La batalla del mar de Bismarck fue una batalla en febrero de 1943 en el sudeste de Asia durante la Segunda Guerra Mundial, entre la marina de guerra japonesa y la fuerza aérea de Estados Unidos. En la teoría de juegos, su adaptación fue hecha por O. G. Haywood, Jr. en su artículo «Military Decision and Game Theory” (Decisión militar y teoría de juegos), de 1954. Es un juego usado en la teoría de juegos para analizar juegos de suma cero con dos jugadores.
El juego, basado en la operación militar real, se basa en la decisión que el general Kenney tenía que tomar. El general Kenney, como comandante de las fuerzas aliadas en el sur-oeste del Pacífico, recibió informes de inteligencia que indicaban que parte de la marina de guerra japonesa estaba a punto de zarpar de Rabaul, en la isla de Nueva Bretaña, a Lae, en Nueva Guinea. Sabiendo esto, el general Kenney decidió seguir los cinco pasos de la «Estimación de la Situación», una técnica utilizada en las operaciones militares de Estados Unidos.
Paso 1: la misión
La misión del general Kenney era interceptar el convoy e infligir la máxima cantidad posible de daños.
Paso 2: situación y acciones posibles
Además del informe de inteligencia sobre los movimientos de tropas japonesas, Kenney recibió informes meteorológicos indicando que la lluvia y la escasa visibilidad estaba prevista para la zona norte de Nueva Bretaña, mientras que al sur de la isla de la visibilidad sería buena.
El comandante japonés tenía dos acciones posibles: navegar al norte de la isla, o ir por el sur de la isla. Cualquiera de estas rutas necesitarían de tres días de navegación.
El general Kenney tenía por lo tanto dos acciones posibles: concentrar la mayoría de sus aviones de reconocimiento (pero no todos) a lo largo de la ruta del norte o a lo largo de la ruta del sur.
Paso 3: análisis de las posibles acciones

Dado que los dos comandantes tienen dos estrategias posibles, hay cuatro resultados posibles.
Paso 4: Comparación de los cursos de acción
Obviamente, el general Kenney tenía que buscar el mejor resultado posible. Estos son los cuatro resultados posibles:
El primer escenario muestra a la mayor parte de los aviones al norte de Nueva Inglaterra, y la marina de guerra japonesa tomando la ruta norte. Debido a la mala visibilidad, el convoy no se descubriría hasta el segundo día, lo que permitiría dos días de bombardeos.
El segundo escenario muestra una vez más el grueso de los aviones al norte de Nueva Inglaterra, pero en este caso los japoneses tomar la ruta del sur. Debido al limitado reconocimiento al sur de la isla, el convoy podría no descubrirse durante el primer día, lo que permitiría una vez más dos días de bombardeos.
El tercer escenario muestra la parte principal de la fuerza aérea de Estados Unidos al sur de la isla, y la marina de guerra japonesa tomando la ruta norte. Teniendo en cuenta la mala visibilidad al norte de la isla, además del reconocimiento limitado, el convoy se no se descubriría durante los primeros dos días, lo que permitiría sólo un día de bombardeo.
El cuarto y último escenario muestra la mayor parte de los aviones de la de Estados Unidos al sur de la isla, y los japoneses tomando la ruta del sur. En este caso, teniendo la mayoría de los aviones en el área y al tener una buena visibilidad, el general Kenney podía esperar tres días de bombardeos.
Paso 5: la decisión
Kenney general decidió concentrar sus aviones de reconocimiento al norte de Nueva Inglaterra.
En teoría de juegos, la batalla del Mar de Bismarck sería considerada un juego simultáneo, ya que ambos jugadores tienen que tomar una decisión al mismo tiempo, sin conocer la decisión de su oponente. Por lo tanto, se puede representar mediante la forma estratégica, por medio de una matriz como la siguiente.
Podemos resolver este juego analizando las estrategias dominantes y dominadas. La manera de proceder es eliminar para cada jugador cada estrategia que parece «irracional», lo que reducirá en gran medida el número de equilibrios. Este método es bastante fácil de usar cuando solo hay estrategias estrictamente dominadas.
En este juego, Kenney no tiene una estrategia dominante (la suma de las ganancias de la primera estrategia es igual a la suma de la segunda estrategia), pero los japoneses tienen una estrategia débilmente dominante, que es ir por el Norte (las ganancias son iguales para una estrategia pero estrictamente mejor para la otra). Dado que sólo uno de ellos tiene una estrategia dominante, no existe un equilibrio de estrategias dominantes. Por tanto, debemos continuar eliminando las estrategias dominadas. Como ya hemos mencionado, para los japoneses la estrategia ‘ir por el Norte’ domina débilmente estrategia de ‘ir por el Sur’. Por lo tanto, eliminamos la estrategia de ‘ir por el Sur’ para los japoneses, quienes irán por el Norte. Ahora que sólo tenemos en cuenta los japoneses yendo por el norte, la estrategia de Kenney ‘ir por el Norte’ es estrictamente dominante sobre la estrategia de ‘ir por el Sur ‘, que será eliminada. Por lo tanto, Norte-Norte es el equilibrio de dominación débil.
El general Kenney tomó la decisión correcta: ganó la batalla.