El excedente en la economía hace referencia a los beneficios (tanto en términos monetarios como de bienestar) que un individuo o conjunto de individuos son capaces de extraer debido a un correcto funcionamiento de los mercados. La economía del bienestar trata de analizar estos excedentes con el objetivo de determinar si una estructura de mercado es socialmente óptima. Desde el punto de vista de la microeconomía, podemos diferenciar entre el excedente del consumidor y del productor, los cuales forman conjuntamente lo que se conoce como excedente total o económico, también conocido como bienestar total. Analicemos cada uno de forma separada.

Excedente del consumidor:

El excedente del consumidor es bastante sencillo de entender, debido a que es la diferencia entre cuanto esta una persona dispuesta a pagar por una cantidad determinada de un bien concreto, y cuando paga por ella. En este caso, la curva de la demanda será de acorde a la disposición del consumidor a pagar, esto es, cuanto pagará por el bien.

Utilicemos como ejemplo un mercado de libros, en el que existen tres potenciales consumidores: Alejandra, Blanca y Carlos. Alejandra está dispuesta a pagar menos de 25$ por un libro, Blanca pagaría menos de 20$ y Carlos pagaría menos de 15$. Si el precio se fija en 25$, ninguno compra libros. Cuando el precio baja a 20$, Alejandra compra uno, y el excedente del consumidor de Alejandra queda definido por el área A. Nótese que esta área es igual a 5$, siendo esta la diferencia entre cuanto esta Alejandra dispuesta a pagar (25$) y cuánto paga en realidad (20$). Si el precio disminuye de nuevo, esta vez hasta los 15$, Blanca compraría un libro. En este caso, el excedente del consumidor de Blanca sería igual al área B. Cabe destacar que, debido a esta segunda disminución del precio, el excedente del consumidor de Alejandra incrementa a A’. Ambas B y A’ son iguales a 5$. Lo mismo ocurre cuando el precio disminuye hasta los 10$ y Carlos compra un libro. El excedente del consumidor, entendido como la suma de todos los excedentes individuales de los consumidores, corresponde al área A+A’+A’’+B+B’+C.

Cuando repetimos este proceso con un número mucho mayor de compradores, conseguimos como resultado la curva de demanda típica en economía. Pongamos ahora que el precio de un bien está fijado en p₀. En ese caso, el área del excedente del consumidor quedaría representado por el área EC. Cuando el precio disminuye a p₁, la cantidad vendida incrementa. Por un lado, existe un incremento en el excedente inicial del consumidor, siendo esta área igual a EC’. Por otro lado, los consumidores nuevos están dispuestos a comprar, siendo su excedente como consumidores igual a nEC.

Excedente del Productor:

Esto es justo el concepto opuesto, debido a que en este caso examinamos el mercado desde el punto de vista del productor. El excedente del productor es la diferencia entre el precio que recibe el productor por la venta del bien y su coste de producción.

Sigamos con el ejemplo anterior del mercado de libros, ahora desde el punto de vista de tres productores: David, Eduardo y Fabiola. La curva de oferta corresponde a la unión de los costes de producción de cada productor, siendo de 2$ para David, 4$ para Eduardo y 8$ para Fabiola. Si el precio es inferior a 2$, nadie ofertará ningún libro, debido a que incurrirán en perdidas si lo hacen. Cuando el precio aumenta a 4$, David vende un libro, debido a que es capaz de generar un beneficio de la venta. Este beneficio corresponde al área D, su excedente como productor. Si el precio aumenta hasta los 8$, Eduardo también venderá un libro, consiguiendo un excedente del productor igual a E. En este caso, el excedente del productor de David se incrementa en 4$ (área D’). Lo mismo ocurre cuando el precio es mayor que 8$, como por ejemplo 10$. El excedente del productor, entendido como la suma de todos los excedente como productor individuales, corresponde al área D+D’+D’’+E+E’+F.

Cuando repetimos este proceso con un número mucho mayor de vendedores, conseguimos como resultado la curva de oferta típica de la economía. Digamos ahora que el precio de un bien está fijado en p₀. En ese caso, el área del excedente del productor queda representada por el área EP. Cuando el precio aumenta a p₁, la cantidad vendida aumenta también. Por un lado, existe un incremento en el excedente inicial de los productores, siendo esta área igual al área EP’. Por otro lado, los productores nuevos están dispuestos a vender, siendo su excedente de productores igual a nEP.

