La paradoja de Giffen es un término económico acuñado en honor al economista y estadístico británico Robert Giffen. La ley de la demanda afirma que cuando el precio de un bien cae, la demanda de este aumenta. Sin embargo, la paradoja de Giffen es una excepción a esta ley. Esto es, los bienes de Giffen son aquellos cuya demanda se mueve en la misma dirección que el precio. En otras palabras, al aumentar el precio del bien, aumenta la demanda de este. Por lo tanto, cualquier bien de Giffen tiene una curva de demanda con pendiente positiva.

Alfred Marshall acuñó este término en la tercera edición de sus “Principles of Economics” (Principios de Economía) en 1985, cuando escribió:

“Como el señor Giffen ha señalado, un aumento en el precio del pan genera una gran pérdida en los recursos de las familias trabajadoras más pobres y aumenta tanto la utilidad marginal del dinero para ellos, que se ven obligados a disminuir su consumo de carne y de alimentos más caros: y, siendo el pan la comida más barata a la que tienen acceso, consumirán más, y no menos, de este bien.”

Un sistema de mercado está en equilibrio competitivo cuando los precios se fijan de tal manera que el mercado se equilibra o, en otras palabras, la demanda y la oferta se igualan. En este equilibrio competitivo, los beneficios de las empresas necesariamente tienen que ser cero, porque de lo contrario habrá nuevas empresas que, atraídas por los beneficios, entrarían en el mercado y aumentarían la oferta, empujando los precios a la baja. Siguiendo el primer teorema fundamental de la economía del bienestar, este equilibrio debe ser Pareto eficiente. Esto es fundamental para conseguir un mecanismo para determinar la producción, el consumo, y el intercambio óptimos.

Planteamiento inicial:

Consideremos una economía en la que hay:

• Dos factores de producción: el capital (K) y el trabajo (L)
• Dos bienes: el bien X y el bien Y
• Dos agentes: A y B

El problema económico al que nos enfrentamos es encontrar la asignación más adecuada de los factores de producción con el fin de producir los bienes X e Y, así como analizar cómo se distribuirán estos productos entre los consumidores A y B. Esta configuración será tal que no habrá otra configuración factible que permita un aumento del bienestar de uno de los individuos sin disminuir el bienestar del otro individuo.

Con el fin de lograr el óptimo de Pareto, los siguientes supuestos deben darse:

• La función de producción tiene que ser continua, diferenciable y estrictamente cóncava. Esto dará lugar a un conjunto convexo de posibilidades de producción, también conocido como frontera de posibilidades de producción. Su forma muestra un aumento de coste de oportunidad, ya que tendremos que utilizar un mayor número de recursos con el fin de producir una mayor cantidad de un determinado bien.
• Las preferencias de los consumidores deben ser monótonas, convexas y continuas, lo que dará que el bienestar de los individuos aumenta con una mayor cantidad de bienes, pero con una utilidad marginal decreciente.
• Perfecta y libre disposición de información.
• No tiene que haber externalidades ni bienes públicos, para lo que la utilidad de los individuos dependa directa y exclusivamente de su posesión de los bienes X e Y.

Optimización de la producción

El problema de optimización de la producción se basa en la maximización de la producción total, teniendo en cuenta que está sujeta a una cantidad limitada de capital y mano de obra. Analíticamente,

Podemos empezar por analizar la producción de bienes X e Y como dos problemas de optimización diferentes. La empresa tendrá que decidir qué cantidad de capital y mano de obra asignar a la producción del bien X, como se muestra en la parte izquierda del diagrama de abajo. Además, deberá determinar qué cantidad de capital y trabajo asignar a la producción del bien Y, como se muestra en la parte derecha. Estas curvas son las isocuantas correspondientes a cada proceso de producción.

Estos dos diagramas se pueden trazar juntos utilizando lo que se conoce como la caja de Edgeworth, lo que hace que sea más fácil comparar cantidades de capital y mano de obra utilizadas, a la vez que la comparación de cantidades de bienes X e Y que se están produciendo. De hecho, es no sólo más fácil de analizar, sino que también tiene más sentido, ya que se dan las cantidades totales disponibles de capital y mano de obra.

