La teoría de la preferencia revelada se atribuye a Paul Samuelson en su artículo “Consumption Theory in Terms of Revealed Preference” (Teoría del consumo en términos de preferencia revelada) de 1948. La teoría del consumidor se basa en la existencia de preferencias que se materializan en funciones de utilidad. Estas funciones de utilidad son maximizadas por los consumidores sujetos a una restricción presupuestaria. El problema es que resulta difícil aceptar que los individuos realmente tienen una fórmula matemática definida en la mente a la hora de decidir entre diferentes opciones. Lo que la teoría de la preferencia revelada hace es trabajar al revés para establecer que podemos deducir estas funciones de utilidad desde el comportamiento del consumidor. Analizando estas opciones, procedemos hacia atrás hasta conseguir un conjunto de preferencias que influyan en las decisiones que tomamos como consumidores. Por tanto, permite a los economistas estudiar el comportamiento del consumidor empíricamente.
Existen dos principios en la teoría basados en la completitud y la transitividad:
Axioma débil de preferencia revelada (WARP, por sus siglas en inglés): si A se revela preferido a B (A RP B), entonces debe serlo en todos los casos. Entonces, si un consumidor siempre elige B, debemos asumir que eligió A anteriormente y que “sobraba” suficiente presupuesto para permitir al consumidor elegir B también.
Axioma fuerte de preferencia revelada (SARP, por sus siglas en inglés): este axioma añade transitividad. Si solo hay dos bienes, está claro que WARP define la elección del consumidor: A sobre B. Sin embargo, el SARP añade la idea de preferencias reveladas indirectamente: si A se elige sobre B, y B sobre C, el SARP y la transitividad dictan que A entonces también es preferible sobre C, por lo que A se revela indirectamente preferido a C (A R* C). Esto reduce drásticamente la cantidad de pruebas empíricas necesarias para definir las preferencias del consumidor.
En el caso mostrado en la figura siguiente, sabemos que C es indirectamente preferido a B (C R* B) porque nos permite alcanzar una curva de utilidad más alta. Dado que C y B definen un espacio (R*), y sabemos que C, B y A están contenidos dentro de R*(R*{(C,B)}), entonces podemos decir que C RP A RP B, esto es, al observar que C es indirectamente preferido a B, podemos decir que C es una preferencia revelada sobre A (C RP A), y que A es una preferencia revelada sobre B (A RP B).
Si pensamos en A, B y C como un conjunto de bienes infinitamente complejo, podemos plasmar todas las elecciones del consumidor. En teoría, podemos proceder hacia atrás para construir funciones de utilidad si tuviésemos acceso a información ilimitada. Sin necesidad de tener que hacer esto, podemos añadir información de consumidores para descubrir verdades generales sobre preferencias de ciertos segmentos de población.