El bienestar total:

El bienestar total, también conocido como excedente económico o total, es igual a la suma de ambos, el excedente de los consumidores y el excedente de los productores. Este concepto se puede entender como el excedente de la sociedad, debido a que tanto los consumidores como productores están consiguiendo algo a raíz del intercambio que ocurre en el mercado.

El análisis del excedente económico se utiliza para determinar la pérdida total en el bienestar cuando se compara un mercado perfectamente competitivo con otras estructuras de mercado, tales como los monopolios u oligopolios. Además, también se utiliza para analizar el impacto de la implementación de nuevos impuestos.

La oferta y la demanda son probablemente los conceptos más fundamentales de la economía. El concepto del mercado se define generalmente como un número de compradores y vendedores (o demandantes y oferentes) de un bien o servicio determinado, que están dispuestos a negociar con el objetivo de intercambiar bienes. Comenzaremos primero explicándolos de manera separada y después mostraremos sus interacciones conjuntas.

Demanda:

La demanda es el valor global del mercado que expresa las intenciones adquisitivas de los consumidores. La curva de la demanda muestra la cantidad de un bien específico que los consumidores o la sociedad están dispuestos a comprar en función del precio del bien y a la renta disponibles. Esta curva muestra una relación inversa entre el precio del producto y la cantidad demandada dando lugar a una pendiente negativa. La razón por la que esto ocurre se conoce como la ley de la demanda: ceteris paribus, y considerando bienes ordinarios, cuanto más alto sea el precio, menor será la demanda y viceversa.

Podemos comenzar por analizar la demanda desde un punto de vista puramente microeconómico: un único individuo, llamémosla Marta. La demanda de Marta de, por ejemplo libros, se muestra en la figura adyacente. Si el precio del libro son 35$ o más, Marta no demandará ningún libro (punto a), dadas sus preferencias: preferirá gastar su dinero en otro bien. No obstante, si el precio del libro se reduce a 30$, Marta esta dispuesta a comprar uno (punto b). Si se reduce hasta los 20$, Marta comprará dos libros (punto c) y así sucesivamente. Si unimos todos los puntos (a-h), obtenemos la curva de la demanda de Marta. Cabe mencionar que, con el objetivo de simplificar (aunque violando el principio de monotonicidad), consideramos que la curva de la demanda termina en los ejes.

Desde un punto de vista macroeconómico, la curva de la demanda es la agregación de todas las curvas de demanda de los compradores en un mercado concreto. Pongamos como ejemplo un mercado de libros donde existen únicamente dos consumidores: Marta y su compañero de clase Juan. La suma horizontal de las curvas de demanda de Marta y Juan nos dará la demanda total del mercado:

Oferta:

Por otro lado, la oferta es el conjunto de ofertas hechas en el mercado por los bienes y servicios a la venta. La curva de oferta recoge la localización de los puntos correspondientes a las cantidades ofertadas de un bien o servicio particular a diferentes precios. Esta curva muestra una relación directa entre la cantidad ofertada y el precio, dando una pendiente positiva. La razón por la que esto existe se conoce como la ley de la oferta: caeteris paribus, y considerando bienes ordinarios, cuanto mayor sea el precio, mayor será la cantidad ofertada, y viceversa.

Veamos ahora como se construye una curva de oferta, empezando con la oferta de un único individuo, cuyo nombre es Ana. Ana está dispuesta a ofertar libros por 10$ o más, esto es, Ana no oferta ningún libro por 5$ (punto a). Sin embargo, si el precio del libro aumenta a 10$, Ana está dispuesta a vender un libro (punto b). Si aumenta hasta los 15$, Ana venderá dos libros (punto c), y así sucesivamente. Si unimos todos los puntos (a-g), tendremos como resultado la curva de oferta de Ana. Nótese que la curva de oferta continua hacia arriba y parece no tener límite, una hipótesis hecha para simplificar. Por supuesto Ana tendrá dificultades en ofertar más de cierta cantidad de libros, pero mantengámoslo simple y no pensemos en el límite máximo de la curva de la oferta.

De nuevo, el mercado de oferta es simplemente la agregación de todas las curvas de oferta de los vendedores en un mercado particular. Digamos que el mercado de los libros tiene solo dos vendedores: Ana y el librero de al lado, Javier. La suma horizontal de las curvas de oferta de Ana y Javier da como resultado la oferta del mercado:

Equilibrio del mercado:

Las curvas de oferta y demanda definen el equilibrio de mercado, esto es, donde la demanda del producto se cruza con la oferta. En este punto se da lo que conocemos como el punto de equilibrio con su correspondiente precio y cantidad de equilibrio.

