La frontera de posibilidades de producción (FPP) representa la cantidad de producción que se puede obtener de una determinada cantidad de factores de producción utilizando una tecnología dada. Dependiendo de la tecnología, la FPP tendrá una forma u otra.

Como se puede ver en la figura adyacente, esta FPP (curva azul) tiene pendiente descendiente. Esta pendiente, que es igual a la relación marginal de transformación entre X e Y, nos muestra cómo, con el fin de aumentar la salida de X, la cantidad de Y debe disminuir. De hecho, la relación marginal de transformación mide la desventaja de producir más X en términos de Y.

Esta frontera determina la producción máxima (de ambos X e Y) que se pueden obtener dada la tecnología. La producción en el punto A produce más cantidad de Y y menos de X que la producción en el punto B. Sin embargo, ambos son técnicamente eficientes, ya que maximizan la producción total. Por ejemplo, la producción en el punto C es técnicamente ineficiente, ya que podemos reajustar los factores para alcanzar cualquier punto sobre la FPP. Por otro lado, el punto D es inalcanzable dada la tecnología, siendo esta es la razón por la que está fuera de la FPP.

La FPP puede derivarse de la curva de contrato en una caja de Edgeworth. En esta figura, vemos la cantidad de factores (K, L) que se utilizan en la producción de cada bien (X, Y). De hecho, podemos ver cómo, para cada cantidad de cada producto, la cantidad de cada entrada puede cambiar. Las isocuantas (curva verde para X, roja para Y) muestran la cantidad que un factor tiene que aumentar con el fin de compensar la disminución en el otro factor, mantenimiento la cantidad producida inalterada. La pendiente de esta curva es dada por la relación marginal de sustitución técnica de cada bien producido.

Los puntos en los que las isocuantas de diferentes combinaciones de producción se cruzan, que son Pareto-óptimas, nos permiten extraer la curva de contrato, a partir del cual la FPP se puede derivar. Puesto que la tecnología está dada, sólo una FPP puede derivarse de la curva de contrato (en comparación con el caso de la frontera de posibilidades de utilidad).

Francis Y. Edgeworth descubrió una forma de representar (usando el mismo eje) curvas de indiferencia y su correspondiente curva de contrato. Describió el método en su libro “Mathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences” (Matemática psicológica: ensayo sobre la aplicación de las matemáticas en las ciencias morales), publicado en 1881. Sin embargo, la representación dada, utilizando como ejemplo el trabajo realizado por Viernes y salarios pagados por Robinson Crusoe, no era la representación que comúnmente conocemos hoy en día.

Fue Vilfredo Pareto en su libro “Manual de Economía Política”, publicado en 1906, quien desarrolló las ideas de Edgeworth en un diagrama más simple y comprensible que hoy llamamos la Caja de Edgeworth.

El diagrama tiene mucho uso en el estudio de la economía del bienestar, teoría de juegos, o teoría del equilibrio general, entre otras. Su éxito deriva del hecho que resulta fácil de dibujar y sencillo de explicar. En la imagen de la derecha, podemos ver dos ejemplos de la Caja de Edgeworth, y cómo se dibuja.

El primer ejemplo se usa sobre todo al analizar la economía del bienestar y problemas de distribución. Como podemos ver, esta “caja” se construye usando dos mapas de indiferencia, que en este caso representan las curvas de indiferencia de los agentes A (en verde) y B (en rojo), que deben elegir las cantidades de los bienes x e y. Al rotar el mapa de indiferencia del agente B y sobreponerlo sobre el mapa de A, construimos la Caja de Edgeworth. Cuando las curvas de indiferencia son tangentes entre ellas, que es el caso de este ejemplo, podemos dibujar una curva de contrato (en azul) usando esos puntos de tangencia.

El segundo ejemplo se usa sobre todo para explicar gráficamente la teoría ricardiana del comercio internacional. En este caso, dibujamos la frontera de posibilidades de producción para los países 1 (en verde) y 2 (en rojo). Al rotar el diagrama del país 2 conseguimos una Caja de Edgeworth, que nos ayudará a comprender cómo de grandes son las ganancias del comercio internacional y, por tanto, ayudarnos a representar como el comercio no es un juego de suma cero.

