En la teoría de juegos, la forma estratégica (o forma normal) es una forma de describir un juego usando una matriz. El juego se define poniendo a cada lado de la matriz de los diferentes actores (en este caso los jugadores 1 y 2), cada una de las estrategias o de elecciones que pueden tomar (en este caso las estrategias A y B) y los conjuntos de beneficios que cada uno recibirá dada una de las estrategia (p_1A, p_2A ; p_1A,p_2B ; p_1B,p_2A ; p_1B,p_2B).

La forma estratégica nos permite analizar rápidamente cada posible resultado de un juego. Por ejemplo, en la matriz adyacente, si el jugador 1 elige la estrategia A y el jugador 2 elige la estrategia B, el conjunto de pagos sería p_1A, p_2B. Si el jugador 1 elige la estrategia B y el jugador 2 elige la estrategia A, el conjunto de pagos sería p_1B, p_2A.

La forma estratégica es por lo general la descripción correcta para juegos simultáneos, donde ambos jugadores eligen de forma simultánea. Por otro lado, para los juegos secuenciales es mejor describir el juego usando la forma extensiva (o en forma de árbol). Vale la pena mencionar que los juegos simultáneos implican que existe información completa e imperfecta, y las reglas del juego, así como los pagos de cada jugador, son de conocimiento común.

Un ejemplo bien conocido de un juego simultáneo descrito usando de forma estratégica es el dilema del prisionero, en el que dos prisioneros deben decidir si están dispuestos a confesar un delito o mentir sobre ello. En este juego, los pagos son valores negativos, ya que representan años de prisión. Si ambos confiesan, recibirán 8 años de condena cada uno, si ambos cooperan entre sí y se mienten sobre el crimen, obtendrán 1 año cada una. Sin embargo, si uno de ellos confiesa mientras que el otro no, obtendrán sentencias muy diferentes: el que confesó saldrá libre, mientras que al otro se le sentencia a10 años. La eliminación de las estrategias dominadas nos muestra que confesar-confesar es un equilibrio de Nash.

Aunque no sea muy común, los juegos secuenciales también pueden describirse utilizando la forma estratégica. Veamos el siguiente ejemplo: el jugador 1 tiene que decidir entre ir hacia arriba o hacia abajo (arriba / abajo), mientras que el jugador 2 tiene que decidir entre ir a la izquierda o a la derecha (I / D). En este caso, podemos representar este juego usando la forma estratégica por la que se establecen todas las posibles estrategias para el jugador 2:

-ir a la derecha si el jugador 1 va para arriba, ir a la izquierda de otro modo;

-ir a la izquierda si el jugador 1 va para arriba, ir a la derecha de otro modo;

-ir a la derecha sin importar qué haga el jugador 1;

-ir a la izquierda sin importar qué haga el jugador 1.

Podemos ver cómo este juego es ilustrado con la forma extensiva (árbol de juego a la izquierda) y el uso de la forma estratégica (matriz de juego de la derecha). Dado que este es un juego secuencial, debemos describir todos los resultados posibles en función de las decisiones del jugador 2, como se ve en la matriz de juego. Hay un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (verde) y un equilibrio de Nash imperfecto en subjuegos (rojo).

Como contribución a la organización industrial, George Stigler desarrolló su propia teoría de análisis de costes. La publicó en su artículo «Production and Distribution in the Short Run” (Producción y distribución a corto plazo) de 1939, que se aleja del análisis de costes neoclásico.

Esta teoría se publicó al mismo tiempo en el que muchos economistas comenzaron a criticar a la tradicional representación en forma de U de los costes medios de una empresa. George Stigler utiliza datos empíricos para cuestionar la teoría tradicional. Su teoría de costes se puede dividir en el análisis de los costes medios a corto plazo, y el análisis a largo plazo:

Costes medios a corto plazo

De acuerdo con la economía clásica, cada fábrica producirá un determinado nivel de producción a corto plazo debido a la inflexibilidad de la producción. Sin embargo, Stigler introdujo la noción de que las empresas pueden adaptarse a los cambios en la demanda y ser flexibles, incluso en el corto plazo. Su principal argumento a favor de esta idea es que cada vez que una empresa construye una fábrica, esta tendría lo que se conoce como reserva de capacidad.

