a una solución óptima de Pareto en un sistema de equilibrio general) no pueden ser satisfechas. La idea principal de este artículo es que, cuando una restricción impide el cumplimiento de una de estas condiciones, las demás condiciones son en general no deseable. La situación óptima en este caso sólo se puede alcanzar dejando a un lado las otras condiciones. De hecho, este nuevo óptimo se llama «segundo mejor» porque un óptimo de Pareto no puede alcanzarse.

Esto se puede entender fácilmente usando el diagrama representado en el artículo. Comenzamos considerando un problema típico de optimización, con una frontera dada de posibilidades de producción (FPP) considerada como una condición límite, las curvas de indiferencia (curvas de color verde, que en este caso representan una función de bienestar, ω) y el óptimo en el que la FPP es tangente a ω (punto P). Puesto que este punto está sobre la línea de transformación y sobre una curva de indiferencia, define la producción y el consumo óptimos.

Cuando dibujamos una nueva restricción (curva roja), se puede ver fácilmente que el punto P ya no es alcanzable. Q podría ser una segunda mejor solución, ya que se encuentra sobre la FPP y sobre la nueva restricción. Sin embargo, como señalan los autores, el segundo mejor sería R. Esto es así porque se da una mejora en el bienestar al moverse alpunto R, ya que se encuentra en una curva de indiferencia superior (ω »), y por tanto significa un mayor bienestar.

El segmento MN es técnicamente más eficiente que R, pero como los puntos de este segmento no pueden alcanzarse, R es el segundo mejor.

El screening es una de las principales estrategias para combatir la selección adversa. Es a veces confundido con el signalling, pero existe una diferencia fundamental: en ambas, los agentes “buenos” (las cerezas de este mundo) son separados de los “malos” agentes o limones, que son erradicados. En el signalling, es el agente desinformado (la víctima de la información asimétrica) quien se mueve primerio y establece una estrategia para detectar a los limones. En el screening, sin embargo, son las cerezas, los agentes informados, quienes realizan el primer movimiento. El análisis del proceso de screening fue desarrollado por Michael Spence en su artículo “Job Market Signaling” (Señalización en el mercado de trabajo) de 1973.

La mejor y más conocida explicación teórica es la del screening competitivo, propuesta por Rothschild y Stiglitz en 1977, en su artículo “Equilibrium in Competitve Insurance Markets” (Equilibrio en mercados competitivos de seguros), que muestra como las compañías de seguros pueden sortear las personas tomando ventaja de la selección adversa ofreciendo diferentes tipos de opciones de seguros que atraerán solo a los adversos al riesgo. Este concepto es desarrollado en más detalle por los modelos de seguros que cubren este campo analizando el riesgo y la incertidumbre.

Existen dos tipos de screening: en el primero, la víctima de la información asimétrica simplemente trata de encontrar cuanta más información sobre el otro agente. Por ejemplo, llevar a cabo un chequeo sanitario antes de ofrecer un seguro de salud, o un chequeo de perfil antes de ofrecer un trabajo. Esto, a parte de la moralidad del asunto, es altamente regulado en muchos países. La segunda opción es usando teoría de juegos para establecer los términos de un contrato y que solo interese a las cerezas. Algo tan simple como un copago en caso de reclamo (por ejemplo, pagar un pequeño porcentaje del daño en caso de accidente) puede ayudar a detectar a los no adversos al riesgo.

El criterio de Scitovsky fue desarrollado por Tibor Scitosky en su artículo “A Note on Welfare Propositions in Economics” (Un apunte sobre las propuestas de bienestar en la economía) de 1941, con el fin de resolver las inconsistencias –conocidas como paradoja Scitovsky – que presentan criterios de John Richard Hicks y de Nicholas Kaldor. A fin de resolver estas inconsistencias, se requiere el cumplimiento de ambos criterios simultáneamente. En el siguiente gráfico se considera la utilidad de dos individuos (A en el eje horizontal y B en el eje vertical), que vamos a comparar usando la frontera de posibilidades de utilidad en dos momentos diferentes.

El criterio de Kaldor se cumple cuando se va de X a Y, Y a X, o Y a Z, pero no cuando se pasa de Z a Y. Sin embargo, el criterio de Hicks se considera cumplido únicamente cuando se va de Y a Z. Por lo tanto, al comparar el estado Y al estado Z, los ganadores pueden compensar la pérdida de los perdedores, pero los perdedores no puede compensar a la otra parte con el fin de evitar el cambio. Este es el único caso en nuestro ejemplo en el que se cumple el criterio de Scitovsky, donde Z es preferido a Y.

Scitovsky consideró la posibilidad de cambios en términos de Pareto causados por los cambios de estado. Esto justifica el doble requisito. Analíticamente,

Aunque este criterio aporta algunas contribuciones positivas, representa cambios menores que, además, tienen que cumplir con las condiciones. La estimación de una potencial mejora de Pareto queda aún por resolver. No obstante, el criterio de Scitovsky contribuye a una organización intransitiva de diferentes estados.

La ley de Say es un principio de economía clásica atribuido al economista francés Jean-Baptiste Say. Se basa en la sencilla frase “los productos son pagados con productos”, como Say escribe en su “Traité d’économie politique” (Tratado de economía política) de 1802. Una de las limitaciones de esta frase es que no puede haber ni sobreproducción ni desempleo. Más tarde, en 1808, el economista escocés James Mill (padre del conocido John Stuart Mill), la reformuló de la siguiente manera: “la producción de mercancías crea […] un mercado para las mercancías producidas” y J.M. Keynes afirmaría en su “Teoría General” de 1936 que “la oferta crea su propia demanda”, que es la reformulación más conocida.

Esta ley se convirtió en la pieza central de la doctrina clásica e incluso más importante en la economía neoclásica. Sin embargo, la ley de Say fue muy criticada. Una de las primeras críticas fue hecha por Robert Malthus, quien mantenía que los capitalistas no reinvertían todos sus beneficios sino que tendían a guardarlos. Keynes la criticó durante 1930 cuando fue evidente que la ley no era eficiente, indicando que una preferencia por acumular dinero para consumir podría ocurrir, conocido como preferencia de liquidez. Esta ley sería retomada más tarde por el monetarismo y en la nueva macroeconomía clásica.

El criterio de Samuelson, a veces referido como la condición de Samuelson, fue planteado por el economista Paul A. Samuelson en su artículo “Evaluation of Real National Income” (Evaluación de la renta nacional real) 1950. Pertenece a la teoría de la economía del bienestar y se utiliza como una condición para la eficiente provisión de bienes públicos. Esta crítica proporciona una manera de evitar problemas de intransitividad: se preferirá el estado X a Y si la alternativa de X, X ‘, se prefiere la alternativa de Y, Y’.

Este criterio sin embargo, trae algunas limitaciones, ya que es muy similar a la optimalidad de Pareto. Samuelson explica que anteriores criterios de compensación, como los de Kaldor, Hicks, o Little, aparecen solamente porque consideran una redistribución parcial.

El modelo de ciudad circular de Salop es una variante del modelo de ciudad lineal de Hotelling. Desarrollado por Steven C. Salop en su artículo » Monopolistic Competition with Outside Goods” (Competencia monopolística con bienes externos) de 1979, este modelo de localización es similar al de su predecesor, pero introduce dos diferencias principales: las empresas se ubican en un círculo en lugar de una línea y se permite a los consumidores elegir un segundo producto. Los consumidores tendrán que elegir entre comprar uno o ninguno de los bienes diferenciados y gastar el resto de sus ingresos en el segundo bien no diferenciado.

En este modelo circular todas las empresas que ofrecen los bienes diferenciados se ubican en un círculo de perímetro 1, equidistantes entre sí, y es una empresa externa que ofrece el bien indiferenciado. Los consumidores compran bienes teniendo en cuenta varios aspectos tales como su especificación de marca preferida, la distancia y el coste de transporte y su precio, y por lo tanto actuarán de acuerdo con el fin de maximizar su utilidad.

Designaremos x’ como el bien preferido del consumidor, y x será el bien menos valorado. Los consumidores disfrutan de un excedente S cuando x’ se consume en lugar de x. Sabiendo que los consumidores pueden comprar x en la ubicación x_i por un precio de p_i, podemos usar la siguiente fórmula de decisión:

Teniendo en cuenta los costes de transporte, tenemos

donde x_i-x’ es la longitud de arco más corta entre x_i y x’. Si reformulamos la primera ecuación, tenemos

De esta manera el precio efectivo de reserva v viene dado por

Cambiando ahora nuestra atención hacia la perspectiva de la empresa, hay un total de n empresas, y sabemos que están a una distancia equidistante de 1/n entre sí, esparcidos en un círculo. Supongamos que la empresa A cobra p mientras que el resto de las empresas cobra p*. En ausencia de competencia, la distancia máxima a la que los consumidores están dispuestos a viajar, T, es igual a:

Si L es el número total de clientes en el mercado, la parte del mercado de una determinada empresa en ausencia de competencia se define por,

Sin embargo, la competencia es una condición que se da en este mercado y los consumidores consumirán de la empresa que reporta el excedente más alto. La cantidad vendida por la empresa A será igual a

Es un resultado lógico que las empresas que tienen su precio establecido por encima de v no venderá sus bienes. Sólo cuando bajan los precios por debajo de v van a empezar a atraer a los consumidores.

Habrá un punto donde el precio es lo suficientemente bajo como para solaparse con empresas vecinas. Si una empresa sigue reduciendo su precio, incluso capturará a los clientes de su competencia.

La elección entre las empresas es indiferente al cliente cuando el precio es igual a

En resumen, el número de empresas en este mercado dependerá del grado de diferenciación entre los bienes, así como el precio. Tenemos aquí conclusiones similares a las observadas en el modelo de ciudad lineal: hay dos efectos opuestos. Por un lado, existe un incentivo para que ambos stands se ubiquen en el centro de la playa con el fin de aumentar su cuota de mercado alcanzando a la mayor cantidad de clientes, en lo que se conoce como el efecto de la demanda. Y, por otro lado, existe un incentivo para que ambos grupos se ubiquen en extremos opuestos en lo que se considera el efecto estratégico. Mientras que el primer efecto reducirá la diferenciación entre los puestos, el segundo lo incrementará.

Este modelo constituye un desarrollo importante de su predecesor, ya que puede utilizarse para comprender mercados disputados y las barreras de entrada y salida. Se considera, junto con el modelo de Harold Hotelling, una parte importante de la teoría de la competencia monopolística.

La paradoja de St. Petersburg, es un juego teórico usado en economía para representar un ejemplo clásico donde, teniendo en cuenta solamente el valor esperado como el único criterio de decisión, el encargado de la toma de decisiones estará equivocado y tomará una decisión irracional. Esta paradoja fue presentada y resuelta en «Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae» de Daniel Bernoulli (traducido como «Exposición de una nueva teoría en la medición de riesgo»), publicado en 1738. Bernoulli solucionó la paradoja haciendo la distinción entre valor esperado y utilidad esperada, ya que esta última utiliza la utilidad multiplicada por las probabilidades, en lugar de utilizar los resultados ponderados. Sin embargo, desde entonces, se han utilizado enfoques alternativos por diversas investigaciones para responder a esta paradoja.

La clave de la paradoja es determinar el valor que alguien estaría dispuesto a pagar para jugar a un juego de lotería que funciona así: una moneda es lanzada, y si la cara aparece, al jugador se le paga $2 (el monto pagado para jugar es $1); si sale cruz, la moneda se lanza otra vez, hasta que la cara aparezca, duplicando la ganancia inicial cada vez que la moneda se lanza. Por ejemplo, para el sorteo número 3 (n = 3), el beneficio sería 8 (2n) y el valor esperado, que aquí equivale a la recompensa multiplicada por la probabilidad (aquí, 1).

La probabilidad de que la primera cola aparezca en el lanzamiento número n es igual a p_n = 1/2ⁿ, siendo 2ⁿ el beneficio. Por lo tanto, el valor esperado de n lanzamientos sería:

Si usamos el valor esperado como criterio de decisión, el jugador debería estar dispuesto a pagar $∞ para jugar. Sin embargo, ningún individuo racional aceptaría esto. Para Bernoulli, la respuesta se basó en el uso de la máxima utilidad esperada en lugar del máximo valor esperado:

Por otra parte, Bernoulli indicó que la utilidad se incrementará con la riqueza del jugador (ya que él o ella tendría más dinero para jugar) y disminuirá la utilidad marginal.

La solución de Bernoulli a la paradoja de San Petersburgo, aunque simple y concisa, posteriormente fue mucho más discutida y criticada por otros economistas. Knut Wicksell la utilizó para desarrollar las comparaciones interpersonales, mientras que Francis Y. Edgeworth criticó su función de utilidad logarítmica. Vilfredo Pareto sustituyó en su análisis de la paradoja, riqueza por consumo, y Alfred Marshall la sustituyó por ingresos.

El análisis de Alfred Marshall, en su libro » Principles of Economics” (Principios de economía), publicado en 1890, es de gran interés porque: simplemente mediante la sustitución de riqueza por renta, cambian las principales conclusiones y la solución de la paradoja. Marshall explica cómo, al asumir la disminución de la utilidad marginal, ningún individuo racional jugaría al juego ya que las pérdidas serían mayores que las ganancias. Por ejemplo, como se muestra en la figura adyacente, digamos que la probabilidad de ganar es igual a la probabilidad de perder el juego. Si un jugador pierde, él o ella perderá el dinero pagado para jugar al juego (x-1); si él o ella gana, el jugador gana exactamente la cantidad que pagó (x +1). Puesto que el área A es mayor que B, debido a la utilidad marginal decreciente, ningún jugador racional jugaría.

Como dice Alfred Marshall:

«El empleado con un sueldo de £100 al año caminará a su trabajo con una lluvia mucho más pesada que el empleado que gana £ 300 anuales; el coste de un paseo en tranvía o en ómnibus tiene un mayor beneficio para el hombre más pobre que para el más rico. Si el hombre más pobre gasta el dinero, va a sufrir más de la falta de este que la falta de este por el hombre más rico. El beneficio que se mide en la mente del hombre pobre por el coseo es mayor que el medido en la mente del hombre más rico».