Diferentes niveles de producción conllevan diferentes niveles de costes. En general, se supone que los niveles más altos de producción ayudan a reducir los costes (al reducir los costes fijos por unidad, al reducir el precio de las materias primas y los bienes intermedios a través de un mayor poder de negociación …). Sin embargo, esto no sucede necesariamente en el caso de que un aumento en la producción lleve a un aumento en los costes fijos que no pueden ser totalmente absorbidos por el aumento de la producción (compra de una nueva fábrica más grande o una gran inversión en maquinaria infrautilizada). Para saber si un aumento en la producción aumentará la eficiencia (si el aumento de la producción será mayor que el aumento en el coste), podemos medir la elasticidad.

Esto es lo mismo que medir el resultado de dividir el % de cambio en la producción por el % de cambio en el input. Al considerar el diagrama visto en la entrada del análisis de costes a corto plazo, a lo largo de la fase uno, cuando la eficiencia aumenta con la producción, μ> 1. Cuando alcanzamos el punto de inflexión, μ = 1, y cuando comenzamos a tener rendimientos a escala decrecientes, la salida comienza a crecer más lento que las entradas, y μ <1, que está en la fase III.

El análisis periodo muestra la dimensión intertemporal de la teoría de la producción. Fue desarrollado por Alfred Marshall en su «Principles of Economics” (Principios de Economía), de 1890, y se ha mantenido prácticamente inalterado desde entonces. Trata de explicar cómo se alcanza el equilibrio y explica los procesos de ajuste para llegar hasta este, que va desde el equilibrio a corto plazo hasta el equilibrio a largo plazo. Su método es capaz de clasificar las fuerzas que afectan al proceso de producción con referencia al tiempo; y luego utiliza el concepto de ceteris paribus para aquellas fuerzas que son de menor importancia en relación con el tiempo específico que se considera. Se puede distinguir cuatro períodos: muy corto plazo, corto plazo, largo plazo y muy largo plazo.

El período de muy corto plazo normalmente no se estudia, ya que se considera irrelevante. Es un periodo caracterizado por tener todos los factores de producción fijos, lo que implica que no puede haber ningún cambio en sus cantidades. Por lo tanto, se consideran todos los costes como fijos, además de no haber avances tecnológicos en este periodo.

El periodo de corto plazo es un período en el que algunos de los factores permanecen fijos mientras que otros pueden variar en cantidad. El capital, como la maquinaria, se considera un factor fijo, mientras que la mano de obra se considera un factor variable. Durante este período, el análisis de costes tiene depende en gran medida del coste marginal y los costes totales medios. Sin embargo, como no todos los factores se pueden aumentar, esto dará lugar a rendimientos decrecientes, lo que implica que los costes marginales aumentarán. Una empresa debe detener la producción hasta que los costes marginales lleguen sean iguales a los costes totales medios con el fin de maximizar los beneficios. En este período el progreso tecnológico es aún inexistente.

El período de largo plazo está formado por la sucesión de varios períodos de corto plazo y se considera que es como un conjunto de muchos de estos. Como los factores de producción se pueden aumentar, se pueden lograr economías de escala, por lo que el coste de producir una unidad adicional disminuirá, y se reducirán así los costes medios. Los factores de producción deben incrementarse hasta el punto en que se alcanza el tamaño óptimo de la empresa y a partir del cual un aumento de tamaño sólo dará deseconomías de escala. Todas los factores de producción se pueden variar, pero la tecnología básica de la producción todavía no se pueden cambiar.

Por último, en el período a muy largo plazo, los nuevos procesos de producción y nuevos productos vienen como resultado de la existencia de cambios tecnológicos durante este periodo. Estas mejoras tecnológicas permiten nuevas formas de producción y diferentes necesidades de factores de producción.

En el corto plazo, los costes fijos incluyen el capital K, mientras que la mano de obra L, se considera variable. Los costes fijos se representan como una línea horizontal y no varían sea cual sea el nivel de producción que la empresa tenga.

Los dos gráficos muestran cómo las dos fases de la producción se forman. En la primera fase (I), los costes variables (y, por tanto, los costes totales, ya que los costes fijos son constantes) crecen lentamente en un primer momento, hasta llegar a un punto de inflexión (II). A partir de ahí, comienzan a crecer mucho más rápido que la producción generada.

