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Este video presenta el concepto de rendimientos a escala, que es necesario para comprender cómo se comportan los procesos de producción a largo plazo. Además, muestra cuál es la elasticidad de los rendimientos a escala y cómo usarla.

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Cuando se trata de producción a largo plazo, el principal cambio respecto de la producción a corto plazo es que podemos variar los niveles de inputs fijos que usamos (capital, K), así como los inputs variables (trabajo, L). Nuestros niveles de producción estarán determinados por nuestros rendimientos a escala.

La producción en el largo plazo determinará el tamaño promedio de una empresa en el sector. Los rendimientos positivos a escala, el escenario más común, naturalmente atraerán una concentración de negocios muy grandes, como suele ser el caso en sectores industriales intensivos en capital. Hacer las cosas bien es crucial por otra razón: a largo plazo, el equilibrio del mercado determinará que la producción total de un bien determinado será tal que elimine las ganancias económicas.

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Este video explica los conceptos básicos del análisis de producción, centrándose en el corto plazo. Primero aprendemos cómo dibujar la productividad promedio y la productividad marginal, y explicaremos cuál es la elasticidad de un output.

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El corto plazo se considera el período de tiempo en el que los costes fijos todavía están fijos, lo que básicamente significa que, si tiene una fábrica, tiene que conformarse con ella porque no puede venderla, ni agrandarla, ni alquilar la mitad de esto: estás atrapado con eso por el momento. El capital también se considera fijo, lo que significa que, en el corto plazo, todo lo que puede jugar con sus costes variables, siendo el trabajo el coste variable más comúnmente utilizado.

En el video, se muestran tres fases. En la fase I, la productividad promedio y la productividad marginal aumentan con cada unidad añadida. La fase I termina en el margen extensivo (o óptimo técnico), siendo esta la línea que divide las fases I y II. La fase II es donde idealmente deberíamos estar: la productividad promedio disminuye con cada unidad agregada, pero la productividad marginal sigue siendo positiva. La línea que separa las fases II y III se denomina margen intensivo (o máximo técnico), desde el cual habrá demasiado input variable para cada nivel de input fijo. Cuando la productividad marginal se vuelve negativa, entramos en la fase III, y deberíamos considerar reducir el trabajo.

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Este video muestra cuán útil puede ser una buena comprensión de la dualidad de producción. Comenzando con la maximización de la producción y la minimización de costes, este video explora todo lo que necesita saber sobre la dualidad de la producción.

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Al igual que en la teoría del consumidor (donde se analiza la dualidad del consumo), la decisión de input de la empresa tiene una doble naturaleza. Encontrar los niveles óptimos de inputs, no solo puede verse como la elección de la tangente de isocoste más baja a la isocuanta de producción (como se ve cuando se minimiza el costo), sino también como una cuestión de elegir la tangente isocuanta de producción más alta para una línea isocoste dada (maximizando la producción). En otras palabras, tener una función de coste que establece una restricción presupuestaria, resolviendo la asignación de inputs que produce el mayor rendimiento.

La forma de resolver cualquier problema es muy similar: buscamos la función de Lagrange y obtenemos condiciones de primer orden, luego resolvemos el sistema. Cuando se trata de la demanda primaria, es decir, la maximización de la producción, nuestro Langrangian es nuestra función de producción. Cuando se trata de demanda dual, es decir, minimización de costos, nuestro Lagrangian es nuestra función de costos.

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Este video explica cómo funciona la minimización de costes cuando se trata de producción, tanto desde el punto de vista analítico como gráfico. Comenzamos analizando la minimización de costes como el problema de optimización que es, seguido de un análisis gráfico del punto óptimo de producción.

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La minimización de costes intenta responder a la pregunta fundamental de cómo seleccionar entradas para producir un producto dado a un coste mínimo.

La línea isocoste de una empresa muestra el coste de los inputs de los factores de contratación. Esta línea nos da todas las combinaciones posibles de inputs (usualmente simplificadas mediante el uso de mano de obra y capital) que se pueden comprar a un coste dado.

Suponiendo que se quiere lograr una cierta cantidad de producción, tenemos varias combinaciones posibles para lograrlo, pero solo una que minimiza los costes. La línea isocoste tangente a la isocuanta, que representa la cantidad de output dirigido, revelará la combinación de input que resulta en el coste más bajo para ese output dado.

También podemos usar el método de los sistemas de Lagrange para resolver analíticamente un problema de minimización limitado. Los primeros derivados determinan un sistema de ecuaciones que pueden resolverse presentando nuestro resultado buscado a la restricción presentada por la minimización de costes.

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Este video explica cómo funciona la maximización de la producción, tanto desde el punto de vista analítico como gráfico. Comenzamos analizando la maximización de la producción como el problema de optimización que es, seguido de un análisis gráfico del punto óptimo de producción.

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La maximización de la producción debe verse como un problema de optimización con respecto a la función de producción, representada por isocuantas, y una restricción con respecto a los costes de producción, representada por una línea isocoste.

Por lo tanto, las empresas se enfrentan con el siguiente problema: ante un conjunto de posibles niveles de producción y un presupuesto fijo, ¿cómo elegir el nivel que maximiza su producción?