Pareto fue un economista y sociólogo de origen italiano, nacido en París (1848-1923), que enseñó en la universidad de Lausana, así como lo hizo con anterioridad su mentor, Léon Walras. Ambos formaban parte de la Escuela de Lausana, que se considera, junto con la Escuela Austriaca, como el lugar de nacimiento del marginalismo y la economía neoclásica.

Sus principales obras fueron “Curso de Economía Política”, 1896-1897, y “Manual de Economía Política”, 1906. Entre las contribuciones de Pareto, podemos destacar el desarrollo gráfico de la caja de Edgeworth, así como una mejora en la forma en que las curvas de indiferencia son dibujadas, y los estudios sobre la distribución personal del ingreso.

En sus estudios de finales del siglo XIX, Pareto encontró cierta regularidad en la distribución personal del ingreso en diferentes países. De esta regularidad, determinó una serie de conclusiones económicas y sociológicas, que se conocen hoy en día como la ley de Pareto. También estudió algunas regularidades en las empresas, donde la concentración era la explicación para el hecho de que muchas empresas concentran el 80% de sus ingresos en sólo el 20% de sus productos.

Hoy en día, sin embargo, es conocido sobre todo por el óptimo de Pareto, una noción ampliamente utilizado en teoría de juegos y economía del bienestar.

Pigou fue un economista británico (1877-1959) discípulo de Alfred Marshall, a quien sucedió como profesor en Cambridge. Pigou es recordado sobre todo como un precursor de la economía del bienestar, por sus libros «Walth and Welfare” (Riqueza y bienestar) de 1912 y “The Economics of Wealth” (La economía del bienestar) de 1920, en las que utiliza medidas de la renta nacional y su distribución a fin de comprender cómo están relacionados la riqueza y el bienestar. También es recordado por hacer una distinción entre los diferentes grados de discriminación de precios.

Como miembro de la escuela de Cambridge, Pigou utilizó herramientas comunes derivadas de la economía neoclásica como el marginalismo, entre otros.

La economía del bienestar es parte de la economía normativa, cuyo objetivo es evaluar diferentes situaciones de un sistema económico para seleccionar la mejor.

Su estudio data de la época de Adam Smith, quien relacionó un aumento del bienestar con un aumento de la producción, y a Jeremy Bentham, cuyas perspectivas utilitarias le hicieron pensar que el bienestar era equivalente a la suma de las utilidades individuales o, en otras palabras, a una utilidad social.

La economía tradicional del bienestar está basada en los trabajos de tres economistas neoclásicos. Alfred Marshall enunció que el bienestar de un consumidor era el excedente del consumidor y por lo tanto era medible en unidades monetarias. Vilfredo Pareto criticaría este punto de vista cardinal y sería quien construyera una verdadera teoría sobre el bienestar en su libro “Manuale di Economia Politica” (Manual de política económica), de 1906. Basándose en los principios de unanimidad e individualismo, diseñó lo que hoy en día se conoce como optimización de Pareto, que sería el núcleo de la economía del bienestar. Más tarde, Pigou escribía “The Economics of Welfare” (La economía del bienestar), de 1920, afirmando que una definición de bienestar social debía incluir tanto eficiencia como igualdad.

Durante el siglo XX, la economía del bienestar se desarrolló rápidamente. El criterio de compensación de Nichloas Kaldor y John Hicks, y las subsiguientes críticas de Scitovsky, Little y Paul Samuelson, tratan de encontrar un modo de clasificar los diferentes óptimos. También, la función de bienestar social de Bergson y el teorema de la imposibilidad de Arrow, demuestran que el bienestar óptimo no podía ser identificado. La teoría del segundo mejor, desarrollada por Lipsey y Lancaster, trataba de encontrar un óptimo cuando la optimización de Pareto no podía ser alcanzada. Finalmente, el creciente uso del análisis coste-beneficio demuestra como el análisis de la economía del bienestar sigue siendo relevante hoy en día.