La existencia de esta reserva se justifica por razones económicas y técnicas. Entre las razones económicas se incluyen los posibles cambios en la demanda del bien debido a razones cíclicas, cambios favorables en los gustos de los consumidores, o como un método preventivo para evitar una parada de la producción en caso de que haya una avería o una reparación. Entre las razones técnicas esta el hecho de algunas instalaciones básicas son indivisibles, o que gerentes y trabajadores son contratados en exceso para permitir futuras ampliaciones.

-antes de X₁: costes marginales <costes medios decrecientes (rendimientos crecientes a escala)

-entre X₁ y X₂: costes marginales = costes medios (rendimientos constantes a escala, la máxima eficiencia)

-después de X₂: costos marginales> costes medios (ambos aumentan, y por lo tanto hay rendimientos decrecientes a escala)

Hay que señalar que esta teoría permite que la máxima eficiencia exista durante cierto tiempo, lo que difiere completamente de la visión neoclásica, que ve la máxima eficacia como un punto de inflexión, en lugar de una línea recta.

Costes medios a largo plazo

Teniendo en cuenta los costes de producción y los costes de gestión, Stigler argumenta que los costes medios a largo plazo disminuirán hasta un punto en que ya no pueden hacerlo, a partir del cual se convertirán en constantes.

Los costes de producción disminuyen debido a economías de escala hasta que se alcanza el tamaño óptimo, y luego permanecen constante. Una mayor reducción del coste medio de producción podría darse gracias a una mejora de la tecnología o de las habilidades de los trabajadores. En cuanto a los costes de gestión, Stigler considera que empiezan a aumentar después de que se alcance un cierto tamaño. Sin embargo, las deseconomías de escala de gestión serían compensadas por las economías de escala técnicas, con un efecto neto de suma cero y por lo tanto se mantendrían constantes.

El duopolio de Stackelberg, también conocido como modelo de competencia de Stackelberg, es un modelo de competencia imperfecta basado en un juego no cooperativo. Fue desarrollado en 1934 por Heinrich Stackelberg en su obra “Market Structure and Equilibrium” (Estructura de Mercado y Equilibrio). Representa un punto de inflexión en el estudio de las estructuras de mercado, especialmente en lo referente al análisis de los duopolios, debido a que es un modelo que se basa en hipótesis iniciales diferentes, y muestra conclusiones diferentes, a las de modelos de duopolios anteriores como el de Cournot o el de Bertrand.

En teoría de juegos, el duopolio de Stackelberg es un juego secuencial (no simultáneo, a diferencia del modelo de Cournot). En este modelo, existen dos empresas que producen bienes homogéneos y están sujetos a la misma demanda y función de costes. Una empresa, la líder, tal vez debido a que es más conocida o es una marca con mayor valor, está mejor posicionada para decidir primero cuanta será la cantidad q₁ que ofertará. La otra empresa, la seguidora, tras observar la decisión de la primera empresa, escogerá qué cantidad ofertará, q₂. Para encontrar el equilibrio de Nash del juego tenemos que utilizar inducción hacia atrás, como en cualquier juego secuencial. Esto es, comenzar a analizar la decisión del seguidor:

Para la empresa 2 (seguidora), el problema es similar al del modelo de Cournot. La reacción definida como una función de q₁ (líneas azules) es la siguiente:

La empresa 1 (líder) se anticipa al comportamiento del seguidor y lo toma en consideración para realizar su elección de q₁:

Por ello, las cantidades vendidas por cada empresa en el equilibrio son:

El equilibrio perfecto del juego es el equilibrio de Stackelberg. En este juego, el líder ha decidido no comportarse como en el modelo de Cournot. Sin embargo, no se puede asegurar que el líder vaya a producir más y conseguir mayores beneficios que el seguidor (la producción será superior en la empresa que tenga un coste marginal menor). La producción total será mayor y los precios menores, pero el jugador 1 saldrá mejor parado que el jugador 2, lo que sirve para destacar dos cosas: la importancia de información de mercado precisa cuando se está definiendo una estrategia, y la interdependencia de las estrategias de cada jugador, especialmente cuando hay un líder de mercado (que tiene el beneficio de poder actuar primero) y un seguidor.

