Kelvin Lancaster y Richard G. Lipsey, en su artículo » The General Theory of Second Best” (La teoría general del segundo mejor) de 1956, basado en un trabajo anterior realizado por James E. Meade, tratan el problema de qué hacer cuando ciertas condiciones de optimización (que deben ser consideradas con el fin para llegar a una solución óptima de Pareto en un sistema de equilibrio general) no pueden ser satisfechas. La idea principal de este artículo es que, cuando una restricción impide el cumplimiento de una de estas condiciones, las demás condiciones son en general no deseable. La situación óptima en este caso sólo se puede alcanzar dejando a un lado las otras condiciones. De hecho, este nuevo óptimo se llama «segundo mejor» porque un óptimo de Pareto no puede alcanzarse.

Esto se puede entender fácilmente usando el diagrama representado en el artículo. Comenzamos considerando un problema típico de optimización, con una frontera dada de posibilidades de producción (FPP) considerada como una condición límite, las curvas de indiferencia (curvas de color verde, que en este caso representan una función de bienestar, ω) y el óptimo en el que la FPP es tangente a ω (punto P). Puesto que este punto está sobre la línea de transformación y sobre una curva de indiferencia, define la producción y el consumo óptimos.

Cuando dibujamos una nueva restricción (curva roja), se puede ver fácilmente que el punto P ya no es alcanzable. Q podría ser una segunda mejor solución, ya que se encuentra sobre la FPP y sobre la nueva restricción. Sin embargo, como señalan los autores, el segundo mejor sería R. Esto es así porque se da una mejora en el bienestar al moverse alpunto R, ya que se encuentra en una curva de indiferencia superior (ω »), y por tanto significa un mayor bienestar.

El segmento MN es técnicamente más eficiente que R, pero como los puntos de este segmento no pueden alcanzarse, R es el segundo mejor.

El criterio de Samuelson, a veces referido como la condición de Samuelson, fue planteado por el economista Paul A. Samuelson en su artículo “Evaluation of Real National Income” (Evaluación de la renta nacional real) 1950. Pertenece a la teoría de la economía del bienestar y se utiliza como una condición para la eficiente provisión de bienes públicos. Esta crítica proporciona una manera de evitar problemas de intransitividad: se preferirá el estado X a Y si la alternativa de X, X ‘, se prefiere la alternativa de Y, Y’.

Este criterio sin embargo, trae algunas limitaciones, ya que es muy similar a la optimalidad de Pareto. Samuelson explica que anteriores criterios de compensación, como los de Kaldor, Hicks, o Little, aparecen solamente porque consideran una redistribución parcial.

El criterio de fue desarrollado por Ian M. D. Little en su artículo “A Critique of Welfare Economics” (Una crítica a la economía del bienestar) de 1949, y constituye un paso más allá en la teoría del principio de compensación. Little critica la separación entre la eficiencia y la distribución, y exige como en el criterio de Scitovsky, que los criterios de Hicks y de Kaldor se den. Además, el criterio de Little también requiere que la distribución del ingreso no se vea agravada por el cambio de estados.

Este criterio, sin embargo, trae algunas limitaciones, como resultado de su juicio de valor implícito. El criterio se cumple en caso de que de que el individuo afectado positivamente (ganador) por el cambio sea más pobre que el individuo afectado negativamente (perdedor). A modo de ejemplo, analicemos el siguiente gráfico, done se considera la utilidad de dos individuos (A en el eje horizontal y B en el eje vertical), que vamos a comparar usando la frontera de posibilidades de utilidad en dos momentos diferentes.

El criterio de Kaldor se cumple cuando se va de X a Y, Y a X, o Y a Z, pero no cuando se pasa de Z a Y. Sin embargo, el criterio de Hicks se considera cumplido únicamente cuando se va de Y a Z. Por lo tanto, al comparar el estado Y al estado Z, los ganadores pueden compensar la pérdida de los perdedores, pero los perdedores no puede compensar a la otra parte con el fin de evitar el cambio. Este es el único caso en nuestro ejemplo en el que se cumple el criterio de Scitovsky, donde Z es preferido a Y. Sin embargo, el criterio de Little solo se cumple si el individuo B es más pobre que el individuo A.

El criterio de Scitovsky fue desarrollado por Tibor Scitosky en su artículo “A Note on Welfare Propositions in Economics” (Un apunte sobre las propuestas de bienestar en la economía) de 1941, con el fin de resolver las inconsistencias –conocidas como paradoja Scitovsky – que presentan criterios de John Richard Hicks y de Nicholas Kaldor. A fin de resolver estas inconsistencias, se requiere el cumplimiento de ambos criterios simultáneamente. En el siguiente gráfico se considera la utilidad de dos individuos (A en el eje horizontal y B en el eje vertical), que vamos a comparar usando la frontera de posibilidades de utilidad en dos momentos diferentes.

