La paradoja de Allais fue desarrollada por Maurice Allais en su libro «Le comportement de l’homme rationnel devant le risque: critique des postulats et axiomes de l’école américaine» (El comportamiento del hombre racional ante el riesgo: critica a los postulados de la escuela americana), publicado en 1953. La paradoja describe el hecho empíricamente demostrado de que las decisiones de los individuos pueden ser inconsistentes con la teoría de la utilidad esperada. Esta paradoja es generalmente explicada con el experimento de Allais (puedes probar por ti mismo), que es:
A un individuo se le pide que elija una entre las diferentes apuestas:
Apuesta A: probabilidad del 100% de recibir 100 millones
Apuesta B: probabilidad del 10% de recibir 500 millones,
probabilidad del 89% de recibir 100 millones,
probabilidad del 1% de no recibir nada
Y otra entre las siguientes apuestas:
Apuesta C: probabilidad del 11% de recibir 100 millones,
probabilidad del 89% de no recibir nada
Apuesta D: probabilidad del 10% de recibir 500 millones,
probabilidad del 90% de no recibir nada
Si la axiomática de la utilidad esperada fuese aplicada, la preferencia A >B debería implicar que C >D. Sin embargo, el experimento muestra que los individuos más racionales elegirían A >B, pero C < D, aunque se puede ver fácilmente que el valor esperado de cada apuesta es a = 100, b = 139, c = 11 y d = 50.
En la primera apuesta la opción menos arriesgada es preferible a una mayor utilidad esperada, mientras que en la segunda apuesta una mayor utilidad es preferible a una opción menos arriesgada.
Esta paradoja se basa en el hecho de que en ciertos tipos de juegos de azar, aunque las personas generalmente prefieren certeza a incertidumbre, si se plantea la apuesta de forma diferente, preferirán la incertidumbre que fue previamente rechazada. Por lo tanto, podemos extraer una serie de conclusiones. En primer lugar, como hemos visto, en el mundo real la teoría de la utilidad esperada no es realmente aplicada, por lo tanto tampoco sus críticas y alternativas. En segundo lugar, las personas tienden a dar un valor superior a la total ausencia de riesgo que al riesgo altamente incierto y remoto. Tercero, cuando las diferencias en las probabilidades son muy pequeñas, las personas tienden a ignorarlas y la utilidad esperada es la alternativa.