El modelo de duopolio de Edgeworth, también conocido como la solución de Edgeworth, fue desarrollado por Francis Y. Edgeworth en su obra “The Pure Theory of Monopoly” (La teoría pura del monopolio), en 1897. Se trata de un modelo de duopolio similar al modelo de duopolio desarrollado por Joseph Bertrand, en el que dos empresas que producen el mismo bien homogéneo compiten en términos del precio. El modelo de Edgeworth presenta una ligera modificación ya que también incluye restricciones en la capacidad de producción de las empresas. En esta estructura de mercado, las empresas tienen dos posibles opciones, la de coludir y la de no hacerlo.
Como muestra la figura adyacente, cuando dos empresas deciden coludir, se reparten y comparten el mercado y la producción del bien. La empresa 1 producirá desde O hasta F y la empresa 2 desde O hasta G, de esta manera se limita la oferta y los precios se fijan en p. Los ingresos de cada empresa corresponden con el rectángulo superior de FO y OG, y cada empresa tiene la misma cuota de mercado. Nótese que d1 y d2 son partes del total de la demanda, cada una de las cuales está siendo ofertada por una de las empresas.
La colusión no siempre es posible debido a que las empresas tienen incentivos para romper la cooperación entre ambas, en una búsqueda de mayores beneficios. La colusión, además, se considera como una práctica empresarial ilegal en muchos países. Eventualmente, una de las empresas decidirá reducir sus precios e incrementar la producción con el objetivo de ganar cuota de mercado que hasta ahora pertenecía al competidor. Consecuentemente, la otra empresa hará lo mismo. Este proceso seguirá hasta el punto en el que se alcance el máximo de la capacidad de producción de ambas empresas. Cuando se alcance este punto (OD para la empresa 1 y OE para la empresa 2), los precios no continuarán bajando y se mantendrán en p’, debido a que el incremento de la demanda que sigue a una reducción de precios no vendrá satisfecha con una mayor cantidad producida. De hecho, ocurre lo contrario, los precios comenzarán a aumentar poco a poco y las empresas verán de nuevo como sus beneficios aumentan. Con el tiempo este proceso se verá repetido y los precios oscilarán entre p y p’.
La siguiente figura muestra cómo todo esto se traduce en la demanda de mercado (D), y cómo las cantidades vendidas oscilaran entre Q and Q’.
Por lo general la solución de Edgeworth es más realista que la de Bertrand y da respuesta a la paradoja de Bertrand. No obstante, tampoco presenta una solución definitiva.