Producción II: Empresa multiproducto

Las empresas multiproducto son las empresas que producen múltiples bienes, y por lo tanto tienen que lidiar con la asignación de factores de producción más cuidadosamente con el fin de alcanzar mayores niveles de producción. Este es un problema mayor al que se enfrentan las empresas de uno solo producto, el problema de maximización de producción, ya que las empresas multiproducto deben asignar sus factores no sólo para producir un bien, sino múltiples bienes.

El análisis de la producción se puede ampliar para incluir empresas multiproducto, como se puede derivar del artículo de F. Y. Edgeworth » Mathematical Psychics” (Psíquica matemática), de 1881. En este caso, una empresa produce dos bienes, X e Y, usando los mismos dos factores, L y K, y sujeto a las siguientes restricciones:

En esta primera figura, que se conoce como caja de Edgeworth, si tomamos A como punto de partida, podemos ver que está lejos de ser una producción óptima, ya que podíamos aumentar nuestra producción de X manteniendo al mismo tiempo la producción de Y constante al pasar de producir en A a B, o mantener X constante, mientras que aumentamos la producción de Y moviéndonos al punto C. Estos puntos óptimos pertenecen a la curva de contrato, a lo largo de la cual la producción es eficiente. A lo largo de todos estos puntos, la relación marginal de sustitución técnica de ambos productos es la misma: RMST_X = RMST_Y.

De esta caja de Edgeworth y, más precisamente, de la curva de contrato que considera todos los niveles de producción eficientes, podemos derivar la frontera de posibilidades de producción (FPP), que se muestra en la segunda figura. Esta es sólo otra manera de mirar el mismo problema: cómo asignar mejor los recursos con el fin de obtener el máximo rendimiento posible. Sin embargo, mediante el uso de la FPP, nos concentramos más en las cantidades que se producen, en lugar de los factores de producción que se utilizan.

Por supuesto, lo que falta aquí para completar el análisis sería el coste de los dos factores y cuánto se requiere para producir cada tipo de bien. En este caso, mediante la utilización del precio de venta de cada uno, tendríamos un problema de optimización cerrado que seríamos capaces de resolver analíticamente, al determinar una función de producción eficiente que podría optimizar la relación entre la producción de un bien a otro.