{"id":9201,"date":"2018-02-22T17:53:49","date_gmt":"2018-02-22T17:53:49","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/?p=9201\/"},"modified":"2018-02-23T11:41:08","modified_gmt":"2018-02-23T11:41:08","slug":"lp-economia-cerrada-is-lm","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/lp-economia-cerrada-is-lm\/","title":{"rendered":"Econom\u00eda cerrada: Modelo IS-LM"},"content":{"rendered":"<p>El modelo IS-LM (<a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/inversion\/\"><em><u>Inversi\u00f3n<\/u><\/em> <\/a>Ahorro-Liquidez Oferta monetaria, por sus siglas en ingl\u00e9s), se centra en el <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/equilibrio-mercado\/\"><em><u>equilibrio de los mercados<\/u><\/em><\/a> de <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/bienes\/\"><em><u>bienes<\/u><\/em> <\/a>y servicios, y en el mercado de dinero. Muestra principalmente la relaci\u00f3n entre la <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/produccion\/\"><em><u>producci\u00f3n real<\/u><\/em><\/a> y los tipos de inter\u00e9s.<\/p>\n<p>Fue desarrollado por <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/john-hicks\/\"><em><u>John R.Hicks<\/u><\/em><\/a>, basado en la \u201cTeor\u00eda general\u201d de <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/keynes\/\"><em><u>J.M. Keynes<\/u><\/em><\/a>, en la cual analizaba cuatro mercados: bienes, trabajo, cr\u00e9dito y dinero. Este modelo, primero llamado <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/is-ll\/\"><em><u>IS-LL<\/u><\/em><\/a>, aparec\u00eda en su art\u00edculo \u201cMr. Keynes and the Classics: a Suggested Interpretation\u201d (Sr. Keynes y los cl\u00e1sicos: una interpretaci\u00f3n), publicado en 1937 en la revista Econometrica.<\/p>\n<p>Para entender c\u00f3mo funciona este modelo, primero veremos la curva IS, que representa el equilibrio en el mercado de bienes y posteriormente la curva LM, que hace relaci\u00f3n al mercado monetario. Finalmente veremos c\u00f3mo se alcanza el equilibrio.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Curva IS: el mercado de bienes y servicios<\/strong><\/p>\n<p>En una econom\u00eda cerrada, la condici\u00f3n de equilibrio en el mercado de bienes es que la producci\u00f3n (<em>Y<\/em>), sea igual a la demanda de bienes, que es la suma de <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/consumo\/\"><em><u>consumo<\/u><\/em><\/a>, inversi\u00f3n y <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/gasto-publico\/\"><em><u>gasto p\u00fablico<\/u><\/em><\/a>. Esta relaci\u00f3n es conocida como IS. Si definimos el consumo (<em>C<\/em>) como <em>C = C(Y-T)<\/em> donde <em>T<\/em> corresponde a los <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/impuesto\/\"><em><u>impuestos<\/u><\/em><\/a>, el equilibrio estar\u00eda dado por:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Y = C(Y-T) + I + G<\/em><\/p>\n<p>Consideramos que la inversi\u00f3n no es constante, y vemos que depende solo de dos factores: el nivel de ventas y los tipos. Si las ventas de una empresa aumentan, necesitar\u00e1 invertir en la adquisici\u00f3n de nuevas f\u00e1bricas para aumentar la <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/produccion\/\"><em><u>producci\u00f3n<\/u><\/em><\/a>; la relaci\u00f3n es positiva. Con respecto a los tipos de inter\u00e9s, cuanto mayor sean, m\u00e1s caro es invertir, por lo que la relaci\u00f3n entre estas variables es negativa. La nueva relaci\u00f3n queda expresada:<\/p>\n<p style=\"text-align: center;\"><em>Y=C(Y-T)+I(Y,i)+G<\/em><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS.jpg\" rel=\"lightbox\"><img decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3715\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-300x255.jpg\" alt=\"Modelo IS-LM - Curva IS\" width=\"220\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-IS.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 220px) 100vw, 220px\" \/><\/a>Si consideramos la equivalencia entre producci\u00f3n y demanda, que determina el equilibrio en el mercado de bienes, y observamos el efecto de los tipos de inter\u00e9s, obtenemos la curva IS. Esta curva representa el valor de equilibrio para cualquier tipo de inter\u00e9s.<\/p>\n<p>Un aumento del tipo de inter\u00e9s causar\u00e1 una reducci\u00f3n en la producci\u00f3n a trav\u00e9s de su efecto sobre la inversi\u00f3n. Por lo tanto, la curva tiene una pendiente negativa. La gr\u00e1fica adyacente muestra esta relaci\u00f3n.