Summary
En este LP se aprende todo lo que hay sobre los juegos simultáneos. Estos juegos, que se utilizan cuando se considera un juego donde los jugadores se mueven o desempeñan sus estrategias al mismo tiempo, son de uso común en muchos campos. Desde estrategias militares a acuerdos de colusión, el análisis de estas situaciones como partidas simultáneas puede ayudarnos a descubrir la mejor manera de actuar.Equilibrio de Nash y estrategia dominante:
- Dilema del prisionero
- Equilibrio de Nash
- Estrategias dominantes
Estrategias mixtas:
Estrategias continuas:
Las estrategias dominantes son consideradas como mejores que otras estrategias, sin importar lo que otros jugadores hagan. En la teoría de juegos, hay dos tipos de dominio estratégico:
-una estrategia estrictamente dominante es la estrategia que siempre proporciona una mayor utilidad a un jugador, independientemente de la estrategia del otro jugador;
-una estrategia débilmente dominante es la estrategia que proporciona al menos la misma utilidad para todas las estrategias del otro jugador, y estrictamente superior para alguna de sus estrategias.
Un equilibrio de estrategia dominante se alcanza cuando cada jugador elige su propia estrategia dominante. En el dilema del prisionero, la estrategia dominante para ambos jugadores es confesar, lo que significa que confesar-confesar es el equilibrio de estrategia dominante (rojo), aunque este equilibrio no es un equilibrio óptimo de Pareto (verde).
Debe tenerse en cuenta que cualquier equilibrio de estrategia dominante es siempre un equilibrio de Nash. Sin embargo, no todos los equilibrios de Nash son equilibrios de estrategias dominantes.
La eliminación de estrategias dominadas se utiliza comúnmente para simplificar el análisis de cualquier juego. La manera de proceder es eliminar para cada jugador cada estrategia que parece «irracional», lo que reducirá en gran medida el número de equilibrios. Este método es bastante fácil de usar cuando solo hay estrategias estrictamente dominadas, pero la eliminación de las estrategias débilmente dominadas puede ser problemática, lo que puede dar con un juego que no se parece al original desde un punto de vista estratégico.
Un buen ejemplo de eliminación de estrategias dominadas es el análisis de la Batalla del Mar de Bismarck. En este juego, como se representa en la matriz de juego adyacente, Kenney no tiene una estrategia dominante (la suma de las ganancias de la primera estrategia es igual a la suma de la segunda estrategia), pero los japoneses tienen una estrategia débilmente dominante, que es ir por el Norte (las ganancias son iguales para una estrategia pero estrictamente mejor para la otra). Dado que sólo uno de ellos tiene una estrategia dominante, no existe un equilibrio de estrategias dominantes. Por tanto, debemos continuar eliminando las estrategias dominadas. Como ya hemos mencionado, para los japoneses la estrategia ‘ir por el Norte’ domina débilmente estrategia de ‘ir por el Sur’. Por lo tanto, eliminamos la estrategia de ‘ir por el Sur’ para los japoneses, quienes irán por el Norte. Ahora que sólo tenemos en cuenta los japoneses yendo por el norte, la estrategia de Kenney ‘ir por el Norte’ es estrictamente dominante sobre la estrategia de «ir por el Sur ‘, que será eliminada. Por lo tanto, Norte-Norte es el equilibrio de dominación débil.
Sin embargo, como se mencionó antes, se puede ver fácilmente que el juego ha perdido su carácter estratégico.
