{"id":9808,"date":"2018-03-02T10:43:53","date_gmt":"2018-03-02T10:43:53","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/?p=9808\/"},"modified":"2018-03-02T11:50:32","modified_gmt":"2018-03-02T11:50:32","slug":"lp-produccion1-dualidad-produccion","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/lp-produccion1-dualidad-produccion\/","title":{"rendered":"Producci\u00f3n I: Dualidad en la producci\u00f3n"},"content":{"rendered":"

Al igual que en la teor\u00eda del consumidor (donde se analiza la dualidad consumo<\/u><\/em><\/a>), la decisi\u00f3n de la empresa sobre sus factores de producci\u00f3n tiene una naturaleza dual. La b\u00fasqueda de los niveles \u00f3ptimos de factores, no s\u00f3lo puede ser visto como una cuesti\u00f3n de elegir la l\u00ednea isocoste<\/u><\/em><\/a> m\u00e1s baja tangente a la isocuanta<\/u><\/em><\/a> de producci\u00f3n (como se ve cuando se minimizan los costes<\/u><\/em><\/a>), sino tambi\u00e9n como la elecci\u00f3n de la isocuanta m\u00e1s alta tangente a una l\u00ednea isocoste dada (maximizaci\u00f3n de la producci\u00f3n<\/u><\/em><\/a>). En otras palabras, teniendo una funci\u00f3n de coste que establece una restricci\u00f3n presupuestaria, buscar la asignaci\u00f3n de factores de producci\u00f3n que proporciona la producci\u00f3n m\u00e1s alta.<\/p>\n

La manera de resolver estos problemas es muy similar: buscamos la funci\u00f3n de Lagrange<\/u><\/em><\/a> y obtenemos las condiciones de primer orden, y luego resolvemos el sistema.<\/p>\n

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Cuando queramos resolver el problema primal (maximizaci\u00f3n de la producci\u00f3n) el Lagrangiano es:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

sujeto a<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Por lo tanto:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Es decir, nuestro Lagrangiano es nuestra funci\u00f3n de producci\u00f3n, que depende de K, L, menos la restricci\u00f3n – nuestro presupuesto.123456<\/span><\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
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Cuando queramos resolver el problema dual (minimizaci\u00f3n del coste) el Lagrangiano es:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

sujeto a<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Por lo tanto:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Nuestro Lagrangiano es nuestra funci\u00f3n de coste (depende de K, L), menos nuestra funci\u00f3n de producci\u00f3n, que debe ser constante.<\/p>\n<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En este primer LP sobre producci\u00f3n, examinamos las decisiones que conducen a niveles \u00f3ptimos de producci\u00f3n. Esto es crucial, ya que refleja las mismas decisiones que vimos a los consumidores: asignar nuestros recursos limitados (\u00a1y caros!) de la mejor manera posible para mantener niveles \u00f3ptimos de producci\u00f3n.<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[362],"tags":[],"class_list":["post-9808","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lpes-seccion"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t