El modelo Shaked-Sutton deriva de una serie de artículos escritos por Avner Shaked y John Sutton. Este modelo se centra en el estudio de la diferenciación vertical y su papel al discriminar el mercado, para que las empresas absorban el excedente de tantos consumidores como puedan y las consecuencias que esto tiene para el mercado.

La diferenciación vertical entre productos significa discriminar bienes como resultado de sus diferentes cualidades. La calidad es una característica que todos los consumidores desean. Dado el mismo precio, productos de mayor calidad siempre serán elegidos. Sin embargo, debido a los diferentes niveles de ingresos que varían de a a b, los consumidores tendrán voluntad diferente de pagar. De esta manera, los individuos con mayores ingresos comprarán bienes de mayor calidad pagando un precio más alto, mientras que los individuos de menor ingreso comprarán bienes de menor calidad a un precio más bajo. Habida cuenta de un mayor reparto de los ingresos entre los consumidores, habrá un mayor número de empresas en el mercado cada una produciendo una calidad diferente, y por lo tanto, haciendo que el número de empresas en el mercado sujeto a la dispersión de los ingresos.

Las empresas tendrán que pasar por dos etapas clave de decisión. En la primera etapa, las empresas tendrán que elegir la calidad de sus productos, teniendo en cuenta que los productos de mayor calidad asocian un mayor coste de producción pero también son preferidos por los consumidores. Debido a esto las empresas se animan a producir bienes de mayor calidad, ya que aumentará la competitividad de su producto. En la segunda etapa, las empresas fijarán sus precios. Una vez que se determina la calidad del producto, las empresas quieren mantener la mayor diferenciación para su producto con el fin de aumentar su poder de mercado.

En los mercados con un gran número de empresas, la competencia entre las empresas se traducirá en un precio más bajo para los productos de mayor calidad y terminará conduciendo bienes de baja calidad fuera del mercado. Un número finito de empresas existirá en equilibrio dependiendo del tamaño del mercado y de la función de coste asociada a la empresa. Si el mercado está en equilibrio sólo permitirá tantas empresas como las diferentes demandas de calidad.

El modelo de ciudad circular de Salop es una variante del modelo de ciudad lineal de Hotelling. Desarrollado por Steven C. Salop en su artículo » Monopolistic Competition with Outside Goods” (Competencia monopolística con bienes externos) de 1979, este modelo de localización es similar al de su predecesor, pero introduce dos diferencias principales: las empresas se ubican en un círculo en lugar de una línea y se permite a los consumidores elegir un segundo producto. Los consumidores tendrán que elegir entre comprar uno o ninguno de los bienes diferenciados y gastar el resto de sus ingresos en el segundo bien no diferenciado.

En este modelo circular todas las empresas que ofrecen los bienes diferenciados se ubican en un círculo de perímetro 1, equidistantes entre sí, y es una empresa externa que ofrece el bien indiferenciado. Los consumidores compran bienes teniendo en cuenta varios aspectos tales como su especificación de marca preferida, la distancia y el coste de transporte y su precio, y por lo tanto actuarán de acuerdo con el fin de maximizar su utilidad.

Designaremos x’ como el bien preferido del consumidor, y x será el bien menos valorado. Los consumidores disfrutan de un excedente S cuando x’ se consume en lugar de x. Sabiendo que los consumidores pueden comprar x en la ubicación x_i por un precio de p_i, podemos usar la siguiente fórmula de decisión:

Teniendo en cuenta los costes de transporte, tenemos

donde x_i-x’ es la longitud de arco más corta entre x_i y x’. Si reformulamos la primera ecuación, tenemos

De esta manera el precio efectivo de reserva v viene dado por

Cambiando ahora nuestra atención hacia la perspectiva de la empresa, hay un total de n empresas, y sabemos que están a una distancia equidistante de 1/n entre sí, esparcidos en un círculo. Supongamos que la empresa A cobra p mientras que el resto de las empresas cobra p*. En ausencia de competencia, la distancia máxima a la que los consumidores están dispuestos a viajar, T, es igual a:

Si L es el número total de clientes en el mercado, la parte del mercado de una determinada empresa en ausencia de competencia se define por,

Sin embargo, la competencia es una condición que se da en este mercado y los consumidores consumirán de la empresa que reporta el excedente más alto. La cantidad vendida por la empresa A será igual a

Es un resultado lógico que las empresas que tienen su precio establecido por encima de v no venderá sus bienes. Sólo cuando bajan los precios por debajo de v van a empezar a atraer a los consumidores.