El criterio de Kaldor se cumple cuando se va de X a Y, Y a X, o Y a Z, pero no cuando se pasa de Z a Y. Sin embargo, el criterio de Hicks se considera cumplido únicamente cuando se va de Y a Z. Por lo tanto, al comparar el estado Y al estado Z, los ganadores pueden compensar la pérdida de los perdedores, pero los perdedores no puede compensar a la otra parte con el fin de evitar el cambio. Este es el único caso en nuestro ejemplo en el que se cumple el criterio de Scitovsky, donde Z es preferido a Y.

Scitovsky consideró la posibilidad de cambios en términos de Pareto causados por los cambios de estado. Esto justifica el doble requisito. Analíticamente,

Aunque este criterio aporta algunas contribuciones positivas, representa cambios menores que, además, tienen que cumplir con las condiciones. La estimación de una potencial mejora de Pareto queda aún por resolver. No obstante, el criterio de Scitovsky contribuye a una organización intransitiva de diferentes estados.

El criterio de Hicks es un criterio de compensación desarrollado por John Richard Hicks en su artículo “The Valuation of the Social Income” (La valoración de la renta social) de 1940. Es similar al de Kaldor, con diferentes implicaciones aunque con las mismas limitaciones. En este criterio, el estado Y se prefiere X, si no hay una reasignación posible que convierta X en X’, que sea al menos tan buena como Y en términos de Pareto. En el siguiente gráfico se considera la utilidad de dos individuos (A en el eje horizontal y B en el eje vertical), que vamos a comparar usando la frontera de posibilidades de utilidad en dos momentos diferentes.

Cuando se pasa del estado X a Y, la utilidad del individuo A disminuye, mientras que aumenta para el individuo B. Debido a esto, el individuo A debe compensar al individuo B para que el cambio de estado no suceda, pasando de X a X ‘, lo que aumentará la utilidad de B tanto como desde X a Y, mientras que la caída en la utilidad de A no sería tan grande. Lo mismo ocurriría si se mueve de Y a X. Como esta compensación ex-ante es posible, ni X se prefiere a Y, ni Y se prefiere a X.

Cuando se pasa de estado Y a Z, la utilidad del A individuo disminuye de nuevo, mientras que aumenta para B. Cuando se va de Y a Z, no hay una posible compensación por parte del individuo A al individuo B, ya que a la izquierda de Y la frontera de posibilidades de utilidad es siempre superior. El individuo A por tanto no puede compensar al individuo B, por lo que se prefiere Z a Y en términos de Hicks. Sin embargo, cuando se compara la evolución de Z a Y, lo contrario ocurre. La utilidad del individuo A aumenta mientras que la de B disminuye. El individuo B compensaría al individuo A yendo de Z a Z ‘, y por lo tanto Y no se prefiere a Z.

Si comparamos esto con el criterio de Kaldor vemos algunos cambios significativos, pero aún así ambos criterios caen bajo la paradoja Scitovsky. Esta paradoja se centra en el fenómeno de que mientras que Y puede ser preferible a X lo contrario también puede ser cierto, como se explicó anteriormente. Esto no da un resultado verdaderamente asimétrico, ya que podría significar únicamente que volver a la situación inicial es preferido. Por lo tanto, la economía oscilaría entre ambos puntos.

El criterio de Kaldor es un criterio de compensación desarrollado por Nicholas Kaldor en su artículo “Welfare Propositions of Economics and Interpersonal Comparisons of Utility” (Propuestas de bienestar de la economía y comparaciones interpersonales de utilidad) de 1939. Este criterio se cumple si el estado Y se prefiere el estado X y hay una compensación y reasignación tal que Y se convierte en Y’ que es al menos tan bueno como X en el sentido de Pareto. En el siguiente gráfico se considera la utilidad de dos individuos (A en el eje horizontal y B en el eje vertical), que vamos a comparar usando la frontera de posibilidades de utilidad en dos momentos diferentes.

Cuando se pasa del estado X a Y, la utilidad del individuo A disminuye, mientras que la del individuo B aumenta. El individuo B está dispuesto a compensar al individuo A y pasar a Y’ donde ambos mejoran respecto a su utilidad inicial. Lo opuesto, pasar de Y a X, también puede ocurrir si el ganador, esta vez el individuo A, compensa el perdedor, el individuo B, y está dispuesto a trasladarse a X’

Cuando se pasa del estado Y a Z, la utilidad del individuo A disminuye, mientras que la de B aumenta. El individuo B está dispuesto a compensar al individuo A e ir a Z’ donde ambos aumentan respecto a su utilidad inicial. En este caso, el opuesto, moverse de Z a Y, no sería factible.

Tibor Scitovsky señaló algunas inconsistencias y las consiguientes limitaciones de este criterio, lo que se conoce como la paradoja Scitovsky. Esta paradoja se centra en el fenómeno de que mientras que Y puede ser preferible a X lo contrario también puede ser cierto, como se explicó anteriormente. Esto no da un resultado verdaderamente asimétrico, ya que podría significar únicamente que volver a la situación inicial es preferido. Por lo tanto, la economía oscilaría entre ambos puntos.

En economía del bienestar, los criterios de compensación o principio de compensación se conoce como la regla de decisión para seleccionar entre dos estados alternativos. Se comparan dos estados; si un estado proporciona una mejora para una parte pero provoca un deterioro en el estado de la otra, se elige si el ganador puede compensar las pérdidas del perdedor hasta que la situación es al menos tan buena como la situación inicial. Sin embargo, esta compensación no se da necesariamente.

