Consumo II: Índices de Laspeyres y Paasche

Los índices de precios se utilizan para monitorizar los niveles del precio a lo largo del tiempo. Resulta útil cuando separamos ingreso real de ingreso nominal, al ser la inflación una bajada en el poder adquisitivo. Los dos índices básicos son el índice de Laspeyres (llamado así por Etienne Laspeyres) y el índice de Paasche (llamado así por Hermann Paasche).

Ambos índices son muy parecidos:

Ambos funcionan dividiendo el gasto de una cesta específica en el tiempo actual (la operación de p*q para cada producto de la cesta es considerado para calcular el índice) por cuánto costaría la misma cesta en el período base (período 0). La principal diferencia son las cantidades utilizadas: el índice de Laspeyres usa cantidades q₀, mientras que el índice de Paasche utilizada cantidades de período n.

Esto se traduce en que un índice de Laspeyres de 1 implica que, como el numerador es igual al denominador, un individuo puede permitirse comprar una cesta de bienes en el período actual, tal y como hizo en el período base. Como las cantidades son las mismas, esto deja al precio como una variable, que debe permanecer inalterada. Esto se traslada al concepto de variación compensada (VC): ¿Cuánto debemos incrementar el ingreso de un individuo para compensar la inflación? Esto es, al nuevo nivel de precios, ¿cuánto se necesita para compensar el efecto de la subida de precio? En el gráfico superior, vemos que un incremento en el precio de x₁ implica moverse hacia a una curva de utilidad menor. La variación compensada es la cantidad teórica de dinero que el individuo necesitaría para mantener su nivel de utilidad, volviéndolo a situar en la curva de utilidad original.

Lo que también podemos apreciar es que el índice de Laspeyres sobreestima esta VC: establece que la inflación tiene un efecto mayor que el que realmente tiene. Esto lo podemos ver más claramente en el gráfico inferior. El cambio del precio de P₀ a P₁ lleva a un cambio en la cantidad consumida de X de X₀ a X₁. El rectángulo verde muestra el efecto de Laspeyres asociado a esto, que es mayor que el efecto VC. El efecto EC, el trapezoide azul oscuro, muestra la pérdida del excedente del consumidor asociada a la variación del precio.

Un índice de Paasche de 1 implicará que el consumidor podría haberse permitido el mismo conjunto de bienes en el año base, así como puede ahora. Esto puede ser trasladado al concepto de variación equivalente (VE): ¿Cuánto ingreso deberíamos quitarle a un individuo, al nivel de precio base, para tener el mismo impacto en su utilidad que la inflación entre el período base y el período 1? Esto es, si cogiésemos la utilidad del individuo en 2009 a ese nivel de precio, ¿cuánto deberíamos quitarle para tener la misma utilidad que una persona con el mismo ingreso pero a los niveles de precio actuales? Aplicando la misma dinámica que hemos usado en el índice de Laspeyres, podemos ver como en el gráfico superior el índice de Paasche subestima la variación equivalente.

Podemos ver esto más claro en el diagrama de abajo: el excedente del consumidor es mayor que la variación equivalente, que es mayor que el efecto Paasche.

Si ponemos todo junto, resulta más fácil comprender cada efecto y sus desventajas: estos diagramas son una simple combinación de los dos de arriba. Nos ayudan a ver las diferencias entre los dos índices. La principal desventaja de estos índices es el hecho de que no toman en cuenta los efectos sustitución. Cuando el precio de algo sube, tendemos a consumir menos de ello. Dado que el índice de Laspeyres usa cantidades de período base, tiende a sobreestimar la inflación al asumir que los gastos de los individuos siguen distribuidos de la misma manera. Y viceversa con el índice de Paasche: al usar cantidades de período actual, subestima la inflación.

Por tanto, para bienes normales, si hay inflación, tendremos:

L > VC > EC > VE > P