Cuando se trata de eficiencia económica, el resultado es similar al modelo de duopolio de Cournot. El equilibrio de Nash no es Pareto eficiente (las curvas de isobeneficios, no son tangentes entre sí) y por ello, existe una pérdida de eficiencia económica. No obstante, la perdida es menor en el duopolio de Stackelberg que en el de Cournot.

Los puntos de equilibrio de Stackelberg y Cournot son estables en los modelos estáticos de un solo periodo. En entornos más dinámicos, como son los juegos repetidos, los modelos necesitan reconsiderarse.

Comparación con el duopolio de Cournot:

-El modelo de Stackelberg es un juego secuencial, mientras que el de Cournot es un juego simultáneo;

-En el duopolio de Stackelberg, la cantidad vendida por el líder es mayor a la cantidad vendida por el seguidor, mientras que en el duopolio de Cournot es la misma cantidad en ambas empresas;

-En relación a la comparación de la producción y el precio de cada empresa tenemos que:

Líder: q^S₁ > q^C₁ y π^S₁ > π^C₁

Seguidor: q^S₂ < q^C₂ y π^S₂ < π^C₂

-En relación a las cantidades totales de producción y al precio tenemos que:

Q_M < Q_C < Q_S < Q_CP

P_M > P_C > P_S > P_CP = CMg

con:

Q_C: cantidad total con Cournot
Q_S:cantidad total con Stackelberg
Q_CP: cantidad total con competencia perfecta
Q_M: cantidad total con monopolio
P_C: precio con Cournot
P_S: precio con Stackelberg
P_PC: precio con competencia perfecta
P_M: precio con monopolio
CMg: marginal cost

Generalmente, si el precio de algo baja, tendemos a comprarlo más. Esto es debido a dos efectos:

• Efecto renta: como es más barato, tenemos más poder de compra al ser una pérdida menor de nuestras finanzas personales.
• Efecto sustitución: como ofrece más utilidad por unidad monetaria, las otras alternativas se vuelven menos atractivas.

Lo que Eugene Slutsky consiguió era una ecuación que descompusiera este efecto basado en las curvas de demanda hicksiana y marshaliana.

Gráficamente:

Matemáticamente, está basado en las derivadas de las demandas marshalianas y hicksianas:

El lado izquierdo de la ecuación es el efecto total – que es la derivada de x (cantidad) respecto de p (precio). Muestra qué parte de la cantidad total que consumimos de x varía cuando alteramos el precio. La siguiente parte es el efecto sustitución – qué parte de la variación es debida a nuestra búsqueda de opciones similares. Se obtiene de la derivada de la demanda hicksiana respecto del precio. El lado derecho es el efecto renta, que muestra cómo los cambios en nuestro poder de compra afectan a la cantidad que consumimos de un bien específico. Es la derivada de la demanda marshaliana respecto de la renta (multiplicado por la cantidad).

Ya sea el efecto renta o el efecto sustitución positivos o negativos cuando los precios suban, dependerá del tipo de bien:

No siempre se puede decir cómo será el efecto total – si hablamos de bienes inferiores complementarios, por ejemplo, el efecto sustitución y el efecto renta tirarán en direcciones opuestas. El efecto total dependerá en qué efecto tenga más fuerza.

Los juegos simultáneos son aquellos en los que las decisiones son simultáneas: tanto nosotros como el otro jugador elegimos al mismo tiempo. El ejemplo más sencillo de esto es probablemente ‘piedra, papel o tijera’. La información completa significa que sabemos lo que podemos ganar o perder: sabemos que piedra gana a las tijeras, y sabemos que esto nos dará algún tipo de utilidad. También sabemos que nuestro oponente tiene esta misma información, es decir, las reglas del juego y los pagos de cada jugador son de conocimiento común. Los juegos simultáneos se describen generalmente utilizando la forma estratégica (o normal).