Es posible que existan desequilibrios cuando las cantidades demandadas no igualan las cantidades ofertadas. Existen una serie de escenarios donde esto puede ocurrir. En aquellas situaciones en las que la cantidad demandada es mayor a la cantidad ofertada, el mercado se encuentra en una situación de exceso de demanda. Cuando lo contrario ocurre, estaremos hablando de un exceso de oferta. Los precios se tendrán que ir ajustando gradualmente a través de diferentes mecanismos de mercado hasta que se dé con el precio de equilibrio.

Movimientos y desplazamientos:

Cuando se analizan la oferta y demanda y sus respectivas curvas, es importante saber entender y discernir dos aspectos: movimientos a lo largo de las curvas y desplazamientos de las curvas.

Un movimiento hace referencia a un cambio en cualquiera de las dos curvas, ya sea la de oferta y demanda, que se da cuando existe un cambio en la cantidad causado por un cambio en el precio o viceversa. Un incremento en el precio del bien o servicio causará un movimiento a lo largo de la curva de la demanda, disminuyendo la cantidad demandada. En el caso de las curvas de oferta, como hemos visto anteriormente, un incremento en el precio también aumentaría la cantidad ofertada. Es importante entender que los movimientos a lo largo de las curvas nunca cambian al precio de equilibrio, puesto que los movimientos a lo largo de las curvas nunca le afectan. En la figura adyacente podemos ver un incremento en el precio (digamos que debido a un incremento en el IVA), que causa un movimiento a lo largo de la curva de la demanda.

A veces el mercado sufre por cambios debido a desplazamientos de la curva de la oferta y/o demanda. Estos desplazamientos de las curvas siempre resultan en un nuevo equilibrio de mercado. Cuando se da uno de estos desplazamientos, la curva entera se desplaza, lo que significa que para cada precio existe una nueva cantidad ofertada o demandada. Este desplazamiento de la curva puede ocurrir en dos direcciones, hacia arriba o hacia abajo, o si se prefiere hacia la izquierda o hacía la derecha. Dependiendo de la curva que estemos considerando, utilizaremos una o la otra.

La curva de la demanda puede desplazarse por múltiples razones, como por ejemplo, un incremento en los niveles de renta de los consumidores que se traduce en un incremento de la demanda agregada de un bien normal para cada nivel de precio, y por tanto hace que se desplace todo la curva de la demanda hacia la derecha (figura de la izquierda). Otros ejemplos incluyen cambios en los precios de los competidores (bienes substitutivos), cambios en bienes complementarios, gustos, expectaciones, número de compradores, estacionalidad, etc. Los desplazamientos de las curvas de oferta también son motivados por una variedad de razones diferentes, tales como el precio de los factores productivos. Utilizando el ejemplo anterior de los libros, el aumento del precio del papel hace que la curva de oferta se desplace hacia la izquierda, puesto que la misma cantidad de libros se tiene que vender a un precio mayor (figura de la derecha). Otras variables que pueden desplazar la curva de la oferta incluyen el progreso tecnológico, las expectativas, el número de vendedores, etc.

En la teoría de juegos, un subjuego es un subconjunto de cualquier juego que incluye un nodo inicial (que tiene que ser independiente de cualquier conjunto de información) y todos sus nodos sucesores. Es bastante fácil de entender cómo funcionan los subjuegos utilizando la forma extensiva al describir el juego. En el siguiente árbol de juego hay seis sub-juegos independientes que no sean el propio juego, dos de ellos contiene dos sub-juegos cada uno.

Un equilibrio perfecto en subjuegos es un equilibrio no sólo en general, sino también para cada subjuego, mientras que los equilibrios de Nash se pueden calcular para cada subjuego. Consideremos el siguiente juego: el jugador 1 tiene que decidir entre ir hacia arriba o hacia abajo (Arriba / Abajo), mientras que el jugador 2 tiene que decidir entre ir a la izquierda o a la derecha (I / D). En este caso, podemos representar este juego usando la forma estratégica por la que se establecen todas las posibles estrategias para el jugador 2:

-ir a la derecha si el jugador 1 va para arriba, y si no ir a la izquierda;

-ir a la izquierda si el jugador 1 va para arriba, y si no ir a la derecha;

-ir a la derecha sin importar lo que haga el jugador 1;

-ir a la izquierda sin importar lo que haga el jugador 1.