Este concepto neo-Paretiano fue desarrollado con el fin de resolver el punto muerto en el que el criterio de Pareto estaba debido a sus limitaciones. Aunque, en esencia, el principio de compensación se reduce al criterio de Pareto, se valora positivamente un conjunto más amplio que permite un ordenamiento positivo sin transgredir el óptimo de Pareto.

A día de hoy no ha habido todavía un criterio único y definitivo de compensación debido a sus límites y algunas de sus implicaciones paradójicas; por el contrario, un gran número de criterios similares se han formulado. De entre ellos hay que destacar:

el criterio de Kaldor, el criterio de Hicks, el criterio de Scitovsky, criterio de Little, y el criterio de Samuelson.

Este criterio de eficiencia fue desarrollado por Vilfredo Pareto en su libro «Manuale di economia politica” (Manual de economía política), publicado en 1906. Una asignación de bienes es óptimo en el sentido de Pareto (o Pareto eficiente) cuando no hay posibilidad de redistribución de una manera en la que al menos una persona estaría mejor, mientras que ningún otro individuo terminase peor.

Una definición también se puede hacer en dos pasos:

-un cambio de la situación A a B es una mejora de Pareto si al menos un individuo mejora sin que otros individuos salgan desfavorecidos;

-B es óptimo de Pareto si no existe una posible mejora de Pareto.

Esto se puede entender fácilmente utilizando una caja de Edgeworth. Partiendo del punto C, dos mejoras de Pareto se pueden hacer:

-desde C a D: el individuo 1 aumentaría su utilidad, ya que alcanzaría una curva de indiferencia superior, mientras que el individuo 2 permanecerá con la misma utilidad;

-desde C a E: el individuo 1 mantendría su utilidad, mientras que el individuo 2 la aumentaría.

Una vez que estamos en el punto D o E, no se pueden hacer más mejoras de Pareto. Por lo tanto, D y E son óptimos de Pareto.

Siguiendo los mismos pasos para cada curva de indiferencia, podemos decir que cada punto en el que las curvas de indiferencia de diferentes individuos son tangentes representan óptimos de Pareto. La curva que une a estos óptimos de Pareto se llama curva de contrato.

Hay dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar.

-Primer teorema fundamental de la economía del bienestar (también conocido como el «teorema de la mano invisible»):

cualquier equilibrio competitivo conduce a una asignación de los recursos que sea eficiente de Pareto.

La idea principal aquí es que los mercados llevan al óptimo social. Por lo tanto, no se requiere la intervención del gobierno, y este debe adoptar únicamente políticas de «laissez faire” (dejar hacer). Sin embargo, aquellos que apoyan la intervención del gobierno dicen que los supuestos necesarios para que este teorema funcione rara vez se ven en la vida real.

Hay que señalar que una situación en la que alguien posee todos los bienes y el resto de la población no tiene ninguno, es una distribución eficiente de Pareto. Sin embargo, esta situación no puede ser considerado como perfecta bajo ninguna definición de bienestar. El segundo teorema permite una definición más fiable del bienestar.

-Segunda teorema fundamental de la economía del bienestar:

cualquier asignación eficiente puede ser alcanzada por un equilibrio competitivo, dados los mecanismos de mercado que conducen a la redistribución.

Este teorema es importante porque permite una separación de las cuestiones de eficiencia y distribución. Aquellos que apoyan la intervención gubernamental pedirán por tanto políticas de redistribución de la riqueza.

Este criterio de eficiencia fue desarrollado por Vilfredo Pareto en su libro «Manuale di economia politica” (Manual de economía política), publicado en 1906. Una asignación de bienes es óptimo en el sentido de Pareto (o Pareto eficiente) cuando no hay posibilidad de redistribución de una manera en la que al menos una persona estaría mejor, mientras que ningún otro individuo terminase peor.

Una definición también se puede hacer en dos pasos:

-un cambio de la situación A a B es una mejora de Pareto si al menos un individuo mejora sin que otros individuos salgan desfavorecidos;

-B es óptimo de Pareto si no existe una posible mejora de Pareto.

Esto se puede entender fácilmente utilizando una caja de Edgeworth. Partiendo del punto C, dos mejoras de Pareto se pueden hacer:

-desde C a D: el individuo 1 aumentaría su utilidad, ya que alcanzaría una curva de indiferencia superior, mientras que el individuo 2 permanecerá con la misma utilidad;

-desde C a E: el individuo 1 mantendría su utilidad, mientras que el individuo 2 la aumentaría.

Una vez que estamos en el punto D o E, no se pueden hacer más mejoras de Pareto. Por lo tanto, D y E son óptimos de Pareto.

Siguiendo los mismos pasos para cada curva de indiferencia, podemos decir que cada punto en el que las curvas de indiferencia de diferentes individuos son tangentes representan óptimos de Pareto. La curva que une a estos óptimos de Pareto se llama curva de contrato.