Cuando analizamos la producción a largo plazo, el principal cambio respecto a la producción a corto plazo es que podemos variar los niveles de factores de producción fijos que utilizamos (capital, K), así como los factores variables (mano de obra, L). Nuestros niveles de producción serán determinados por nuestros rendimientos a escala. Vale la pena introducir aquí el concepto de función homogénea. Una función se considera homogénea si, cuando tenemos un multiplicador, λ, tenemos:
Es decir, podemos reducir una función de producción de sus múltiplos comunes multiplicado por la función original. Esto es importante para los rendimientos a escala porque determinará en qué medida las variaciones en los niveles de los factores de producción que utilizamos afectará el nivel total de producción. Además, una función de producción homotética es una función cuya relación marginal de sustitución técnica es homogénea de grado cero.
Todo esto es importante para conseguir el equilibrio adecuado entre los niveles de capital, niveles de mano de obra, y la producción total. Podemos medir la elasticidad de estos rendimientos a escala de la siguiente manera:
Es decir, la suma de las derivadas parciales de la producción con respecto a cada uno de los factores de producción multiplicados por la proporción que cada factor compone de la totalidad. Gráficamente:
Si μ es mayor que uno, decimos que tenemos rendimientos crecientes a escala (verde). Cuanto más se produce, menores serán los costes por unidad. Si está entre uno y cero, tenemos rendimientos constantes a escala (azul), y si es negativo, tendremos rendimientos decrecientes a escala (de color rojo). Cuando se trata de funciones Cobb-Douglas, también podemos determinar qué rendimientos de escala están presentes, ya que α + β = μ.
Todo esto determinará el tamaño medio de una empresa en el sector. Los rendimientos crecientes a escala, el escenario más común, atraerá de forma natural una concentración de empresas muy grandes, como suele ser el caso en los sectores industriales, empresas intensivas en capital. Hacer las cosas bien es crucial por otra razón: en el largo plazo, el equilibrio del mercado determinará la producción total de un determinado bien tal que las empresas no tendrán beneficios.