Podemos analizar este juego con la forma extensiva (árbol de juego a la izquierda) y con la forma estratégica (matriz de juego a la derecha). Dado que este es un juego secuencial, debemos describir todos los resultados posibles en función de las decisiones del jugador 2, como se ve en la matriz de juego.

Si buscamos el equilibrio de este juego, considerado en su conjunto, nos encontramos con que arriba-izquierda es un equilibrio de Nash (rojo). Sin embargo, no es un equilibrio perfecto. Con el fin de encontrar el equilibrio perfecto en subjuegos, debemos hacer una inducción hacia atrás, a partir de la última jugada del juego y, a continuación, pasar a la penúltima jugada, y así sucesivamente. En este caso particular, se sabe que el jugador 2 elegirá izquierda si el jugador 1 va para arriba, y la derecha si el jugador 1 va hacia abajo, ya que estos son los movimientos que maximizan su utilidad. Debido a que existe información completa (y por lo tanto se conocen los pagos de cada jugador), el jugador 1 sabe estas opciones con antelación, y por lo tanto optará por ir hacia abajo, ya que el resultado será mejor. Por lo tanto, abajo-derecha es el equilibrio perfecto en subjuegos (verde).

La subaditividad es un concepto importante debido a que se utiliza frecuentemente para justificar la competencia imperfecta, la némesis por excelencia de los neoclásicos. La única manera real de justificar algo que no sea la competencia perfecta es el tipo de sector que se presta a la existencia de monopolios naturales. Los monopolios naturales son aquellos donde las barreras de entrada son tan altas que solo merece la pena realizar la inversión de una sola vez, y donde un único productor opera de forma más eficiente que dos. Tradicionalmente, los monopolios naturales suelen estar en manos del estado, como ocurre con los sectores de la energía y las comunicaciones, aunque las corrientes actuales se inclinen hacia la privatización.

Cuando se requiere de una gran inversión inicial para comenzar la producción, estos costes deberán recaer en última instancia en los consumidores. Lo que diferencia a los monopolios naturales es que, por lo general, una vez que se ha realizado la inversión, los costes marginales son proporcionalmente mucho menores. En estos casos, si solo existe una empresa en el mercado, el precio de los bienes podrían ser menores que si existiera competencia, debido a la manera en la que el coste medio de cada bien disminuye con cada consumidor adicional.

¿Cuál es por tanto la diferencia exacta entre la subaditividad y las economías de escala?

La subaditividad es un concepto más genérico que comprende las economías de escala. Se dice que la subaditividad existe cuando:

Es decir, cuando la función de costes (incluyendo la inversión inicial) para la suma de todas las unidades de un determinado nivel de producción es en realidad menor a la suma de varias funciones de costes (en el caso de múltiples empresas) al mismo nivel de producción. Si vemos el diagrama, podemos observar la función de costes a largo plazo tradicional para dos empresas. Solo consideramos las economías de escala cuando las unidades adicionales proporcionan un coste medio menor, pero los costes por unidad comienzan a aumentar después de cierta cantidad. La subaditividad simplemente significa que es más barato producir el mismo nivel de producción cuando existe una única empresa productora, y que el mismo nivel de producción es más caro cuando dos empresas existen en el mercado.

Es por esto que la subaditividad se considera como una condición necesaria pero insuficiente para que un monopolio natural se pueda considerar como óptimo, mientras que si existen economías de escala, esta es una condición suficiente pero no necesaria para que un monopolio natural sea sostenible. La curva de la demanda en color azul claro, dentro de la región de las economías de escala, indica un monopolio natural viable. La línea roja indica un monopolio natural no sostenible. La línea negra indica la frontera de un monopolio generador de beneficios (lo que atraerá a competidores) y la línea verde indica un duopolio viable.

El paradigma de estructura, conducta, resultado (ECR) es usado como un marco analítico para establecer relaciones entre la estructura de mercado, la conducta de este y sus resultados. Fue desarrollado en 1959 por Joe S. Bain Jr. quien lo describió en su libro “Industrial Organization” (Organización industrial). El paradigma ECR es considerado un pilar de la teoría de la organización industrial y ha sido, desde su concepción, un punto de partida al analizar los mercados y las industrias, no solo en economía, sino también en campos como la gestión empresarial y el control de gestión. Por ejemplo, el punto troncal de los trabajos de Michael E. Porter sobre la competencia está basado en premisas que derivan de este paradigma.