La solución a este problema está relacionada con la relación marginal de sustitución técnica (MRTS). Una mayor eficiencia se logra si la reasignación de una unidad de trabajo o capital de un bien a otro lleva a una mayor producción del primer bien. Cuando la relación marginal de sustitución técnica es igual para ambos bienes, significa que se están utilizando todos los factores de producción disponibles, lo que se traduce en un proceso de producción puramente eficiente.

Gráficamente, si trazamos todos estos puntos se construye lo que se conoce como la curva de contrato (curva azul en la caja de Edgeworth). Esta representa todas las distribuciones Pareto eficientes, tales como F, G o H. I no es Pareto eficiente, ya que desplazarse de I a G o a H darían como resultado un aumento en la producción de uno de los bienes sin disminuir la producción del otro bien. A partir de esta curva podemos derivar la frontera de posibilidades de producción, que muestra las cantidades de los bienes X e Y que se producen, como se muestra en el siguiente diagrama. Debe tenerse en cuenta que tanto la curva de contrato y su derivada, la frontera de posibilidades de producción, muestran todas las soluciones que son Pareto eficientes desde el punto de vista de la empresa. Sólo cuando se consideran los precios de los factores de producción y de los bienes sermos capaces de determinar una solución única (debido a la concavidad de la frontera de posibilidades de producción).

Optimización del consumo

Las cestas de bienes no pueden ser clasificadas de una manera fiable sin conocer la distribución de los productos, sobre todo si la cesta tiene diferentes cantidades de cada bien. Es posible que haya cestas que tengan más cantidad de un bien pero menos del otro. El problema de optimización será maximizar la utilidad de los individuos A y B sujetos a una cantidad total limitada de bienes X e Y. Desde un punto de vista analítico, tenemos

En este caso tenemos que lograr la distribución óptima de los dos bienes ya producidos (X e Y) entre dos personas (A y B). Podemos seguir paso a paso el mismo método utilizado antes. Aquí, vamos a dibujar las curvas de indiferencia correspondientes a las cantidades de los bienes X e Y consumidos por A (a la izquierda), y las cantidades de los bienes consumidos por B (a la derecha).

Una vez más, se utiliza la caja de Edgeworth para representar gráficamente las diferentes distribuciones que se pueden dar entre los dos individuos, A y B, de los dos bienes, X e Y. Cuanto más lejos del origen esté la curva de indiferencia, mayor será el nivel de utilidad del que goza el consumidor.

Aunque todos los puntos en el gráfico son factibles, no todos son eficiente, dadas las utilidades y preferencias de los consumidores. Las curvas de indiferencia unen todos los puntos que dan a los consumidores el mismo nivel de utilidad. La curva de contrato se construye mediante la conexión de todos los puntos de tangencia entre las curvas de indiferencia de los individuos, y representa todas las asignaciones eficientes de Pareto. La tangencia entre las curvas de indiferencia es el punto donde los consumidores tienen una relación marginal de sustitución igual, y por lo tanto no están dispuestos a negociar entre ellos, ya que daría lugar a una menor utilidad para alguno de los dos individuos.

Óptimo global

Hasta ahora sólo hemos considerado diferentes partes de la economía, y no a la economía en su conjunto. El problema de optimización esta vez es similar al anterior, aunque esta vez se añade una restricción adicional, ya que estamos considerando aquí tanto la producción como el consumo: el nivel de producción también tiene que ser eficiente.

Como este problema de optimización se basa en el anterior, tenemos la misma igualdad en la relación marginal de sustitución. Además, ambas deben ser igual a la relación marginal de transformación, que es la pendiente de la FPP,

Estas soluciones son múltiples, ya que hay varios puntos en los que la condición se cumple. Sin embargo, si tenemos en cuenta los precios de producción (dado por la consideración de los precios de los factores de producción antes mencionados), podemos considerar una solución única. En el diagrama adyacente, si los precios de los bienes son PX y PY, el equilibrio estará en el punto E. Sin embargo, si los precios de los bienes son P’X P’Y, el equilibrio estará en el punto E ‘.

Digamos que los precios se fijan en PX y PY, y que el punto de equilibrio es E, como se ve en el siguiente diagrama. Los consumidores A y B consumen los bienes X e Y en diferentes cantidades. Estas cantidades se dan por el equilibrio en el consumo, el punto E en la curva de contrato. Tenemos también el equilibrio en el proceso de producción, dado por el punto E en la frontera de posibilidades de producción. Sabemos que esto es un equilibrio general debido a que la relación marginal de sustitución es igual a la relación marginal de transformación; o, en otras palabras, las pendientes de las curvas de indiferencia son iguales a la pendiente de la frontera de posibilidades de producción.