Lo que esto significa es que sólo tenemos una oportunidad de hacer las cosas bien, pero podemos jugar de manera inteligente al saber lo que nuestro oponente va a hacer y actuar en consecuencia. Un equilibrio se alcanza cuando ambos jugadores toman una decisión racional que no les da ninguna razón para cambiar: cualquier otra estrategia hará que se vean perjudicados. Nuestra situación sólo puede mejorarse si nuestro oponente elige hacer otra cosa. Estos equilibrios son conocidos como equilibrios de Nash, nombre que se les da por John Nash, matemático y economista de mediados del siglo XX. El ejemplo más famoso de esto se conoce como el dilema del prisionero.

En este juego, dos prisioneros son encerrados en celdas separadas en las que no tienen ninguna posibilidad de comunicarse (información imperfecta). Ambos tienen la misma información (completa), que se resume en la matriz de juego siguiente:

En este ejemplo, los resultados representados son años de libertad perdidos. Si los dos prisioneros confiesan, ambos van a recibir una condena de 8 años. Sin embargo, si ninguno confiesa, las penas tendrán que ser reducidas y ambos recibirán penas bajas. Si uno confiesa y el otro no, sólo uno recibirá castigo. Obviamente, el mejor resultado social es no confesar, lo que sería la situación óptima de Pareto. Sin embargo, podemos ver que esto no es un equilibrio estable. Ambos prisioneros tienen un incentivo para confesar: si somos el prisionero 2 (el jugador vertical) y suponemos que el prisionero 1 va a confesar, tenemos dos resultados posibles: -8 si confesamos y -10 si mentimos. Si asumimos que prisionero 1 va a mentir, de nuevo tenemos dos resultados: 0 si confesamos o -1 si mentimos. Esto significa que, independientemente de la elección de nuestro oponente, siempre tenemos un incentivo para decir la verdad. Porque sabemos esto, elegiremos confesar y, debido a que nuestro oponente está en la misma situación, lo más probable es que haga lo mismo. Una vez en este equilibrio, ningún jugador tiene un incentivo para cambiar de estrategia. Esto significa que tenemos un claro equilibrio de Nash, aquel en el que ambos jugadores confiesan.

El proceso que acabamos de seguir para llegar a esta conclusión se basa en la búsqueda de una estrategia dominante (confesar) que siempre vence a la alternativa bajo cualquier elección que el otro jugador haga (si nuestro oponente confiesa o miente). Esto nos permite descartar la estrategia dominada. En los juegos estáticos, podemos tener un sinnúmero de opciones, pero esta estrategia racional nos permitirá ver nuestras opciones con mayor claridad y eliminar opciones indeseables en una forma sistemática.

Lo que este proceso y los equilibrios de Nash no permiten en ciertos casos es alcanzar óptimos sociales. El óptimo social en este caso sería que ambos jugadores mientan: ambos estarían libres en el plazo de un año. Pero la teoría de juegos nos dice que las ineficiencias sociales son comunes cuando las estrategias dominantes no son para el bien común.

El signalling es similar al screening excepto que es el agente con información completa quien realiza el primer movimiento para posicionarse como “buen” agente, como una cereza. El ejemplo más citado es generalmente el mercado de trabajo. Cuando examinamos las posiciones más cualificadas, nos damos cuenta de que aquellas personas que ocupan tales puestos tienen alguna forma de educación superior. Sin embargo, excepto en campos como la ciencia y la medicina, las cualificaciones de estos empleados no están a menudo relacionadas con su trabajo: por ejemplo, un analista financiero con grado en filosofía. Hasta hace poco, se asumía que un grado podría estar totalmente no relacionado con el trabajo a desempeñar porque el caso es que ofrece alguna forma no específica de capital humano que puede ser usada en cualquier campo, como una gran capacidad de análisis, un pensamiento lógico, y una capacidad para resolver problemas.