Siguiendo el razonamiento del paradigma, los resultados de una industria (que podrían ser considerados como los beneficios potenciales para los consumidores y la sociedad como un todo) están determinados por la conducta de las empresas dentro de las fronteras de esta industria, que de hecho depende de la estructura del mercado.

Elementos del paradigma

-Estructura: aquel conjunto de variables que son relativamente estables a lo largo del tiempo y afectan al comportamiento de compradores y vendedores. El modo en que los mercados fallan en seguir una competencia perfecta depende básicamente de: el grado de concentración de la oferta, concentración de la demanda, diferenciación del producto y las barreras de entrada. Además, la estructura del mercado siempre será determinada por la naturaleza del producto y la tecnología disponible.

-Conducta: el modo en que los compradores y vendedores se comportan, entre ambos grupos y dentro de los mismos. Las empresas eligen su propia estrategia, inversión en investigación, en desarrollo, niveles de marketing, colusiones, etc.

-Resultados: son medidos comparando los resultados de la empresa con los del resto de la industria en términos de eficiencia, y diferentes ratios son usados para valorar el grado de rentabilidad. Las variables consideradas a este nivel son tales como precio, cantidad, calidad de producto, distribución de recursos, eficiencia de producción, etc.

El comportamiento dinámico de los compradores vendedores tiene un efecto en los mercados, haciéndolos más difíciles de predecir y de establecer estructuras fijas. Las dificultades surgen al tratar de explicar el paradigma y esto es debido a la escasez de datos y a las múltiples definiciones y extensiones de mercados. En realidad, el principal problema al usar esta metodología para analizar un mercado es la dificultad de definir los límites y fronteras de una industria.

Como implicaciones de todo esto, en cuanto a políticas económicas, la escuela de Harvard reconoce el poder de mercado como peligroso y establece una relación entre el ratio de concentración y los efectos perjudiciales sobre el bienestar social.

En la teoría de juegos, la forma estratégica (o forma normal) es una forma de describir un juego usando una matriz. El juego se define poniendo a cada lado de la matriz de los diferentes actores (en este caso los jugadores 1 y 2), cada una de las estrategias o de elecciones que pueden tomar (en este caso las estrategias A y B) y los conjuntos de beneficios que cada uno recibirá dada una de las estrategia (p_1A, p_2A ; p_1A,p_2B ; p_1B,p_2A ; p_1B,p_2B).

La forma estratégica nos permite analizar rápidamente cada posible resultado de un juego. Por ejemplo, en la matriz adyacente, si el jugador 1 elige la estrategia A y el jugador 2 elige la estrategia B, el conjunto de pagos sería p_1A, p_2B. Si el jugador 1 elige la estrategia B y el jugador 2 elige la estrategia A, el conjunto de pagos sería p_1B, p_2A.

La forma estratégica es por lo general la descripción correcta para juegos simultáneos, donde ambos jugadores eligen de forma simultánea. Por otro lado, para los juegos secuenciales es mejor describir el juego usando la forma extensiva (o en forma de árbol). Vale la pena mencionar que los juegos simultáneos implican que existe información completa e imperfecta, y las reglas del juego, así como los pagos de cada jugador, son de conocimiento común.

Un ejemplo bien conocido de un juego simultáneo descrito usando de forma estratégica es el dilema del prisionero, en el que dos prisioneros deben decidir si están dispuestos a confesar un delito o mentir sobre ello. En este juego, los pagos son valores negativos, ya que representan años de prisión. Si ambos confiesan, recibirán 8 años de condena cada uno, si ambos cooperan entre sí y se mienten sobre el crimen, obtendrán 1 año cada una. Sin embargo, si uno de ellos confiesa mientras que el otro no, obtendrán sentencias muy diferentes: el que confesó saldrá libre, mientras que al otro se le sentencia a10 años. La eliminación de las estrategias dominadas nos muestra que confesar-confesar es un equilibrio de Nash.