Los mercados competitivos tienen un equilibrio tal que no es posible hacer un cambio en la asignación sin que alguien empeore. En realidad, hay muchos óptimos de Pareto y no se puede afirmar que uno es mejor que otro. Incluso si un consumidor tiene todos los bienes y el otro nada, no podemos decir que es una distribución ineficiente si todos los recursos están siendo utilizados de manera eficiente. Esta es la razón por la que algunos economistas creen que es un criterio incompleto. Sin embargo, existen otros, como Milton Friedman y los defensores de la escuela de Chicago, para quienes esto demuestra que la economía va a actuar de manera eficiente sin la necesidad de intervención gubernamental.

La teoría de juegos es la ciencia del razonamiento estratégico, ya que estudia el comportamiento de jugadores racionales que intentan maximizar su utilidad, beneficios, ganancias, etc., en la interacción con otros jugadores, y por lo tanto en un contexto de interdependencia estratégica.

Marco histórico

El estudio de la teoría de juegos se remonta mucho tiempo antes del siglo XX, con obras de autores como James Waldegrave y su solución minimax de estrategia mixta para un juego de dos personas en 1713, James Madison y su análisis teórico sobre el efecto de diferentes sistemas tributarios, o la solución de Antoine Cournot a un duopolio, que se asemeja a lo que más tarde sería conocido como los equilibrios de Nash. Sin embargo, no es hasta el siglo XX cuando el estudio de la teoría de juegos es ampliamente desarrollado. Podemos diferenciar varios periodos en la evolución de la teoría de juegos a través del siglo XX. Sin embargo, muchos de los conceptos se han desarrollado de forma continua a través de los años.

Durante los primeros años del siglo, de 1910 a 1930, el foco principal de la teoría de juegos fueron los juegos estrictamente competitivos, comúnmente conocidos como juegos de suma cero de dos jugadores. En este tipo de juegos, las preferencias (y pagos) de un jugador siempre será opuesta a la del otro jugador y por lo tanto la cooperación entre ambos jugadores resulta inútil. El análisis de este tipo de juegos ha sido muy productivo, ya que estableció las bases para el desarrollo futuro de la teoría de juegos, convirtiéndose en sus primeros hitos. Durante estos años, la contribución de John von Neumann fue especialmente importante, y por ello se le considera como uno de los padres de la teoría de juegos. En su obra » On the Theory of Parlor Games” (Sobre la teoría de juegos de salón) de 1928, introdujo conceptos como la forma extensiva (o árbol) para la descripción de juegos secuenciales y el teorema minimax, proporcionando apoyo empírico a todo lo que escribió. Otra contribución importante durante estos años fue la introducción de la forma estratégica (o matriz de juego) de un juego que representa el perfil de cada jugador en forma de matriz.

Los siguientes 20 años fueron fuertemente influenciados por la obra de von Neumann y Oskar Morgenstern, que culminaria en la publicación conjunta de su libro » Theory of Games and Economic Behaviour” (Teoría de juegos y comportamiento económico) de 1944. Con este libro, la teoría de juegos consiguió transformarse en una disciplina científica independiente. Una de las principales contribuciones de este libro es la aplicación de los conceptos de estrategia de juego en lugar de conceptos más aleatorios, la introducción de la noción de juego cooperativo, su forma de coalición, y los ‘conjuntos estables Neumann-Morgenstern’. Estos autores fueron los primeros en aplicar ampliamente la teoría de juegos, por razones prácticas, especialmente para analizar el comportamiento económico. También es importante hacer hincapié en que el impacto de este libro ha ido más allá de su propio tiempo. Muchos desarrollos futuros surgieron de esta obra, como la noción de núcleo y la utilidad transferible, y el posterior desarrollo de la teoría de la utilidad esperada. Otras novedades de este período incluyen juegos con continuo de estrategias puras, el cálculo de las estrategias minimax y los avances en los métodos matemáticos que serían fundamentales para el trabajo posterior.