Habrá un punto donde el precio es lo suficientemente bajo como para solaparse con empresas vecinas. Si una empresa sigue reduciendo su precio, incluso capturará a los clientes de su competencia.

La elección entre las empresas es indiferente al cliente cuando el precio es igual a

En resumen, el número de empresas en este mercado dependerá del grado de diferenciación entre los bienes, así como el precio. Tenemos aquí conclusiones similares a las observadas en el modelo de ciudad lineal: hay dos efectos opuestos. Por un lado, existe un incentivo para que ambos stands se ubiquen en el centro de la playa con el fin de aumentar su cuota de mercado alcanzando a la mayor cantidad de clientes, en lo que se conoce como el efecto de la demanda. Y, por otro lado, existe un incentivo para que ambos grupos se ubiquen en extremos opuestos en lo que se considera el efecto estratégico. Mientras que el primer efecto reducirá la diferenciación entre los puestos, el segundo lo incrementará.

Este modelo constituye un desarrollo importante de su predecesor, ya que puede utilizarse para comprender mercados disputados y las barreras de entrada y salida. Se considera, junto con el modelo de Harold Hotelling, una parte importante de la teoría de la competencia monopolística.

El modelo de ciudad lineal de Hotelling fue desarrollado por Harold Hotelling en su artículo «Stability in Competition” (Estabilidad en competencia) en 1929. En este modelo introdujo las nociones de equilibrio de localización en un duopolio en el que dos empresas tienen que elegir su ubicación teniendo en cuenta la distribución y costes de transporte. El modelo de Hotelling ha sido fuente de inspiración para una gran cantidad de literatura fructífera que no se limita a la teoría de la organización industrial sino también a otras ciencias, como la política, ya que algunas de sus conclusiones pueden aplicarse directamente a ellas.

Inicialmente el modelo se desarrolló como un juego en el que las empresas primero eligen un lugar y después un precio de venta de sus productos. Con el fin de establecer su negocio en la mejor ubicación para maximizar los beneficios, las empresas tendrán que evaluar tres variables clave: la ubicación de los competidores, la distribución de los clientes y los costes de transporte.

Sin embargo, este modelo incluye dos enfoques diferentes. El primero es un modelo estático que consiste en una sola etapa, las empresas eligen su ubicación y precios simultáneamente, y el segundo es un modelo dinámico en el que el precio se establece después de determinar la ubicación. El modelo se basa en una ciudad lineal que consta de una sola calle recta. Para una mejor comprensión, el modelo de Hotelling se explica a veces con el ejemplo de una playa donde dos puestos de helados están tratando de decidir la mejor ubicación.

Modelo estático

En una playa que va de oeste a este, de tamaño [0,1], donde los consumidores están distribuidos uniformemente, dos puestos de helados idénticos (A y B) con un coste marginal de producción, c > 0, tratan de determinar su mejor ubicación. A está situado a una distancia a desde el punto 0, mientras que B está situado a una distancia b del punto 1.

Es indiferente para los clientes ir a uno u otro puesto de helados, siempre y cuando su utilidad se maximiza. Por esta razón, debemos suponer que ambos puestos de helado ofrecen exactamente los mismos helados, y por lo tanto la utilidad de los consumidores se dará sólo por el precio del helado y la distancia al puesto. A pesar de las diferencias en los precios, el puesto con los precios más bajos no necesariamente atraerá toda la demanda, ya que los consumidores también considerarán la distancia al puesto.

Si los precios de ambos puestos fueran iguales, el factor diferencial sería la proximidad de los consumidores a cada puesto. Todos los consumidores ubicados a la izquierda de a irían al puesto A, y todos los consumidores ubicados a la derecha de 1-b irían al puesto B. Los consumidores restantes, ubicados entre ambos puestos, irían a lo que sea más cercano. En este primer modelo, es el centro exacto de esa playa, así que los consumidores a su izquierda irían al puesto A mientras que los consumidores a su derecha irían a B.

