Ecuación de Slutsky

Generalmente, si el precio de algo baja, tendemos a comprarlo más. Esto es debido a dos efectos:

• Efecto renta: como es más barato, tenemos más poder de compra al ser una pérdida menor de nuestras finanzas personales.
• Efecto sustitución: como ofrece más utilidad por unidad monetaria, las otras alternativas se vuelven menos atractivas.

Lo que Eugene Slutsky consiguió era una ecuación que descompusiera este efecto basado en las curvas de demanda hicksiana y marshaliana.

Gráficamente:

Matemáticamente, está basado en las derivadas de las demandas marshalianas y hicksianas:

El lado izquierdo de la ecuación es el efecto total – que es la derivada de x (cantidad) respecto de p (precio). Muestra qué parte de la cantidad total que consumimos de x varía cuando alteramos el precio. La siguiente parte es el efecto sustitución – qué parte de la variación es debida a nuestra búsqueda de opciones similares. Se obtiene de la derivada de la demanda hicksiana respecto del precio. El lado derecho es el efecto renta, que muestra cómo los cambios en nuestro poder de compra afectan a la cantidad que consumimos de un bien específico. Es la derivada de la demanda marshaliana respecto de la renta (multiplicado por la cantidad).

Ya sea el efecto renta o el efecto sustitución positivos o negativos cuando los precios suban, dependerá del tipo de bien:

No siempre se puede decir cómo será el efecto total – si hablamos de bienes inferiores complementarios, por ejemplo, el efecto sustitución y el efecto renta tirarán en direcciones opuestas. El efecto total dependerá en qué efecto tenga más fuerza.