La década de 1950 fue un período clave para la teoría de juegos. La fase inicial de incubación había llegado a su fin y el punto de vista económico y las aplicaciones de la teoría de juegos tomó la delantera, superando a otras perspectivas, como la militar. Fue durante este período cuando John Nash puso la base esencial que daría lugar a la teoría general de juegos cooperativos y no cooperativos; Lloyd Shapley fue otra figura clave ya que define el valor para los juegos de coalición (juegos cooperativos), inició la teoría de juegos estocásticos, co-inventó el núcleo con D. B. Gillies, y, junto con John Milnor, desarrolló los primeros modelos de juego con una serie continua de los jugadores; Harold Kuhn trabajó en estrategias de comportamiento y de perfecta memoria. El dilema del prisionero, que es probablemente el juego más conocido, fue formalizado por Al Tucker también durante este período. Fue también durante estos años, cuando el teorema de Folk apareció como resultado del interés y el estudio de los juegos repetidos, que se utiliza para analizar las estrategias de castigo en los acuerdos de colusión.

El período de 1960 a 1970 también fue importante en el desarrollo de la teoría de juegos. La disciplina se expandió, no sólo teóricamente, sino también geográficamente. Con la extensión de juegos tales como aquellos con información incompleta y juegos de coalición de utilidad no transferible, la teoría de juegos se hizo más ampliamente aplicable, y se establecieron nuevos centros de investigación fuera de Estados Unidos.

A partir de 1970, la teoría de juegos adquirió madurez. Hasta entonces, la mayoría de los conceptos y descubrimientos habían sido difundidos poco a poco. Sin embargo, durante este período las revistas de teoría económica publicaron muchos artículos relacionados con la teoría de juegos e incluso nuevas revistas enteramente dedicadas a la teoría de juegos se hicieron populares. El interés y el estudio de la política y los modelos económicos políticos crecieron. La aplicación de la teoría de juegos no cooperativos a una gran variedad de modelos económicos trajo consigo el estudio y el perfeccionamiento del concepto de equilibrio. Otros avances se hicieron en otras áreas de investigación, tales como juegos repetidos de información completa e incompleta, juegos estocásticos, de valor, de núcleo, juegos con muchos jugadores, etc. El uso de la teoría de juegos demostró ser útil en una amplia diversidad de áreas que incluyen la biología, la informática, la filosofía moral y la asignación de costes, por nombrar unos pocos.

Cabe señalar que la teoría de juegos debe ser considerada como una herramienta para a donde conducen los incentivos, pero no hace ninguna recomendación moral con lo que tomar decisiones. Esta ciencia puede ser descrita como el estudio de egoísmo, pero sin recomendarlo. La economía del bienestar y sus principales herramientas (como óptimo de Pareto y criterios de compensación) estudian estos problemas fuera de la condición de egoísmo.

Hay dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar.

-Primer teorema fundamental de la economía del bienestar (también conocido como el «teorema de la mano invisible»):

cualquier equilibrio competitivo conduce a una asignación de los recursos que sea eficiente de Pareto.

La idea principal aquí es que los mercados llevan al óptimo social. Por lo tanto, no se requiere la intervención del gobierno, y este debe adoptar únicamente políticas de «laissez faire” (dejar hacer). Sin embargo, aquellos que apoyan la intervención del gobierno dicen que los supuestos necesarios para que este teorema funcione rara vez se ven en la vida real.

Hay que señalar que una situación en la que alguien posee todos los bienes y el resto de la población no tiene ninguno, es una distribución eficiente de Pareto. Sin embargo, esta situación no puede ser considerado como perfecta bajo ninguna definición de bienestar. El segundo teorema permite una definición más fiable del bienestar.

-Segunda teorema fundamental de la economía del bienestar:

cualquier asignación eficiente puede ser alcanzada por un equilibrio competitivo, dados los mecanismos de mercado que conducen a la redistribución.

Este teorema es importante porque permite una separación de las cuestiones de eficiencia y distribución. Aquellos que apoyan la intervención gubernamental pedirán por tanto políticas de redistribución de la riqueza.

