{"id":4796,"date":"2016-12-18T17:40:52","date_gmt":"2016-12-18T17:40:52","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4796"},"modified":"2018-03-09T09:49:08","modified_gmt":"2018-03-09T09:49:08","slug":"juegos-repetidos","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/juegos-repetidos\/","title":{"rendered":"Juegos repetidos"},"content":{"rendered":"

En la teor\u00eda de juegos<\/u><\/em><\/a>, los juegos repetidos, tambi\u00e9n conocidos como superjuegos, son los que se juegan y otra vez por un per\u00edodo de tiempo, y por lo tanto generalmente se representan usando la forma extensiva<\/u><\/em><\/a>. A diferencia de los juegos de un solo turno, los juegos repetidos introducen una nueva serie de incentivos: la posibilidad de cooperar entre jugadores para recibir unos pagos continuamente, sabiendo que si no mantenemos nuestra parte del trato, nuestro oponente puede decidir dejar de cooperar. Nuestra oferta de cooperaci\u00f3n o nuestra amenaza de dejar de cooperar tiene que ser cre\u00edble para que nuestro oponente mantenga su parte del trato. Analizar si el acuerdo es cre\u00edble consiste simplemente en analizar que tiene un valor superior: la recompensa que ganamos si rompemos nuestro pacto en un momento dado, lo que conlleva una ganancia excepcional durante el turno en el que se rompe el acuerdo, o continuar la cooperaci\u00f3n con rentabilidades inferiores, pero que se dan durante todos los turnos. Por lo tanto, cada jugador debe tener en cuenta las posibles estrategias de castigo de su oponente.<\/p>\n

Esto significa que el universo de estrategias es mayor que en cualquier juego simult\u00e1neo<\/u><\/em><\/a> o secuencial<\/u><\/em><\/a> de una sola jugada. Cada jugador va a determinar sus estrategias o movimientos teniendo en cuenta todos los movimientos anteriores hasta ese momento. Adem\u00e1s, dado que cada jugador tendr\u00e1 en cuenta esta informaci\u00f3n, van a jugar el juego bas\u00e1ndose en el comportamiento del oponente, y por lo tanto deben tener en cuenta tambi\u00e9n los posibles cambios en el comportamiento del oponente a la hora de tomar decisiones.<\/p>\n

Los juegos repetidos proporcionan diferentes beneficios en cada repetici\u00f3n, dependiendo de la estrategia de cada jugador. Dado que estos beneficios se dan en diferentes puntos en el tiempo, con el fin de analizar los juegos repetidos, hay que comparar la suma de los pagos descontados de cada jugador, que para las repeticiones infinitas y repeticiones finitas se calculan utilizando las siguientes f\u00f3rmulas:<\/p>\n\n\n\n
\"Formula<\/a><\/td>\n\"Formula<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

D\u00f3nde:<\/p>\n

-P: suma descontada de pagos;<\/p>\n

-t: n\u00famero de la repetici\u00f3n en la que el juego est\u00e1;<\/p>\n

-n: n\u00famero total de repeticiones (juegos repetidos finitos);<\/p>\n

-pt<\/sub>: el pago en la repetici\u00f3n en la que el juego est\u00e1;<\/p>\n

-r: la tasa de descuento.<\/p>\n

 <\/p>\n

Dilema del prisionero repetido:<\/strong><\/p>\n

En el juego conocido como el dilema del prisionero<\/u><\/em><\/a>, el equilibrio de Nash<\/u><\/em><\/a> es confesar-confesar. Con el fin de ver lo qu\u00e9 equilibrio se alcanza en un juego repetido de tipo dilema del prisionero, hay que analizar dos casos: cuando el juego se repite un n\u00famero finito de veces, y cuando el juego se repite un n\u00famero infinito de veces.<\/p>\n

Cuando los presos saben el n\u00famero de repeticiones, es interesante operar una inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s para resolver el juego. Hay que tener en cuenta las estrategias de cada jugador cuando se dan cuenta de que la pr\u00f3xima ronda va a ser la \u00faltima. Se comportan como si se tratara de un juego de una \u00fanica repetici\u00f3n, por lo tanto se aplica el equilibrio de Nash y el equilibrio ser\u00e1 confesar-confesar, al igual que en el juego de una sola repetici\u00f3n. Consideremos ahora la pen\u00faltima ronda. Dado que cada jugador sabe que en la siguiente ronda (la \u00faltima) ambos van a confesar, no hay ning\u00fan beneficio al mentir (cooperar entre s\u00ed) en esta ronda tampoco. La misma l\u00f3gica se aplica para las rondas anteriores. Por lo tanto, confesar-confesar es el equilibrio de Nash para todas las rondas.<\/p>\n