Dos condiciones son necesarias para que los beneficios sean positivos y maximizados en ambos puestos:

-Los precios de venta deben ser más altos que los costes marginales

–

Esta segunda condición implica que ambos puestos no pueden ubicarse en el mismo punto exactamente en el centro de la playa. Si este fuera el caso, sería indiferente para los clientes a ir a cualquiera de los dos. Cada puesto disminuiría sus precios con el fin de atraer clientes, y así entrarían en lo que se conoce como una guerra de precios. Si tuvieran costes marginales diferentes, el puesto con el coste marginal más alto estaría en una clara desventaja y terminaría saliendo del mercado, ya que el otro puesto podría bajar los precios más y así atraer a todos los clientes. Dependiendo de cómo se fijen los precios, podría conducir a una solución de Bertrand, en la que los precios de ambos puestos son iguales a sus costes marginales, logrando así ganancias cero.

Podemos concluir que en este modelo el factor clave para la diferenciación del producto es la localización. Por lo tanto, cada puesto fijará precios que serán más altos que sus costes marginales y escogerá un lugar que no sea el centro de la playa.

Modelo dinámico

En este caso, el modelo tiene dos etapas. Durante la primera etapa, los puestos eligen su ubicación y en la segunda etapa se establecen los precios. Con respecto al modelo anterior hay dos hipótesis adicionales:

-Ambos puestos tienen el mismo coste marginal.

-El coste total para los consumidores depende tanto del precio de los bienes como de la distancia a su ubicación (t).

El punto de división entre las áreas servidas por estos dos puestos está determinado por la condición de que en un cierto punto es indiferente para los consumidores entre consumir en un puesto o el otro. Igualando obtenemos

Al resolver, la función de demanda para cada puesto será:

Usando la inducción hacia atrás podemos encontrar el equilibrio perfecto de Nash del subjuego donde ambas empresas maximizan sus beneficios.

Etapa 2: ya habiendo determinado una ubicación, los puestos tendrán ahora que fijar el precio que reportará los mayores beneficios posibles. Esto nos llevará una vez más al resultado del modelo estático, en el que cada puesto establece su propio precio.

Etapa 1: los puestos anticipan y eligen su ubicación. Los beneficios serán mayores cuanto menor sea la distancia a los extremos, por lo tanto, la diferenciación máxima entre los soportes será dada cuando A se sitúa en 0 y el B en 1.

Las conclusiones que se pueden extraer de este modelo son dos efectos opuestos. Por un lado, existe un incentivo para que ambos puestos se ubiquen en el centro de la playa con el fin de aumentar su cuota de mercado alcanzando a la mayor cantidad de clientes, en lo que se conoce como el efecto de la demanda. Y, por otro lado, existe un incentivo para que ambos puestos se ubiquen en extremos opuestos en lo que se considera el efecto estratégico. Mientras que el primer efecto reducirá la diferenciación entre los stands, el segundo la incrementará.

En política podemos observar cómo los candidatos siguen este efecto de demanda, ya que tienden a provenir de una ideología específica, pero tienden a transmitir hacia una ideología moderada con el objetivo de atraer al mayor número de electores posible.

La diferenciación de productos es un proceso de marketing que tiene el objetivo de hacer que los clientes perciban el producto de una empresa específica como único o superior a cualquier otro producto que pertenezca al mismo grupo, y así crear una sensación de valor. La diferenciación no siempre implica cambiar el producto, a veces es suficiente únicamente crear una nueva campaña publicitaria o cambiar el embalaje del producto. Este término fue introducido en economía por Edward H. Chamberlin en su libro “Theory of Monopolistic Competition” (Teoría de la competencia monopolística) de 1933.

