Producción I: Función de producción

Una función de producción muestra cuánto se puede producir con un cierta cantidad de recursos. Por lo general, cuando analizamos la producción, suponemos que hay dos factores que intervienen en esta: el capital (K) y trabajo (L). Esto nos permite realizar representaciones gráficas de isocuantas. Sin embargo, cualquier análisis realizado con 2 factores de producción puede extenderse matemáticamente a n factores.

Por lo tanto, una función de producción se puede expresar como Q = f (K, L), lo que simplemente significa que q (cantidad producida) es una función de la cantidad de capital y el trabajo invertido. En la figura adyacente, qx es la función de un solo factor, mano de obra, y se puede representar gráficamente, aquí en verde.

Merece la pena introducir aquí otro concepto: la productividad marginal, que es la cantidad adicional que podríamos producir mediante el uso de una unidad más de uno de los factores. Como es lógico, esto dependerá de la forma en que estamos empleando los factores que ya tenemos. El producto marginal es la derivada parcial de la función de producción con respecto al factor que estamos analizando:

La productividad marginal disminuye con cada unidad adicional, como se puede ver en la figura de arriba (en azul). En un momento determinado, cuantos más trabajadores se empleen, por ejemplo, cada trabajador adicional será más redundante si no se invierte en otros factores necesarios. Esto es lo mismo que decir que la segunda derivada es negativa. En ese punto (A en la figura), la producción está en su máximo de eficiencia.