Aunque no sea muy común, los juegos secuenciales también pueden describirse utilizando la forma estratégica. Veamos el siguiente ejemplo: el jugador 1 tiene que decidir entre ir hacia arriba o hacia abajo (arriba / abajo), mientras que el jugador 2 tiene que decidir entre ir a la izquierda o a la derecha (I / D). En este caso, podemos representar este juego usando la forma estratégica por la que se establecen todas las posibles estrategias para el jugador 2:

-ir a la derecha si el jugador 1 va para arriba, ir a la izquierda de otro modo;

-ir a la izquierda si el jugador 1 va para arriba, ir a la derecha de otro modo;

-ir a la derecha sin importar qué haga el jugador 1;

-ir a la izquierda sin importar qué haga el jugador 1.

Podemos ver cómo este juego es ilustrado con la forma extensiva (árbol de juego a la izquierda) y el uso de la forma estratégica (matriz de juego de la derecha). Dado que este es un juego secuencial, debemos describir todos los resultados posibles en función de las decisiones del jugador 2, como se ve en la matriz de juego. Hay un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (verde) y un equilibrio de Nash imperfecto en subjuegos (rojo).

Como contribución a la organización industrial, George Stigler desarrolló su propia teoría de análisis de costes. La publicó en su artículo «Production and Distribution in the Short Run” (Producción y distribución a corto plazo) de 1939, que se aleja del análisis de costes neoclásico.

Esta teoría se publicó al mismo tiempo en el que muchos economistas comenzaron a criticar a la tradicional representación en forma de U de los costes medios de una empresa. George Stigler utiliza datos empíricos para cuestionar la teoría tradicional. Su teoría de costes se puede dividir en el análisis de los costes medios a corto plazo, y el análisis a largo plazo:

Costes medios a corto plazo

De acuerdo con la economía clásica, cada fábrica producirá un determinado nivel de producción a corto plazo debido a la inflexibilidad de la producción. Sin embargo, Stigler introdujo la noción de que las empresas pueden adaptarse a los cambios en la demanda y ser flexibles, incluso en el corto plazo. Su principal argumento a favor de esta idea es que cada vez que una empresa construye una fábrica, esta tendría lo que se conoce como reserva de capacidad.

La existencia de esta reserva se justifica por razones económicas y técnicas. Entre las razones económicas se incluyen los posibles cambios en la demanda del bien debido a razones cíclicas, cambios favorables en los gustos de los consumidores, o como un método preventivo para evitar una parada de la producción en caso de que haya una avería o una reparación. Entre las razones técnicas esta el hecho de algunas instalaciones básicas son indivisibles, o que gerentes y trabajadores son contratados en exceso para permitir futuras ampliaciones.

-antes de X₁: costes marginales <costes medios decrecientes (rendimientos crecientes a escala)

-entre X₁ y X₂: costes marginales = costes medios (rendimientos constantes a escala, la máxima eficiencia)

-después de X₂: costos marginales> costes medios (ambos aumentan, y por lo tanto hay rendimientos decrecientes a escala)

Hay que señalar que esta teoría permite que la máxima eficiencia exista durante cierto tiempo, lo que difiere completamente de la visión neoclásica, que ve la máxima eficacia como un punto de inflexión, en lugar de una línea recta.

Costes medios a largo plazo

Teniendo en cuenta los costes de producción y los costes de gestión, Stigler argumenta que los costes medios a largo plazo disminuirán hasta un punto en que ya no pueden hacerlo, a partir del cual se convertirán en constantes.

Los costes de producción disminuyen debido a economías de escala hasta que se alcanza el tamaño óptimo, y luego permanecen constante. Una mayor reducción del coste medio de producción podría darse gracias a una mejora de la tecnología o de las habilidades de los trabajadores. En cuanto a los costes de gestión, Stigler considera que empiezan a aumentar después de que se alcance un cierto tamaño. Sin embargo, las deseconomías de escala de gestión serían compensadas por las economías de escala técnicas, con un efecto neto de suma cero y por lo tanto se mantendrían constantes.

El duopolio de Stackelberg, también conocido como modelo de competencia de Stackelberg, es un modelo de competencia imperfecta basado en un juego no cooperativo. Fue desarrollado en 1934 por Heinrich Stackelberg en su obra “Market Structure and Equilibrium” (Estructura de Mercado y Equilibrio). Representa un punto de inflexión en el estudio de las estructuras de mercado, especialmente en lo referente al análisis de los duopolios, debido a que es un modelo que se basa en hipótesis iniciales diferentes, y muestra conclusiones diferentes, a las de modelos de duopolios anteriores como el de Cournot o el de Bertrand.

