{"id":4886,"date":"2016-12-18T18:31:24","date_gmt":"2016-12-18T18:31:24","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4886"},"modified":"2017-11-02T12:53:46","modified_gmt":"2017-11-02T12:53:46","slug":"equilibrio-subjuego","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/equilibrio-subjuego\/","title":{"rendered":"Equilibrio en subjuegos"},"content":{"rendered":"

En la teor\u00eda de juegos<\/u><\/em><\/a>, un subjuego es un subconjunto de cualquier juego que incluye un nodo inicial (que tiene que ser independiente de cualquier conjunto de informaci\u00f3n) y todos sus nodos sucesores. Es bastante f\u00e1cil de entender c\u00f3mo funcionan los subjuegos utilizando la forma extensiva<\/u><\/em><\/a> al describir el juego. En el siguiente \u00e1rbol de juego hay seis sub-juegos independientes que no sean el propio juego, dos de ellos contiene dos sub-juegos cada uno.<\/p>\n

\"Subjuegos\"<\/a><\/p>\n

Un equilibrio perfecto en subjuegos es un equilibrio no s\u00f3lo en general, sino tambi\u00e9n para cada subjuego, mientras que los equilibrios de Nash<\/u><\/em><\/a> se pueden calcular para cada subjuego. Consideremos el siguiente juego: el jugador 1 tiene que decidir entre ir hacia arriba o hacia abajo (Arriba \/ Abajo), mientras que el jugador 2 tiene que decidir entre ir a la izquierda o a la derecha (I \/ D). En este caso, podemos representar este juego usando la forma estrat\u00e9gica por la que se establecen todas las posibles estrategias para el jugador 2:<\/p>\n

-ir a la derecha si el jugador 1 va para arriba, y si no ir a la izquierda;<\/p>\n

-ir a la izquierda si el jugador 1 va para arriba, y si no ir a la derecha;<\/p>\n

-ir a la derecha sin importar lo que haga el jugador 1;<\/p>\n

-ir a la izquierda sin importar lo que haga el jugador 1.<\/p>\n

Podemos analizar este juego con la forma extensiva (\u00e1rbol de juego a la izquierda) y con la forma estrat\u00e9gica<\/u><\/em><\/a> (matriz de juego a la derecha). Dado que este es un juego secuencial<\/u><\/em><\/a>, debemos describir todos los resultados posibles en funci\u00f3n de las decisiones del jugador 2, como se ve en la matriz de juego.<\/p>\n

 <\/p>\n

\"Forma<\/a><\/p>\n

Si buscamos el equilibrio de este juego, considerado en su conjunto, nos encontramos con que arriba-izquierda es un equilibrio de Nash (rojo). Sin embargo, no es un equilibrio perfecto. Con el fin de encontrar el equilibrio perfecto en subjuegos, debemos hacer una inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s, a partir de la \u00faltima jugada del juego y, a continuaci\u00f3n, pasar a la pen\u00faltima jugada, y as\u00ed sucesivamente. En este caso particular, se sabe que el jugador 2 elegir\u00e1 izquierda si el jugador 1 va para arriba, y la derecha si el jugador 1 va hacia abajo, ya que estos son los movimientos que maximizan su utilidad<\/u><\/em><\/a>. Debido a que existe informaci\u00f3n completa<\/u><\/em><\/a> (y por lo tanto se conocen los pagos de cada jugador), el jugador 1 sabe estas opciones con antelaci\u00f3n, y por lo tanto optar\u00e1 por ir hacia abajo, ya que el resultado ser\u00e1 mejor. Por lo tanto, abajo-derecha es el equilibrio perfecto en subjuegos (verde).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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