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Curva LM: el mercado monetario<\/strong><\/p>\n<p>La curva LM representa la relaci\u00f3n entre liquidez y dinero. En una econom\u00eda cerrada, el tipo de inter\u00e9s queda determinado por el equilibrio entre oferta y demanda monetarias. <em>M\/P = L(i,Y)<\/em> considerando <em>M<\/em> la oferta monetaria, <em>Y<\/em> la renta real, <em>i<\/em> el tipo de inter\u00e9s y <em>L<\/em> la demanda monetaria que es funci\u00f3n de <em>i<\/em> e <em>Y<\/em>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM.jpg\" rel=\"lightbox\"><img decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3716\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-300x255.jpg\" alt=\"Modelo IS-LM - Curva LM\" width=\"220\" height=\"187\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Curva-LM.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 220px) 100vw, 220px\" \/><\/a>El equilibrio en el mercado monetario implica que, dada una cantidad de dinero, el tipo de inter\u00e9s aumenta como una funci\u00f3n de la producci\u00f3n. Cuando la producci\u00f3n aumenta, la demanda de dinero aumenta, pero, como hemos dicho, la oferta monetaria est\u00e1 dada. Por lo tanto, el tipo de inter\u00e9s debe aumentar hasta que los efectos contrarios actuando sobre la demanda de dinero se cancelen, la gente demandar\u00e1 m\u00e1s dinero debido a las mayores rentas y menos debido al aumento de los tipos de inter\u00e9s.<\/p>\n<p>La pendiente de la curva es positiva, al contrario de lo que ocurr\u00eda en la curva IS. Esto es porque la pendiente refleja la relaci\u00f3n positiva entre producci\u00f3n y tipos de inter\u00e9s.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Modelo IS-LM<\/strong><\/p>\n<p>En cualquier punto de estas curvas la condici\u00f3n de equilibrio es satisfecha, pero solo en la intersecci\u00f3n de ambas curvas, ambas condiciones son satisfechas. Podemos ver esto en la gr\u00e1fica inferior.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1.jpg\" rel=\"lightbox\"><img fetchpriority=\"high\" decoding=\"async\" class=\"aligncenter wp-image-3733 size-medium\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-300x255.jpg\" alt=\"Modelo IS-LM\" width=\"300\" height=\"255\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-1.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>Las curvas IS y LM cambian debido a numerosos factores, como las <em><u><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/politica-economica\/\">pol\u00edticas econ\u00f3micas<\/a>.<\/u><\/em> Estas variaciones explican los cambios en los valores de producci\u00f3n y de tipos de inter\u00e9s que tienen lugar en la econom\u00eda.<\/p>\n<p>Por ejemplo, si hay un aumento del gasto p\u00fablico, que es considerado una <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/politica-fiscal\/\"><em><u>pol\u00edtica fiscal<\/u><\/em><\/a>, la curva IS se mover\u00e1 a la derecha. Esto ocurre porque m\u00e1s gasto p\u00fablico implica mayor producci\u00f3n para cualquier nivel de inter\u00e9s. Este cambio, como se ve en la figura inferior, modificar\u00e1 el punto de equilibrio de E<sub>1<\/sub> a E<sub>2<\/sub>, con un mayor nivel de producci\u00f3n, pero tambi\u00e9n con un mayor tipo de inter\u00e9s.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<div><\/div>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy.jpg\" rel=\"lightbox\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft wp-image-3488 size-medium\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-300x255.jpg\" alt=\"IS-LM model - Fiscal policy\" width=\"300\" height=\"255\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Fiscal-policy.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy.jpg\" rel=\"lightbox\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3493 size-medium\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-300x255.jpg\" alt=\"IS-LM model - Monetary policy\" width=\"300\" height=\"255\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetary-policy.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a><\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p>Por otro lado, si consideramos una <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/politica-monetaria\/\"><em><u>pol\u00edtica monetaria<\/u><\/em><\/a> como un aumento en la oferta monetaria, la curva LM se desplazar\u00e1, como vemos en la figura derecha. Un aumento en la oferta monetaria disminuir\u00e1 los tipos de inter\u00e9s, desplazando la curva LM a la derecha, aumentando la producci\u00f3n.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n<p><strong>Perspectiva monetarista del modelo IS-LM<\/strong><\/p>\n<p>Los <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/monetarismo\/\"><em><u>monetaristas<\/u><\/em> <\/a>criticaron en gran mediad este modelo, haciendo \u00e9nfasis en algunos aspectos como la <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/elasticidad\/\"><em><u>elasticidad<\/u><\/em> <\/a>(y por tanto la pendiente) de ambas curvas. En su opini\u00f3n, la curva LM es inel\u00e1stica mientras que la curva IS es muy el\u00e1stica. La conclusi\u00f3n m\u00e1s relevante de este enfoque es la diferencia en las consecuencias y efectividad de las pol\u00edticas expansionistas fiscales y monetarias.