En teoría de juegos, el duopolio de Stackelberg es un juego secuencial (no simultáneo, a diferencia del modelo de Cournot). En este modelo, existen dos empresas que producen bienes homogéneos y están sujetos a la misma demanda y función de costes. Una empresa, la líder, tal vez debido a que es más conocida o es una marca con mayor valor, está mejor posicionada para decidir primero cuanta será la cantidad q₁ que ofertará. La otra empresa, la seguidora, tras observar la decisión de la primera empresa, escogerá qué cantidad ofertará, q₂. Para encontrar el equilibrio de Nash del juego tenemos que utilizar inducción hacia atrás, como en cualquier juego secuencial. Esto es, comenzar a analizar la decisión del seguidor:

Para la empresa 2 (seguidora), el problema es similar al del modelo de Cournot. La reacción definida como una función de q₁ (líneas azules) es la siguiente:

La empresa 1 (líder) se anticipa al comportamiento del seguidor y lo toma en consideración para realizar su elección de q₁:

Por ello, las cantidades vendidas por cada empresa en el equilibrio son:

El equilibrio perfecto del juego es el equilibrio de Stackelberg. En este juego, el líder ha decidido no comportarse como en el modelo de Cournot. Sin embargo, no se puede asegurar que el líder vaya a producir más y conseguir mayores beneficios que el seguidor (la producción será superior en la empresa que tenga un coste marginal menor). La producción total será mayor y los precios menores, pero el jugador 1 saldrá mejor parado que el jugador 2, lo que sirve para destacar dos cosas: la importancia de información de mercado precisa cuando se está definiendo una estrategia, y la interdependencia de las estrategias de cada jugador, especialmente cuando hay un líder de mercado (que tiene el beneficio de poder actuar primero) y un seguidor.

Cuando se trata de eficiencia económica, el resultado es similar al modelo de duopolio de Cournot. El equilibrio de Nash no es Pareto eficiente (las curvas de isobeneficios, no son tangentes entre sí) y por ello, existe una pérdida de eficiencia económica. No obstante, la perdida es menor en el duopolio de Stackelberg que en el de Cournot.

Los puntos de equilibrio de Stackelberg y Cournot son estables en los modelos estáticos de un solo periodo. En entornos más dinámicos, como son los juegos repetidos, los modelos necesitan reconsiderarse.

Comparación con el duopolio de Cournot:

-El modelo de Stackelberg es un juego secuencial, mientras que el de Cournot es un juego simultáneo;

-En el duopolio de Stackelberg, la cantidad vendida por el líder es mayor a la cantidad vendida por el seguidor, mientras que en el duopolio de Cournot es la misma cantidad en ambas empresas;

-En relación a la comparación de la producción y el precio de cada empresa tenemos que:

Líder: q^S₁ > q^C₁ y π^S₁ > π^C₁

Seguidor: q^S₂ < q^C₂ y π^S₂ < π^C₂

-En relación a las cantidades totales de producción y al precio tenemos que:

Q_M < Q_C < Q_S < Q_CP

P_M > P_C > P_S > P_CP = CMg

con:

Q_C: cantidad total con Cournot
Q_S:cantidad total con Stackelberg
Q_CP: cantidad total con competencia perfecta
Q_M: cantidad total con monopolio
P_C: precio con Cournot
P_S: precio con Stackelberg
P_PC: precio con competencia perfecta
P_M: precio con monopolio
CMg: marginal cost

Generalmente, si el precio de algo baja, tendemos a comprarlo más. Esto es debido a dos efectos:

• Efecto renta: como es más barato, tenemos más poder de compra al ser una pérdida menor de nuestras finanzas personales.
• Efecto sustitución: como ofrece más utilidad por unidad monetaria, las otras alternativas se vuelven menos atractivas.

Lo que Eugene Slutsky consiguió era una ecuación que descompusiera este efecto basado en las curvas de demanda hicksiana y marshaliana.