Esto está relacionado con el concepto de rendimientos a escala. En la fase I, donde la elasticidad de escala es mayor que 1, hay rendimientos crecientes a escala, mientras que la fase III corresponde a rendimientos decrecientes a escala. En el punto II, la elasticidad de escala es igual a 1, tendremos rendimientos constantes a escala.

Si traducimos esto en costes medios y marginales, el nivel óptimo se alcanza a lo largo del tramo comprendido entre los puntos en que los costes marginales son iguales a los costes variables medios, y a los costes fijos medios, respectivamente. Esto coincide con el tramo justo antes de los costes comiencen a crecer de forma exponencial.

La ley de los rendimientos de escala explica cómo se comporta la producción en respuesta a una variación proporcional y simultánea de los factores productivos. Al aumentar todos los factores de producción en proporciones iguales y al mismo tiempo, aumentará la escala de producción. Los rendimientos a escala difieren de un caso a otro, debido a la tecnología utilizada o los bienes que se producen. Por lo tanto, está estrechamente relacionado con las economías de escala que ocurren dentro del proceso de producción.

La relación en la que la producción aumenta en comparación con el aumento de los factores es el rendimiento a escala. Podemos medir la elasticidad de estos rendimientos a escala de la siguiente manera:

Es decir, la suma de las derivadas parciales de la producción con respecto a cada uno de los factores multiplicados por la proporción de cada factor sobre el total de factores usados.

Dependiendo de la proporción en que aumenta la producción en comparación con los factores, hay tres tipos diferentes de rendimientos a escala:

-Rendimientos crecientes a escala (μ> 1): cuando la producción total aumenta más que proporcionalmente (verde);

-Rendimientos constantes a escala (μ = 1): cuando la producción aumenta proporcionalmente (azul);

-Rendimientos decrecientes a escala (μ <1): cuando aumenta la producción total menos que proporcionalmente (rojo).

Cuando se trata de funciones Cobb-Douglas, también podemos determinar qué rendimientos a escala están presentes, ya que α + β = μ.

Este fenómeno económico se produce cuando el aumento de la cantidad producida se traduce en una disminución del coste medio de producción de la empresa. Alfred Marshall fue el primero en diferenciar las economías de escala en función de su origen:

-Las economías de escala internas se producen cuando algo dentro de la empresa hace que el coste medio de producción sea más bajo:

• Compras: la compra de materias primas en grandes cantidades trae consigo mejores precios y descuentos que permiten que el coste medio se reduzca.
• Especialización: cubrir todas las áreas de gestión y del trabajo puede ser muy difícil, sin embargo cuando se opera a gran escala, los trabajadores pueden especializarse en las actividades en las que son mejores y más productivos.
• Flexibilidad: un proceso de producción más eficiente puede lograrse cuando la escala se refiere a la disposición diferente de los factores de producción. Mejor capital puede ser adquirido por las empresas que tienen más dinero, lo que aumentaría la calidad de sus productos y / o reduciría los costes de producción.

-Las economías de escala externas se producen cuando algo fuera de la empresa, pero dentro de su industria, hace que el coste medio de producción sea más bajo. A medida que la industria a la que la empresa pertenece crece, más apoyo puede venir de un lado de los proveedores: más variedad, más calidad, más cantidad, etc. El gobierno puede dar una ayuda adicional si se considera que la industria tiene un interés especial.

Por otro lado, las deseconomías de escala pueden aparecer debido a la magnitud excesiva de una empresa. Deseconomías de escala se producen cuando el coste medio por unidad aumenta debido al tamaño excesivo de la producción.

Las principales razones por las que aparecen deseconomías de escala son:

-Problemas de desmotivación: en empresas con muchos trabajadores, destacar es más difícil. Cada individuo puede considerarse redundante, lo que podría causar que deje de trabajar tan duro como lo haría si la empresa tuviera un menor número de trabajadores.

-Comunicación: el proceso de comunicación interna de las empresas más grandes se vuelve más lenta, ya que la información tiene que pasar a través de más y más capas. La información puede incluso llegar a distorsionarse ya sea accidental o deliberadamente. Cuanto más tiempo se tarda en tomar decisiones, y cuanto más tarden éstas en ser transmitidas a los trabajadores, menos eficiente será la empresa.