La situaci\u00f3n con un n\u00famero infinito de repeticiones es diferente. Puesto que no habr\u00e1 \u00faltima ronda, un razonamiento de inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s no funciona aqu\u00ed. En cada ronda, los dos prisioneros calculan que habr\u00e1 otra ronda y por lo tanto siempre hay beneficios derivados de la estrategia de cooperar (en la que ambos mienten). Sin embargo, los presos deben tener en cuenta las estrategias de castigo, en caso de que el otro jugador confiese en cualquier ronda.<\/p>\n

 <\/p>\n

Juegos de acuerdo de colusi\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

Si suponemos que el juego se puede jugar hasta el infinito, podemos asemejarlo a un juego de acuerdo colusi\u00f3n<\/u><\/em><\/a>, donde dos empresas se ponen de acuerdo, formando un c\u00e1rtel. Consideremos dos empresas (un duopolio<\/u><\/em><\/a>) que pueden comportarse como duopolistas de Cournot<\/u><\/em><\/a> obteniendo unas ganancias \u03c0Cournot<\/sub> cada uno, o actuar como un c\u00e1rtel, ganando \u03c0C\u00e1rtel<\/sub> cada uno, que se corresponden con los beneficios de un monopolio divididos en el n\u00famero de empresas que coluden (dos en nuestro ejemplo).<\/p>\n

En este caso, simplemente hay que aplicar la f\u00f3rmula para el c\u00e1lculo de una secuencia infinita y un factor de descuento para compensar el hecho de que las ganancias que se derivan son a lo largo del tiempo (teniendo en cuenta la impaciencia, la inflaci\u00f3n<\/u><\/em><\/a>, p\u00e9rdida de inter\u00e9s, etc.):<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

El lado izquierdo representa la ganancia derivada de la colusi\u00f3n, la cual se puede mantener infinitamente a lo largo del tiempo, con \u03b4 como factor de descuento para descontar beneficios futuros hasta el presente. Para que las amenazas u ofertas de cooperaci\u00f3n sean cre\u00edbles, este lado de la f\u00f3rmula debe ser mayor que el lado derecho, que representa los pagos que se pueden obtener de la desviaci\u00f3n, rompiendo el c\u00e1rtel. Cuanto mayor sea \u03b4, mayor es el valor asignado a las ganancias futuras, y por lo tanto mayores ser\u00e1n las posibilidades de colusi\u00f3n. Vale la pena recordar aqu\u00ed que la competencia leal est\u00e1 regulada en casi todos los pa\u00edses, d\u00f3nde los c\u00e1rteles est\u00e1n prohibidos, por lo que la mayor\u00eda de los mercados que se prestan a la reducci\u00f3n de la competencia y la fijaci\u00f3n de precios son vigilados de cerca por los gobiernos.<\/p>\n

Aunque este ejemplo se utiliza ampliamente en la teor\u00eda de juegos y para el an\u00e1lisis de estructuras de mercado<\/u><\/em><\/a>, se puede ver f\u00e1cilmente que no representa una situaci\u00f3n real. Consideremos el mismo ejemplo: cualquiera de las empresas en colusi\u00f3n podr\u00eda desviarse, con el fin de ofertar m\u00e1s en el mercado a precios m\u00e1s bajos, con el fin de ganar cuota de mercado. Esta medida permitir\u00eda que la empresa pudiera vender m\u00e1s productos que las otras empresas, lo que contradice directamente la premisa de Cournot<\/u><\/em><\/a> de que cada duopolista producir\u00e1 la misma cantidad. Por lo tanto, teniendo en cuenta un duopolio de Stackelberg<\/u><\/em><\/a> podr\u00eda parecer m\u00e1s realista. Esto, evidentemente, modifica el an\u00e1lisis y el resultado del juego.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En la teor\u00eda de juegos, los juegos repetidos, tambi\u00e9n conocidos como superjuegos, son los que se juegan y otra vez por un per\u00edodo de tiempo, y por lo tanto generalmente se representan usando la forma extensiva. A diferencia de los juegos de un solo turno, los juegos repetidos introducen una nueva serie de incentivos: la […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[345,126],"tags":[],"class_list":["post-4796","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-microeconomia-tes","category-termino-es"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t