Gráficamente:

Matemáticamente, está basado en las derivadas de las demandas marshalianas y hicksianas:

El lado izquierdo de la ecuación es el efecto total – que es la derivada de x (cantidad) respecto de p (precio). Muestra qué parte de la cantidad total que consumimos de x varía cuando alteramos el precio. La siguiente parte es el efecto sustitución – qué parte de la variación es debida a nuestra búsqueda de opciones similares. Se obtiene de la derivada de la demanda hicksiana respecto del precio. El lado derecho es el efecto renta, que muestra cómo los cambios en nuestro poder de compra afectan a la cantidad que consumimos de un bien específico. Es la derivada de la demanda marshaliana respecto de la renta (multiplicado por la cantidad).

Ya sea el efecto renta o el efecto sustitución positivos o negativos cuando los precios suban, dependerá del tipo de bien:

No siempre se puede decir cómo será el efecto total – si hablamos de bienes inferiores complementarios, por ejemplo, el efecto sustitución y el efecto renta tirarán en direcciones opuestas. El efecto total dependerá en qué efecto tenga más fuerza.

Los juegos simultáneos son aquellos en los que las decisiones son simultáneas: tanto nosotros como el otro jugador elegimos al mismo tiempo. El ejemplo más sencillo de esto es probablemente ‘piedra, papel o tijera’. La información completa significa que sabemos lo que podemos ganar o perder: sabemos que piedra gana a las tijeras, y sabemos que esto nos dará algún tipo de utilidad. También sabemos que nuestro oponente tiene esta misma información, es decir, las reglas del juego y los pagos de cada jugador son de conocimiento común. Los juegos simultáneos se describen generalmente utilizando la forma estratégica (o normal).

Lo que esto significa es que sólo tenemos una oportunidad de hacer las cosas bien, pero podemos jugar de manera inteligente al saber lo que nuestro oponente va a hacer y actuar en consecuencia. Un equilibrio se alcanza cuando ambos jugadores toman una decisión racional que no les da ninguna razón para cambiar: cualquier otra estrategia hará que se vean perjudicados. Nuestra situación sólo puede mejorarse si nuestro oponente elige hacer otra cosa. Estos equilibrios son conocidos como equilibrios de Nash, nombre que se les da por John Nash, matemático y economista de mediados del siglo XX. El ejemplo más famoso de esto se conoce como el dilema del prisionero.

En este juego, dos prisioneros son encerrados en celdas separadas en las que no tienen ninguna posibilidad de comunicarse (información imperfecta). Ambos tienen la misma información (completa), que se resume en la matriz de juego siguiente:

En este ejemplo, los resultados representados son años de libertad perdidos. Si los dos prisioneros confiesan, ambos van a recibir una condena de 8 años. Sin embargo, si ninguno confiesa, las penas tendrán que ser reducidas y ambos recibirán penas bajas. Si uno confiesa y el otro no, sólo uno recibirá castigo. Obviamente, el mejor resultado social es no confesar, lo que sería la situación óptima de Pareto. Sin embargo, podemos ver que esto no es un equilibrio estable. Ambos prisioneros tienen un incentivo para confesar: si somos el prisionero 2 (el jugador vertical) y suponemos que el prisionero 1 va a confesar, tenemos dos resultados posibles: -8 si confesamos y -10 si mentimos. Si asumimos que prisionero 1 va a mentir, de nuevo tenemos dos resultados: 0 si confesamos o -1 si mentimos. Esto significa que, independientemente de la elección de nuestro oponente, siempre tenemos un incentivo para decir la verdad. Porque sabemos esto, elegiremos confesar y, debido a que nuestro oponente está en la misma situación, lo más probable es que haga lo mismo. Una vez en este equilibrio, ningún jugador tiene un incentivo para cambiar de estrategia. Esto significa que tenemos un claro equilibrio de Nash, aquel en el que ambos jugadores confiesan.

El proceso que acabamos de seguir para llegar a esta conclusión se basa en la búsqueda de una estrategia dominante (confesar) que siempre vence a la alternativa bajo cualquier elección que el otro jugador haga (si nuestro oponente confiesa o miente). Esto nos permite descartar la estrategia dominada. En los juegos estáticos, podemos tener un sinnúmero de opciones, pero esta estrategia racional nos permitirá ver nuestras opciones con mayor claridad y eliminar opciones indeseables en una forma sistemática.

Lo que este proceso y los equilibrios de Nash no permiten en ciertos casos es alcanzar óptimos sociales. El óptimo social en este caso sería que ambos jugadores mientan: ambos estarían libres en el plazo de un año. Pero la teoría de juegos nos dice que las ineficiencias sociales son comunes cuando las estrategias dominantes no son para el bien común.