En el largo plazo, no se consideran costes fijos. Podemos determinar nuestro nivel de producción y ajustar el tamaño de la fábrica, la inversión en capital y mano de obra. Como podemos ver en el diagrama, esto nos da opciones ilimitadas. Dependiendo de la escala de producción que elijamos, cada nivel de la producción estará asociado a nuevas curvas de costes a corto plazo. Cuando agotamos la infraestructura que estos costes nos proporcionan, podemos pasar a un nuevo nivel de producción, y así sucesivamente. La curva real de costes a largo plazo se compone de todos estos escenarios individuales, que se construyen año tras año.

Si nos fijamos en los costes medios, la curva que éstos dibujan es también la acumulación de las curvas individuales de corto plazo. Estos dibujan una curva con forma de U, como podemos ver en el diagrama. Cuando el coste medio disminuye con cada inversión adicional, estamos disfrutando de economías de escala, pero la producción aún no funciona a su máxima eficiencia. Se llega a esta máxima eficiencia en el punto mínimo, antes de que el coste medio unitario comience a crecer de nuevo.

Los costes marginales en realidad sólo tienen sentido en el largo plazo para cada nivel de producción individual. En el nivel óptimo de producción, la curva de costes marginales a corto plazo se cruza con la curva de coste medio en el punto en que esta es tangente a la curva de coste medio a largo plazo. Esto es lo que determina nuestro nivel óptimo de producción. En resumen, en nuestro nivel óptimo de producción:

CMe_CP = CMe_LP = CMg_CP = CMg_LP

que se conoce como el principio de Le Châtelier.

La otra lección importante que debemos tomar de todo esto es el hecho de que, cuando se llega al punto óptimo donde la eficiencia es mayor, costes medios y marginales son iguales, tal como sucedió en el corto plazo (véase gráfico detallado de abajo). En este punto, la pendiente de la tangente, es decir, la derivada del coste total a corto plazo (CT_CP) es igual a cero, lo que demuestra que estamos operando con máxima eficiencia. Lo que también podemos deducir de la gráfica es el hecho de que CT_CP y CT_LP son tangentes donde el coste medio a corto plazo (CMe_CP) y CMe_LP también son tangentes, lo que no representa necesariamente un óptimo. De hecho, la única vez en que estas tangencias implican un óptimo es en el caso del período 2.

La subaditividad es un concepto importante debido a que se utiliza frecuentemente para justificar la competencia imperfecta, la némesis por excelencia de los neoclásicos. La única manera real de justificar algo que no sea la competencia perfecta es el tipo de sector que se presta a la existencia de monopolios naturales. Los monopolios naturales son aquellos donde las barreras de entrada son tan altas que solo merece la pena realizar la inversión de una sola vez, y donde un único productor opera de forma más eficiente que dos. Tradicionalmente, los monopolios naturales suelen estar en manos del estado, como ocurre con los sectores de la energía y las comunicaciones, aunque las corrientes actuales se inclinen hacia la privatización.

Cuando se requiere de una gran inversión inicial para comenzar la producción, estos costes deberán recaer en última instancia en los consumidores. Lo que diferencia a los monopolios naturales es que, por lo general, una vez que se ha realizado la inversión, los costes marginales son proporcionalmente mucho menores. En estos casos, si solo existe una empresa en el mercado, el precio de los bienes podrían ser menores que si existiera competencia, debido a la manera en la que el coste medio de cada bien disminuye con cada consumidor adicional.

¿Cuál es por tanto la diferencia exacta entre la subaditividad y las economías de escala?

La subaditividad es un concepto más genérico que comprende las economías de escala. Se dice que la subaditividad existe cuando:

Es decir, cuando la función de costes (incluyendo la inversión inicial) para la suma de todas las unidades de un determinado nivel de producción es en realidad menor a la suma de varias funciones de costes (en el caso de múltiples empresas) al mismo nivel de producción. Si vemos el diagrama, podemos observar la función de costes a largo plazo tradicional para dos empresas. Solo consideramos las economías de escala cuando las unidades adicionales proporcionan un coste medio menor, pero los costes por unidad comienzan a aumentar después de cierta cantidad. La subaditividad simplemente significa que es más barato producir el mismo nivel de producción cuando existe una única empresa productora, y que el mismo nivel de producción es más caro cuando dos empresas existen en el mercado.