Si conocemos la función de producción de un determinado productor, y conocemos su presupuesto, tenemos las dos restricciones necesarias para maximizar su producción. Esto se puede hacer gráficamente, con el punto donde isocoste e isocuanta se encuentran definiendo un óptimo.

También se puede hacer de forma matemática, a través de un lagrangiano, donde las primeras derivadas determinan un sistema de ecuaciones que se puede resolver mediante la presentación de nuestra función de producción a la restricción presentada por el presupuesto.

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Este video explica cuál es la relación de transformación marginal y muestra su relación con la frontera de posibilidad de producción. También analizamos cómo la relación marginal de transformación determina el costo de oportunidad en la producción.

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La relación marginal de transformación puede definirse como cuántas unidades de bien x tienen que dejar de producirse para producir una unidad extra de bien y, manteniendo constante el uso de los factores de producción y la tecnología que se utiliza. Implica la relación entre la producción de diferentes productos, mientras se mantiene constante el mismo nivel de factores de producción.

La relación marginal de transformación está relacionada con la frontera de posibilidad de producción. La pendiente de las curvas muestra cómo una reasignación de la producción puede terminar con un paquete diferente de producción, usando la misma cantidad de entradas.

La relación marginal de transformación no debe confundirse con la relación marginal de sustitución o la relación marginal de sustitución técnica.

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Este video explica cómo construir y analizar la frontera de posibilidades de producción. Comenzamos explicando los conceptos básicos sobre la frontera de posibilidades de producción. Luego, mostramos la relación entre la tasa de transformación marginal y la frontera de posibilidad de producción. Finalmente, explicamos cómo usar la caja de Edgeworth para derivar la frontera de posibilidad de producción.

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La frontera de posibilidad de producción representa la cantidad de output que se puede obtener para una cierta cantidad de inputs usando una tecnología dada. Dependiendo de la tecnología, la frontera de posibilidades de producción tendrá diferentes formas.

La frontera de posibilidades de producción se puede derivar de la curva de contrato en una caja de Edgeworth. Las isocuantas determinan cuánto debe aumentar un cierto input para compensar la disminución en el otro input, manteniendo la cantidad de output producido inalterada. La pendiente de estas curvas está dada por la relación marginal de sustitución técnica de cada salida.

Los puntos donde se cruzan las isocuantas de diferentes outputs, que son óptimos de Pareto, nos permiten dibujar la curva de contrato, a partir de la cual se puede derivar la frontera de posibilidad de producción. Dado que la tecnología está dada, solo se puede derivar una frontera de posibilidad de producción a partir de la curva de contrato (en oposición al caso de la frontera de posibilidad de utilidad).

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Este video muestra qué son las líneas isocostes y qué tan importantes son al analizar la producción. Comenzamos a aprender sobre la restricción presupuestaria que representan y explicamos qué sucede cuando cambia el coste de los inputs.

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Las líneas isocostes muestran combinaciones de inputs productivos que cuestan la misma cantidad. Son el mismo concepto que las restricciones presupuestarias cuando se mira el comportamiento del consumidor.

En este caso, r es el costo de capital y w es el costo de la mano de obra. En general, pensamos en r como la tasa de interés que ofrecen los mercados financieros, ya que el capital requiere inversión. Incluso si el capital se puede pagar utilizando los recursos propios de una empresa, r es aún equivalente al costo de oportunidad de tener el dinero inmovilizado en inversiones en lugar de en activos líquidos que ofrecen un rendimiento (r) prestándolo a los mercados. El costo de la mano de obra (w) es el salario pagado a los empleados por unidad de tiempo.

Las isocostes generalmente se representan gráficamente junto con las líneas isocuantas (que son combinaciones de inputs productivos que producen una cantidad fija de salidas). Los dos tienen un punto de tangencia, que determina la producción óptima (donde la producción se maximiza o se minimiza el costo).

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Este video explica cómo calcular y usar la relación marginal de sustitución técnica. Comenzamos por aprender a calcularla, luego pasamos a utilizarla para dibujar correctamente curvas isocuantas y, finalmente, analizamos la relación marginal de sustitución técnica con diferentes tipos de isocuantas.

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La relación marginal de sustitución técnica se puede definir como, manteniendo constante la producción total, la cantidad de input 1 que tiene que disminuir si el input 2 aumenta en una unidad extra. En otras palabras, muestra la relación entre los inputs y las compensaciones entre ellas, sin cambiar el nivel de producción total. También vale la pena mencionar que la relación marginal de sustitución técnica es igual a la pendiente de las isocuantas.

La relación marginal de sustitución técnica no debe confundirse con la relación marginal de sustitución o la tasa marginal de transformación.

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Este video explica cómo determinar la región económica de producción, utilizando isocuantas e isoclinas. También analiza la productividad marginal de los inputs y cómo esto puede cambiar el proceso de producción.

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La región económica de producción muestra las combinaciones de factores a un cierto coste que tienen sentido económico. Las áreas fuera de la región económica de producción significan que al menos uno de los inputs tiene una productividad marginal negativa. Esta región está marcada por lo que se llama líneas de cresta, que son simplemente los límites más allá de los cuales uno de los dos factores se está usando en exceso. Por lo tanto, fuera de la región económica de producción, existe una clara ineficiencia, y la empresa estaría mejor utilizando menos de uno de los dos factores, bajando los costes y manteniendo un rendimiento de producción igual.

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