Los teoremas de tradición oral se usan en economía especialmente en el campo de la teoría de juegos y concretamente en juegos repetidos. Según este teorema el resultado de equilibrio en un juego que se repite una infinidad de veces, es el mismo resultado que el resultado factible y racional que se daría en un juego que no se repite. Se dice que el resultado está en equilibrio, debido a que cualquier intento de mejorar el resultado de uno de los jugadores dará como resultado el empeoramiento de al menos otro jugador.

El origen de este teorema es desconocido pero comenzó a aparecer a finales de los 50, y pronto se dió a conocer y a difundirse entre los académicos, especialmente aquellos relacionados con la teoría de juegos, y por esta razón se conoce este teorema con este nombre. James W. Friedman en su artículo “A Non-cooperative Equilibrium for Supergames” (Equilibrio no cooperativo en superjuegos), de 1971, fue el primero en escribir y publicar un trabajo en el que se trata de forma exhaustiva este teorema.

La cuestión principal que explica este teorema es la fuerte relación que existe entre juegos repetidos y juegos de cooperación, revelando los mecanismos de cumplimiento que conlleva la repetición. Una de las primeras aplicaciones de este teorema fue la de coludir cuando se trata de un duopolio de Cournot:

El lado izquierdo representa el resultado derivado de coludir, que puede mantenerse por una infinidad de tiempo, siendo δ el factor de descuento de traer beneficios futuros al presente. Para que las amenazas y ofertas sean creíbles, el lado izquierdo de la ecuación deberá ser mayor que el de la derecha, que representa el resultado, el cual no se repite, asociado a una desviación del acuerdo y ruptura del cártel. Cuanto mayor sea δ, mayor será el valor asignado a los futuros beneficios, siendo por tanto mayor la probabilidad de coludir. Merece la pena destacar que la competencia justa está regulada en prácticamente todos los países, estando los cárteles prohibidos. Por ello, los mercados que se prestan a la reducción de la competencia y fijación de precios están monitorizados y son seguidos de cerca.

Al analizar los costes, lo primero que se debe saber es que existen costes fijos y costes variables:

• Costes fijos: los costes fijos no pueden ser alterados en el corto plazo. Incluyen principalmente cosas como el alquiler, la tecnología, etc., que requieren tiempo para cambiar, y a menudo están asociados con los costes indirectos de producción (todo lo que no es un factor de producción directo). No dependen del nivel de producción y no se pueden ajustar de acuerdo a este.

• Costes variables: los costes variables dependen del nivel de producción, y pueden incluir cosas tales como factores productivos (materias primas) y la mano de obra (sin incluir salarios fijos).

Como se ve en la figura adyacente, los costes fijos se representan mediante una línea recta horizontal, independiente de la cantidad. Los costes variables son curvados, crecen más lentamente que la producción en un primer momento (fase I) antes de llegar a un punto de inflexión (II) y comienzan a crecer de forma exponencial (fase III). Los costes totales son simplemente la suma de los costes fijos y variables, como puede verse en el gráfico.

La forma en que costes fijos y variables afectan a la producción está relacionada con los rendimientos a escala. En la fase I, donde la elasticidad de escala es mayor que 1, hay rendimientos crecientes a escala, mientras que la fase III corresponde a rendimientos decrecientes a escala. En el punto II, la elasticidad de escala es igual a 1, lo que representa rendimientos constantes a escala.

La discriminación de precios de primer grado o discriminación perfecta, es el nivel más alto de discriminación precios que se puede alcanzar, en el que cada unidad de producción es vendida por el precio máximo que el consumidor está dispuesto a pagar por esa unidad específica. La empresa obtendrá el excedente total del mercado, puesto que las unidades se venderán por el precio máximo al que se pueden vender.

Este grado de discriminación de precios tendrá siempre como resultado un nivel de producción de eficiencia Pareto debido a que la disposición marginal a pagar será igual al coste marginal. Por esta razón y aunque los monopolios suelen estar asociados a esta estrategia de fijación de precios, el nivel de producción será el mismo que en un mercado competitivo, y por ello, la ineficiencia asociado a los monopolios es eliminada. Como vemos en la figura adyacente, el excedente del productor es igual al excedente total (A+B). No se crea ninguna pérdida, aunque no exista excedente del consumidor (A, que ha sido extraído por el monopolio), y al final tanto el precio como la cantidad bienes vendidos son iguales a los que se darían en un escenario de competencia perfecta.