Es por esto que la subaditividad se considera como una condición necesaria pero insuficiente para que un monopolio natural se pueda considerar como óptimo, mientras que si existen economías de escala, esta es una condición suficiente pero no necesaria para que un monopolio natural sea sostenible. La curva de la demanda en color azul claro, dentro de la región de las economías de escala, indica un monopolio natural viable. La línea roja indica un monopolio natural no sostenible. La línea negra indica la frontera de un monopolio generador de beneficios (lo que atraerá a competidores) y la línea verde indica un duopolio viable.

En el corto plazo, los costes fijos incluyen el capital K, mientras que la mano de obra L, se considera variable. Los costes fijos se representan como una línea horizontal y no varían sea cual sea el nivel de producción que la empresa tenga.

Los dos gráficos muestran cómo las dos fases de la producción se forman. En la primera fase (I), los costes variables (y, por tanto, los costes totales, ya que los costes fijos son constantes) crecen lentamente en un primer momento, hasta llegar a un punto de inflexión (II). A partir de ahí, comienzan a crecer mucho más rápido que la producción generada.

Esto está relacionado con el concepto de rendimientos a escala. En la fase I, donde la elasticidad de escala es mayor que 1, hay rendimientos crecientes a escala, mientras que la fase III corresponde a rendimientos decrecientes a escala. En el punto II, la elasticidad de escala es igual a 1, tendremos rendimientos constantes a escala.

Si traducimos esto en costes medios y marginales, el nivel óptimo se alcanza a lo largo del tramo comprendido entre los puntos en que los costes marginales son iguales a los costes variables medios, y a los costes fijos medios, respectivamente. Esto coincide con el tramo justo antes de los costes comiencen a crecer de forma exponencial.

Los costes medios son aquellos asociados a una unidad de producción. Los costes por unidad crecen más rápido a medida que aumenta la producción, por lo que la media aritmética será la suma de los costes dividido por la suma de la producción:

Coste fijo medio:		Coste variable medio:		Coste total medio:

Los costes marginales son un concepto muy importante en la economía debido a que muestran los costes en un punto muy específico en el tiempo. Muestran el coste asociado con la producción de una unidad adicional en cualquier nivel de producción dado.

Son la derivada parcial de los costes totales o variables. Este es un punto importante: debido a que la derivada parcial respecto a la cantidad es cero para los costes fijos (ya que estos son independientes de los niveles de producción), la derivada parcial de los costes variables y totales es la misma. Los costes marginales, como cualquier derivada, son tangentes a las curvas totales y variables de costes en cada punto.

Al analizar los costes, lo primero que se debe saber es que existen costes fijos y costes variables:

• Costes fijos: los costes fijos no pueden ser alterados en el corto plazo. Incluyen principalmente cosas como el alquiler, la tecnología, etc., que requieren tiempo para cambiar, y a menudo están asociados con los costes indirectos de producción (todo lo que no es un factor de producción directo). No dependen del nivel de producción y no se pueden ajustar de acuerdo a este.

• Costes variables: los costes variables dependen del nivel de producción, y pueden incluir cosas tales como factores productivos (materias primas) y la mano de obra (sin incluir salarios fijos).

Como se ve en la figura adyacente, los costes fijos se representan mediante una línea recta horizontal, independiente de la cantidad. Los costes variables son curvados, crecen más lentamente que la producción en un primer momento (fase I) antes de llegar a un punto de inflexión (II) y comienzan a crecer de forma exponencial (fase III). Los costes totales son simplemente la suma de los costes fijos y variables, como puede verse en el gráfico.

La forma en que costes fijos y variables afectan a la producción está relacionada con los rendimientos a escala. En la fase I, donde la elasticidad de escala es mayor que 1, hay rendimientos crecientes a escala, mientras que la fase III corresponde a rendimientos decrecientes a escala. En el punto II, la elasticidad de escala es igual a 1, lo que representa rendimientos constantes a escala.