Sea como sea, nuevas corrientes especifican que un título de grado es simplemente una forma de signalling: esto es, una forma de mostrar que tienes ciertas cualidades, sean innatas o desarrolladas, que te han permitido alcanzar un nivel de educación y completarlo. Es una cuestión de “qué vino primero” – si tu título de grado te ha hecho capaz de obtener un trabajo o si ya eras capaz pero tenías que demostrarlo. En este escenario, un título es meramente una hoja de papel que prueba tus conocimientos sobre filosofía pero nada sobre finanzas. Sin embargo, sí que prueba ciertas cosas: que tienes un cierto nivel de inteligencia, que tu perfil es superior a la clase media baja (que puede ser importante para la cultura corporativa), y que tienes suficiente perseverancia al haber completado los cursos académicos.

La mayoría de los especialistas en recursos humanos admitirán que contratar graduados para trabajos cualificados es al menos una combinación de lo que tu grado te permite y lo que el hecho de tener un grado dice de ti. El caso es que la mayoría de la gente no solo escogió hacer un grado basándose en su amor innato por la filosofía. Sino que, sabían que tenían que conseguir un grado en algo (debido a presión familiar, expectativas, presión de grupo y futuro empleo, además de, por supuesto una insaciable sed de conocimiento) y reducir sus estudios a algo que hacer durante esos años. Es igual que el arte de escribir un CV: tienes que elegir hobbies que sean aceptables e interesantes (algo razonablemente arriesgado como escalada equilibrado con alguna actividad intelectual como la poesía) y detallar otros logros no relacionados. Ser capitán del club de ajedrez o haber publicado numerosos artículos sobre alimentación de perros no te preparan para diseñar puentes o trabajar en bolsa, pero dice algo sobre quien eres, convirtiéndote en una cereza en vez de en un limón; un buen agente capaz de realizar análisis financieros, en lugar de alguien que holgazaneará desde el primer día llevando a la compañía a bancarrota.

En los juegos secuenciales, se realizan una serie de decisiones, y el resultado de cada una de estas afecta a las posibilidades siguientes. En la teoría de juegos, el análisis de los juegos secuenciales es de gran interés, ya que suelen representar la realidad mejor que los juegos simultáneos: los productores suelen observar la demanda antes de decidir cuánto producir, los duopolistas observarán las decisiones de cada uno antes de ofrecer más bienes al mercado, etc. Por ejemplo, vamos a examinar la decisión a la que se enfrenta una empresa al tratar de entrar en un mercado que actualmente es un monopolio. Los juegos secuenciales están representados a través de árboles de decisión, con nodos sucesivos en cada punto de decisión:

El juego muestra como la empresa 1 debe elegir si desea competir en un mercado monopolista o no. Como no hay competidores existentes en el mercado, si opta por no entrar, su resultado será cero y el monopolio existente tendrán una ganancia de dos. Sin embargo, si la empresa 1 elige entrar alcanzamos el segundo nodo, donde la segunda decisión debe ser tomada por el jugador desafiado (el monopolio), ya sea para dar cabida al nuevo competidor o luchar para tratar de bloquear su entrada. En este ejemplo concreto, si deciden luchar, ambos jugadores tendrán una ganancia de -1, mientras que si el monopolio decide dar cabida al nuevo jugador, nuestra monopolio se convierte en un duopolio y la consiguiente caída de los precios crea una mayor demanda, lo que significa que la empresa ya existente todavía recibirá un pago de uno y el nuevo jugador un pago de dos.

Por lo tanto, ¿qué podemos suponer que va a pasar? Suponemos que ambos jugadores tienen información completa y perfecta. Ambos han llevado a cabo un estudio a fondo del mercado y conocen las consecuencias de cada estrategia. En ese caso, lo que pueden hacer realizar una inducción hacia atrás para saber lo que la competencia va a hacer. Si la empresa 1 entra en el mercado, el jugador 2 no tiene ninguna razón para luchar, ya que su rentabilidad se verá afectada (caída de dos puntos). Esto significa que el jugador 2 sabe el resultado si la empresa 1 decide entrar, por lo que todo lo que tiene que hacer es elegir entre un pago de dos si la nueva empresa entra en el mercado o cero si no lo hace. En este caso, es bastante claro cuál será el resultado. Este juego cambiaría si se introducen nodos sucesivos, donde las guerras de precio podrían cambiar el resultado final.