No obstante, el supuesto de la discriminación de precio de primer grado es bastante irrealista. Por una parte, la elasticidad de la renta de la demanda deberá ser igual a cero para que la discriminación perfecta funcionase. Por otra parte, también se tendrá que dar información imperfecta en el mercado, ya que de otra manera los consumidores mostrarán una disposición menor a comprar si saben que de esta forma disminuirá el precio, y haciendo por tanto imposible que el monopolio realice la discriminación de precios de primer grado. Conocer la distribución de preferencias de los consumidores es prácticamente imposible y resulta realmente costoso investigarla. Es por ello que en el mundo real la situación o escenario más cercano a la discriminación perfecta sea negociando reducciones de precios (conocido como discriminación de precios de segundo grado) u ofreciendo una tarifa en dos partes.

Las externalidades son los beneficios o costes que surgen cuando la decisión de consumir o producir genera algún impacto positivo o negativo en el entorno, afectando al bienestar de otros de tal modo que no es transmitido a través de precios o mecanismos de mercado. Cuando el precio de mercado no refleja verdaderamente el precio real en el que la externalidad debería ser considerada, existe una pérdida de eficiencia.

Como hemos mencionado, es importante tener en cuenta que las externalidades pueden estar ligadas a una mejora de la utilidad para los individuos pero también a una caída de esta. Las primeras son conocidas como externalidades positivas y un ejemplo sería la vacunación de un individuo que prevendría una enfermedad y a la vez impediría la propagación de esta. Por otro lado, las externalidades negativas son aquellas que reducen la utilidad y un ejemplo común es la contaminación del aire producida por las fábricas.

El diagrama inferior muestra una representación gráfica de una externalidad negativa usando el ejemplo de la fábrica contaminante. El eje horizontal mide la cantidad producida por la fábrica y el eje vertical mide unidades monetarias. La curva de beneficio marginal (BMg) representa el beneficio marginal de la fábrica para cada nivel de producción, y disminuye con la cantidad producida. La curva de coste privado marginal (CPMg) muestra el coste marginal de la fábrica al aumentar la producción. La curva de coste privado marginal privado muestra el coste marginal de la fábrica según aumenta la producción. Cuanto más produce la fábrica, más contamina, y por tanto mayor será el efecto negativo, que es representado por la curva de daño marginal (DMg). Por último, el coste social marginal (CSMg) representa el coste marginal total para toda la sociedad y es construido sumando los costes privados y sociales.

La producción socialmente eficiente Q_S en este caso está situada a una cantidad menor y a un precio mayor que la producción real Q_A. Cuando los mecanismos de mercado no transmiten adecuadamente los precios, habrá una pérdida de eficiencia. Si se tratase de una externalidad positiva, lo contrario no ocurriría necesariamente. Es cierto que el óptimo social correspondería con una mayor producción pero el precio podría ser menor, igual o incluso mayor que el óptimo privado dependiendo de la localización y pendiente de las curvas.

Muchas soluciones han sido propuestas para reducir estas ineficiencias creadas por las externalidades:

Impuestos Pigouviano: este impuesto correctivo es recaudado por cada unidad de producción que un agente generador de externalidades produce. Este impuesto es igual al daño marginal al nivel óptimo de producción (t en el diagrama adyacente).

Subsidios: en una industria contaminante, las empresas reciben dinero por reducir sus emisiones (el gobierno paga un subsidio s, rectángulo verde). Este método funciona de manera similar al impuesto pero esta vez el gobierno gasta el dinero en vez de recolectarlo, mientras que ocurre lo contrario para las empresas.

Mercado de derechos de emisión: la idea básica detrás de esta medida es crear un mercado, donde existan un número limitado de licencias de contaminación, que permita a las firmas menos contaminantes vender esos permisos a otras que contaminen más. Este sistema beneficiará a las empresas con bajas emisiones penalizando a las más contaminantes.

En la teoría de juegos, la forma extensiva es una forma de describir juegos utilizando un árbol de juego (o árbol de decisión). Es simplemente un diagrama que muestra las decisiones que los jugadores toman en diferentes puntos en el tiempo (que corresponde a cada nodo). Los pagos finales del juego están representados en el extremo de cada rama. Dado que la forma extensiva representa decisiones en diferentes momentos, se utiliza generalmente para describir juegos secuenciales, mientras que los juegos simultáneos se describen normalmente usando la forma estratégica. Puesto que los juegos secuenciales implican la toma de decisiones en diferentes momentos para cada jugador, la información es perfecta, ya que cada jugador puede ver la decisión tomada por el jugador anterior. La información también es completa, y las reglas del juego y los pagos de cada jugador son conocimiento común.