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy.jpg\" rel=\"lightbox\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3492\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-300x255.jpg\" alt=\"IS-LM model - Monetarist view - Monetary policy\" width=\"250\" height=\"213\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Monetary-policy.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/a>Los monetaristas argumentan que las pol\u00edticas monetarias son m\u00e1s efectivas. Consideremos el mismo ejemple que anteriormente, un aumento en la oferta monetaria. Esto desplazar\u00e1 la curva LM a la derecha, llevando el punto de equilibrio de E<sub>1<\/sub> a E<sub>2<\/sub> en la figura inferior. Sin embargo, los monetaristas consideran tambi\u00e9n dos efectos: el efecto directo e indirecto sobre la riqueza. El primero, tambi\u00e9n conocido como efecto pigouviano, considera que debido al aumento de la oferta monetaria, la gente consumir\u00e1 m\u00e1s moviendo la curva IS y llevando el equilibrio a E<sub>3<\/sub>. La segunda considera que debido al descenso inicial de los tipos, la gente invertir\u00e1 m\u00e1s llevando el equilibrio al punto E<sub>4<\/sub>.<\/p>\n<p><a href=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy.jpg\" rel=\"lightbox\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignright wp-image-3491\" src=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-300x255.jpg\" alt=\"IS-LM model - Monetarist view - Fiscal policy\" width=\"250\" height=\"213\" srcset=\"https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-300x255.jpg 300w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-768x654.jpg 768w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-1024x872.jpg 1024w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-600x511.jpg 600w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-1140x970.jpg 1140w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy-560x477.jpg 560w, https:\/\/policonomics.com\/wp-content\/uploads\/2016\/02\/IS-LM-Monetarists-Fiscal-policy.jpg 1149w\" sizes=\"(max-width: 250px) 100vw, 250px\" \/><\/a>Por otro lado, los monetaristas resultan ser m\u00e1s esc\u00e9pticos que los <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/keynesianismo\/\"><em><u>keynesianos<\/u><\/em> <\/a>respecto a la pol\u00edtica fiscal. Esto es porque, como se ve en la figura, el cambio inicial de la curva IS (del punto E<sub>1<\/sub> a E<sub>2<\/sub>) ser\u00e1 parcialmente compensado por un segundo movimiento de la misma curva. Esto, conocido como efecto desplazamiento, ocurre ya que el aumento en gasto p\u00fablico aumenta los tipos de inter\u00e9s, que disminuir\u00e1n el atractivo de la inversi\u00f3n. Por tanto, cuanto mayor sea el gasto p\u00fablico, menor capital privado ser\u00e1 invertido, que mueve el punto de equilibrio de E<sub>2<\/sub> a E<sub>3<\/sub>. Tambi\u00e9n, debido a la mayor producci\u00f3n, la demanda de dinero aumenta, lo que mover\u00e1 la curva LM hacia la izquierda (punto E<sub>4<\/sub>).<\/p>\n<p>Ambas perspectivas tiene sus defensores entre investigadores dividiendo esta materia en dos doctrinas: la <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/nueva-economia-keynesiana\/\"><em><u>nueva econom\u00eda keynesiana<\/u><\/em><\/a> y la <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/nueva-macroeconomia-clasica\/\"><em><u>nueva macroeconom\u00eda cl\u00e1sica<\/u><\/em><\/a>. Todos los efectos aqu\u00ed presentados deben ser considerados al analizar el modelo IS-LM. Sin embargo, debe apreciarse que algunas conclusiones cambian al considerar una econom\u00eda abierta, que es analizada por el <a href=\"https:\/\/policonomics.com\/es\/is-lm-bp\/\"><em><u>modelo IS-LM-<\/u><\/em>BoP<\/a> o modelo de Mundell-Fleming.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Las econom\u00edas cerradas se definen como pa\u00edses que son autosuficientes y aut\u00e1rquicos. Una analog\u00eda ampliamente utilizada por los profesores de Econom\u00eda es la isla de Robinson Crusoe, ya que Crusoe no pudo comerciar. Esta econom\u00eda unipersonal es la forma m\u00e1s f\u00e1cil de entender las econom\u00edas cerradas.<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[362],"tags":[],"class_list":["post-9201","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lpes-seccion"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t<!-- All in One SEO 4.9.10 - aioseo.com -->\n\t<meta name=\"description\" content=\"Las econom\u00edas cerradas se definen como pa\u00edses que son autosuficientes y aut\u00e1rquicos. Una analog\u00eda ampliamente utilizada por los profesores de Econom\u00eda es la isla de Robinson Crusoe, ya que Crusoe no pudo comerciar. 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