El análisis de costes a corto plazo no se puede explicar de forma correcta sin el análisis de las curvas de oferta y demanda y su correcta comprensión, especialmente cómo sus desplazamientos pueden afectar a la función de costes de la empresa. El total de la oferta de la industria es el agregado de todas las ofertas de cada empresa.

La cantidad que cada empresa produce está sujeta a su nivel óptimo de producción. Debemos considerar que el nivel óptimo de producción de una empresa es aquel en el que el ingreso marginal (precio) es igual al coste marginal, siempre que se cubran sus costes medios variables. Si este no es el caso, la empresa no alcanzará su nivel máximo de beneficios y podría incluso incurrir en pérdidas.

Es común que los precios de los factores de producción varíen a lo largo del tiempo, causando que las empresas ajusten sus precios de venta. Para poder optimizar, las empresas tendrán que adaptar constantemente su producción a los cambios de sus costes marginales. Si una empresa falla a la hora de adecuar correctamente su producción a los nuevos costes marginales, sufrirá una perdida en sus beneficios.

El punto de equilibrio entre la demanda agregada de un producto y su oferta agregada queda sujeto a variaciones si uno de los anteriores cambia, y por tanto dando un nuevo precio y cantidad de equilibrio. Estos desplazamientos pueden llegar tanto por parte de la oferta como de la demanda. Analicemos ahora en más detalle qué ocurre a la cantidad vendida por una empresa cuando se da un desplazamiento en estas curvas.

Ejemplos de un desplazamiento de la curva de demanda incluyen cambios en las rentas o cambios en el precio de bienes sustitutos. Hay que resaltar que la curva de la oferta agregada comienza en X, y no antes, puesto que una cantidad menor haría que los productores incurrieran en pérdidas. También, asumiremos que las empresas generan al menos algo de beneficio (área A) puesto que en el corto plazo solo la mano de obra es variable, lo que significa que no puede haber otras empresas que entren en el mercado, aunque existan beneficios. En el supuesto de que aumenten la renta de los consumidores se aumentaría también la demanda agregada a un precio determinado haciendo que la curva de la demanda se desplazara hacia la derecha, convirtiéndose nuestra nueva curva de demanda en D’ . Como no se ha dado ninguna condición que afecte a la curva de la oferta, el nuevo equilibrio será E₁, lo que significa una mayor cantidad vendida por cada empresa, a la vez que una mayor cantidad de ventas totales (Q₁). Debido a que las funciones de costes de cada empresa son las mismas, cada empresa venderá una mayor cantidad a un mayor precio (p₁), lo que incrementa los beneficios de cada empresa por una cantidad igual al área B–A, la cual dependerá tanto de los costes marginales totales como de los costes medios totales y del incremento de la cantidad vendida.

Los desplazamientos de la curva de la oferta están causados por cambios en los precios de la producción, innovaciones tecnológicas y del número de empresas en la industria. Los últimos dos ejemplos, no obstante, no están asociados al corto plazo. Imaginemos el supuesto de que hubiera una bajada en los precios de los factores de producción utilizados por todas las empresas en su proceso de producción. Esto haría que los costes marginales decrecieran y por tanto también los costes variables y costes totales, lo que hace que la curva de oferta se desplace hacia abajo (izquierda, en rojo). Como consideramos a la curva de oferta como el agregado de la oferta de todas las empresas, la curva de oferta agregada también se desplaza hacia abajo. Debido a que ahora existen costes medios y marginales más bajos, el punto más bajo de la curva de oferta disminuye hasta X’. El nuevo equilibrio es E₂, con un precio menor de p₂. El nuevo beneficio de cada empresa, C, está determinado por una nueva cantidad producida y la bajada de los costes medios y marginales. Aunque en este caso concreto los beneficios aumentarían, los beneficios pueden tanto aumentar como disminuir. Para resumir, en el corto plazo, una reducción en los precios de los factores de producción hace que la curva de la oferta se desplace hacia la derecha haciendo que los precios del mercado se reduzcan, aunque esto tiene unos efectos indeterminados en los beneficios de cada empresa.