El diagrama adyacente representa un árbol de juego en el que podemos ver cómo el jugador 1 es el primero en decidir, mientras que el jugador 2 tomará una decisión después de observar lo que el jugador 1 ha decidido. Los pagos representados al final de cada rama representan todos los posibles resultados. Por ejemplo, si el jugador 1 elige la estrategia A y el jugador 2 elige la estrategia B, el conjunto de pagos será p_1A, p_2B.

Un buen ejemplo de juego secuencial descrito con la forma extensiva se da a la hora de considerar los acuerdos de colusión, como se muestra en el segundo árbol de juego.

Dos empresas se reparten el mercado, coludiendo y manteniendo los precios altos. Cada empresa puede decidir dejar de coludir e iniciar una guerra de precios, con el fin de aumentar su cuota de mercado, incluso forzar a la otra a salir del mercado. La empresa 1 puede seguir coludiendo con la empresa 2, o iniciar una guerra de precios. Si la empresa 1 decide mantener el acuerdo de colusión, la empresa 2 tendrá que tomar una decisión. Si ambos están de acuerdo en seguir coludiendo, que recibirán 5,5. Sin embargo, si uno de ellos decide iniciar una guerra de precios, el conjunto de pagos será 4,3 o 3,4, dependiendo de qué jugador inicie la guerra (y por lo tanto, adquiera una mayor cuota de mercado). Es fácil ver que coludir-coludir es a la vez el equilibrio de Nash y una situación óptima de Pareto. Este resultado puede cambiar a la hora de considerar juegos repetidos.

Vale la pena mencionar que la forma extensiva se puede utilizar también para describir juegos simultáneos, mediante el uso de conjuntos de información, como se muestra en el tercer diagrama. Estos conjuntos de información, por lo general representados por una línea discontinua que une dos nodos o rodeándolos, significan que el jugador no sabe en qué nodo está, lo que implica una información imperfecta, al igual que cuando se utiliza la forma estratégica.

La curva de la experiencia (que no debe confundirse con la curva de aprendizaje) es una representación gráfica del fenómeno explicado a mediados de la década de 1960 por Bruce D. Henderson, fundador del Boston Consulting Group. Se refiere al efecto de que las empresas aprenden al trabajar, lo que significa que cuanto mayor es el volumen acumulado de producción (X), menor es el coste directo por cada nueva unidad producida (C). Por lo tanto, la curva de experiencia será convexa y tiene una pendiente decreciente, como se muestra en el diagrama.

Hay una explicación sencilla detrás de todo esto: hay una reducción en el coste medio de producción de un bien en particular, como consecuencia de un aumento de la experiencia de la empresa. El tiempo y el coste de producir una unidad se reducirán, ya que las economías de aprendizaje, economías de escala, economías de alcance, etc. aparecen debido al aumento de la producción acumulativa y otro crecimiento debido a la eficiencia en procesos. La diferencia entre las curvas de aprendizaje y las curvas de experiencia es que las curvas de aprendizaje sólo tienen en cuenta el tiempo de producción (sólo en términos de coste de mano de obra), mientras que la curva de experiencia es un fenómeno más amplio en relación con la producción total de cualquier aspecto de la empresa como la fabricación, la comercialización, o la distribución. La curva de experiencia se define por la siguiente función:

C_n = C₁X^-a

donde:

C₁ = coste directo de la primera unidad producida

C_n = coste directo de la enésima unidad producida

X = volumen acumulado de producción

a = tasa de experiencia (%)

La tasa de experiencia corresponde a la elasticidad del coste con respecto a la producción. En otras palabras, la velocidad a la que disminuyen los costes directos (en puntos porcentuales) cuando aumenta la producción (también en puntos porcentuales).

Algunas implicaciones importantes surgen de esta curva. Si los costes directos disminuyen a medida que aumenta la producción acumulada, esto significa que las empresas que han estado produciendo más y durante más tiempo, tendrán un menor coste directo por unidad y por lo tanto dominan el mercado.

