Summary
En este primer learning path basado en la teoría de juegos, aprendemos sobre las principales herramientas y condiciones requeridas para realizar un análisis exhaustivo de los juegos. Vemos cómo la calidad de la información determina la forma en que resolvemos los juegos, y aprendemos cómo describirlos.En la teoría de juegos, la forma estratégica (o forma normal) es una forma de describir un juego usando una matriz. El juego se define poniendo a cada lado de la matriz de los diferentes actores (en este caso los jugadores 1 y 2), cada una de las estrategias o de elecciones que pueden tomar (en este caso las estrategias A y B) y los conjuntos de beneficios que cada uno recibirá dada una de las estrategia (p1A, p2A ; p1A,p2B ; p1B,p2A ; p1B,p2B).
La forma estratégica nos permite analizar rápidamente cada posible resultado de un juego. Por ejemplo, en la matriz adyacente, si el jugador 1 elige la estrategia A y el jugador 2 elige la estrategia B, el conjunto de pagos sería p1A, p2B. Si el jugador 1 elige la estrategia B y el jugador 2 elige la estrategia A, el conjunto de pagos sería p1B, p2A.
La forma estratégica es por lo general la descripción correcta para juegos simultáneos, donde ambos jugadores eligen de forma simultánea. Por otro lado, para los juegos secuenciales es mejor describir el juego usando la forma extensiva (o en forma de árbol). Vale la pena mencionar que los juegos simultáneos implican que existe información completa e imperfecta, y las reglas del juego, así como los pagos de cada jugador, son de conocimiento común.
Un ejemplo bien conocido de un juego simultáneo descrito usando de forma estratégica es el dilema del prisionero, en el que dos prisioneros deben decidir si están dispuestos a confesar un delito o mentir sobre ello. En este juego, los pagos son valores negativos, ya que representan años de prisión. Si ambos confiesan, recibirán 8 años de condena cada uno, si ambos cooperan entre sí y se mienten sobre el crimen, obtendrán 1 año cada una. Sin embargo, si uno de ellos confiesa mientras que el otro no, obtendrán sentencias muy diferentes: el que confesó saldrá libre, mientras que al otro se le sentencia a10 años. La eliminación de las estrategias dominadas nos muestra que confesar-confesar es un equilibrio de Nash.
Aunque no sea muy común, los juegos secuenciales también pueden describirse utilizando la forma estratégica. Veamos el siguiente ejemplo: el jugador 1 tiene que decidir entre ir hacia arriba o hacia abajo (arriba / abajo), mientras que el jugador 2 tiene que decidir entre ir a la izquierda o a la derecha (I / D). En este caso, podemos representar este juego usando la forma estratégica por la que se establecen todas las posibles estrategias para el jugador 2:
-ir a la derecha si el jugador 1 va para arriba, ir a la izquierda de otro modo;
-ir a la izquierda si el jugador 1 va para arriba, ir a la derecha de otro modo;
-ir a la derecha sin importar qué haga el jugador 1;
-ir a la izquierda sin importar qué haga el jugador 1.
Podemos ver cómo este juego es ilustrado con la forma extensiva (árbol de juego a la izquierda) y el uso de la forma estratégica (matriz de juego de la derecha). Dado que este es un juego secuencial, debemos describir todos los resultados posibles en función de las decisiones del jugador 2, como se ve en la matriz de juego. Hay un equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (verde) y un equilibrio de Nash imperfecto en subjuegos (rojo).