Lo que una empresa logra mediante la diferenciación de su producto respecto al de los competidores es crear un mercado en el que puede actuar como un monopolio, lo que les permite tener el poder de fijar precios. Sin embargo, dado que los productos también son lo suficientemente similares y hay muchos clientes, este tipo de estructura de mercado también se considera como competencia perfecta. Por tanto, este mercado se caracteriza por un conjunto de productos relacionados que pueden ser considerados como sustitutos cercanos entre sí, lo que se refleja por su gran elasticidad cruzada. Sin embargo, la diferenciación de productos también puede ser una forma de evitar o crear barreras de entrada. y por lo tanto puede convertirse en una fuente de ventaja competitiva. Cuanto más se diferencie el producto, más difícil será compararlo con otros productos, y por tanto cambiará el tipo de competencia con otros productos a factores no relacionados con los precios.

Existe una importante distinción que debe hacerse entre diferentes estrategias de diferenciación. La diferenciación de productos puede estar sujeta a preferencias subjetivas u objetivas. Dos categorías se distinguen de esta división, diferenciación horizontal y vertical. La primera se da cuando los consumidores basan su decisión de compra en las preferencias subjetivas al comparar los productos, por ejemplo, colores o sabores. La diferenciación vertical ocurre cuando un producto puede ser evaluado frente a los otros en términos de factores cuantitativos y cualitativos, por ejemplo, las diferencias tecnológicas o las propiedades técnicas de los motores. Varios modelos han sido desarrollados para analizar estas dos estrategias, siendo el más famoso el modelo de Hotelling de ciudad lineal y su extensión, el modelo de la ciudad circular de Salop, para la diferenciación horizontal, y el modelo de Shaked-Sutton para la diferenciación vertical.

La teoría de la demanda de características establece que los consumidores obtienen la utilidad no de los contenidos de la cesta de bienes, sino de las características de los bienes que se encuentran en ella. Esta teoría fue desarrollada por Kelvin Lancaster en 1966 en su artículo “A New Approach to Consumer Theory” (Una nuevo enfoque a la teoría del consumidor).

Este enfoque nos permite predecir cómo las preferencias cambiarán cuando cambiemos las opciones o cestas presentadas a los consumidores mediante el estudio de cómo cambian en función de los cambios en las características presentes en los bienes. En la teoría convencional, la introducción de una nueva opción implica que no podemos predecir con seguridad cómo podría encajar en el mapa de preferencias del consumidor. Sin embargo, basándonos en un estudio de las características más que en los bienes o servicios implícitos, podemos predecir cómo los cambios afectarán al comportamiento del consumidor sin necesidad de empezar otro proceso empírico.

Esto nos permite calcular ‘precios sombra’ para diferentes atributos, sin tener un precio para el bien en sí, asociando la utilidad a las características que conforman el bien, más que al bien en sí. Con estos ‘precios sombra’ podemos resolver los problemas de maximización de la utilidad para cestas u opciones en las que no tenemos pruebas empíricas, ya que la demanda de Lancaster también se presta a la construcción de las funciones de utilidad, basadas en la cantidad de cada atributo más que en la cantidad de cada tipo de bien en una cesta concreta.

La teoría de la demanda de características también ayuda a justificar la existencia de marcas. Las marcas de lujo son capaces de fijar un precio mayor para sus productos diferenciándose de competidores que vendan bienes similares. En el primer gráfico, si suponemos que ambas marcas tienen las mismas características (o atributos) y son competidores, elegiremos la cesta que maximice nuestro consumo total. Esto significa que tenderemos a optar a la marca más barata, lo que nos permite alcanzar la curva de utilidad más alta: para una cantidad dada de dinero, somos capaces de comprar tanto una cierta cantidad de la marca 1 (punto B), como una cierta cantidad de la marca 2 (punto A). Elegiremos A al estar en una curva de indiferencia más alta. El punto C representa una curva de utilidad mayor alcanzada debido a una bajada de precio de la marca 1. Sin embargo, aunque la marca 1 se haya vuelto más barata, seguiremos consumiendo A, ya que sigue estando en una curva de indiferencia más alta.

En el segundo gráfico, si analizamos la demanda de Lancaster, nuestras funciones de utilidad estarán basadas en los atributos que cada cesta contenga más que en la cantidad de cada tipo de bien. Aquí ya no es “todo o nada” – podemos optar por curvas de demanda convexas que representen nuestras preferencias por la variedad en el consumo: el punto C. Esta vez, si el precio de una marca baja, cambiaremos nuestra decisión: podemos optar por el punto D.