Debemos tener en cuenta lo que sucede cuando dos empresas compiten con el mismo producto y la misma curva de experiencia (en azul, CE). En el diagrama de la izquierda, tenemos una situación de partida en la que dos empresas compiten. La empresa B ha estado en ese mercado durante más tiempo (o ha producido más durante el mismo período de tiempo), por lo tanto, sus costes directos son más bajos que los de la empresa A. Si el precio es igual a los costes directos de A, la empresa B tendrá ganancias, mientras que la empresa A sólo sobrevivirá. Debe tenerse en cuenta que B podría disminuir su precio, lo que obligaría a la empresa A a bajar su precio, incurriendo así en pérdidas. En última instancia, la empresa A saldría de este mercado.

Sin embargo, si A y B mantienen un nivel de precios que la empresa A pueda soportar, los costes directos de A disminuirán a un ritmo mayor que B, debido a la pendiente más pronunciada para volúmenes de producción acumulados más bajos. Por lo tanto, cuanto más tiempo la empresa A se queda en el mercado, menores serán los beneficios para la B, como se observa en el diagrama de la derecha, donde la diferencia entre los costes directos (de C’A a C’B) es menor. La teoría de juegos y el análisis de oligopolios nos dicen que, dado que B es capaz de anticipar todos estos escenarios, la empresa B intentará expulsar a la empresa A del mercado.

Como se mencionó antes, la curva de experiencia es un fenómeno más amplio que la curva de aprendizaje, ya que consideran no sólo la productividad del trabajo, sino también tecnología, distribución, etc. Esta diferencia permite que varias curvas de experiencia puedan coexistir. Vamos a considerar dos escenarios más, teniendo en cuenta una economía abierta.

En el primer escenario que se muestra en el diagrama adyacente, la empresa A entra en el mercado de la empresa B con una curva de experiencia diferente, más pronunciada. Esto puede ocurrir porque la empresa A es capaz de aprender y obtener más experiencia gracias al mismo aumento de volumen de producción. Algunos ejemplos incluyen mano de obra capaz de aprender más rápido porque es altamente cualificada, o porque la fábrica de la empresa A permite modificaciones rápidas. En estas circunstancias, incluso si la empresa A entra en el mercado con mayores costes directos que B (CA> CB), en última instancia podrá alcanzar a la empresa B. De hecho, a partir de un cierto volumen, la empresa A podría obtener más experiencia y tendrá menores costes directos que la empresa B (C’A <C’B), incluso con un menor volumen acumulado.

En el segundo escenario, que se muestra en el siguiente diagrama, la empresa C entra en el mercado de la empresa B con una tecnología exclusiva, que se traduce en una curva de experiencia inferior (en aras de la simplicidad supongamos que esta tecnología no puede ser copiada o transferida) . En este caso, debido a su curva de experiencia inferior, la empresa C será capaz de obtener el mismo nivel de costes directos que B con un menor volumen acumulado. Inicialmente, la empresa C tendrá mayores costes directos que la empresa B (CC> CB). Sin embargo, pasado un tiempo, C habrá alcanzado un volumen en el que tiene el mismo nivel de costes directos que B. Después de este punto de inflexión, la empresa C producirá cada unidad con menores costes directos que la empresa B (C’C <C ‘B).

Estas dos situaciones son generalmente consideradas como buenos ejemplos del argumento de industria naciente, y se acepta cierto proteccioniso en el comercio. La razón detrás de esto es bastante obvia: si tenemos en cuenta que todas estas empresas (A, B y C) compiten en una industria naciente, que en estos escenarios sería la existente en el país de origen de B, es razonable limitar el alcance en el que empresas como A y C pueden actuar en el país del B. Si la empresa B no se mantiene sola durante el tiempo necesario para ganar algo de experiencia, la industria nacional en el país B no existiría, y todo sería controlado por las empresas extranjeras y más potentes (A y C). Este suele ser el caso en los países en desarrollo, en el que se deben proteger las industrias nacientes, con el fin de ayudar a su crecimiento económico.

A pesar de que el concepto de curva de experiencia se suele mezclar en la literatura económica y la empresarial con la curva de aprendizaje, hay algunas diferencias entre ambas. Estas diferencias se resumen en la siguiente tabla: