Summary
En este primer LP sobre producción, examinamos las decisiones que conducen a niveles óptimos de producción. Esto es crucial, ya que refleja las mismas decisiones que vimos a los consumidores: asignar nuestros recursos limitados (¡y caros!) de la mejor manera posible para mantener niveles óptimos de producción.Producción y coste:
Dualidad de producción:
- Maximización de la producción
- Minimización de costes
- Dualidad de producción
La minimización del coste es una forma de resolver el problema de optimización dada una función de utilidad y una restricción presupuestaria, aunque la forma más típica de hacerlo es mediante la maximización de la utilidad.
Si lo pensamos, en general no tenemos un presupuesto fijo para las compras. Tenemos una utilidad específica que esperamos obtener y esperamos gastar lo mínimo posible para obtenerla (pero no tenemos un presupuesto máximo).
En este caso, es la utilidad la que queda como una restricción, y el coste el elemento con el que podemos operar. Es como resolver el problema de elección del consumidor de forma similar a la maximización de la utilidad. Además, la minimización de coste está asociada con las curvas de demanda hicksianas.
La forma de resolver este problema de minimización es muy parecida a la de maximización de la utilidad, también se resuelve con un sistema lagrangiano, ya que existe una dualidad en el consumo. En este caso, queremos minimizar nuestro presupuesto para una utilidad dada:
