{"id":4353,"date":"2016-12-17T20:16:25","date_gmt":"2016-12-17T20:16:25","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4353"},"modified":"2017-11-02T09:01:43","modified_gmt":"2017-11-02T09:01:43","slug":"curvas-indiferencia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/curvas-indiferencia\/","title":{"rendered":"Curvas de indiferencia"},"content":{"rendered":"

Las curvas de indiferencia son l\u00edneas en un sistema de coordenadas, en las que cada uno de sus puntos indica una combinaci\u00f3n particular de un conjunto de bienes<\/u><\/em><\/a> que al consumidor le es indiferente consumir. Es decir, el consumidor no tendr\u00e1 ninguna preferencia entre dos conjuntos situados en la misma curva de indiferencia, ya que todos aportan el mismo grado de utilidad<\/u><\/em><\/a>. Seg\u00fan desplacemos las curvas de indiferencia, alej\u00e1ndolas del origen de coordenadas, incrementaremos el consumo y, por tanto, incrementaremos tambi\u00e9n el nivel de utilidad.<\/p>\n

Un mapa de indiferencia es una combinaci\u00f3n de curvas de indiferencia que nos ayuda a entender c\u00f3mo los cambios en la cantidad o tipo de bien pueden alterar los patrones de consumo.<\/p>\n

Francis Y. Edgeworth<\/u><\/a><\/em> desarroll\u00f3 las matem\u00e1ticas en relaci\u00f3n con el dibujo de las curvas de indiferencia en su libro \u201cMathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences\u201d (Matem\u00e1tica psicol\u00f3gica: ensayo sobre la aplicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas en las ciencias morales), publicado en 1881 y basado en trabajos anteriores de William Stanley Jevons<\/u><\/a><\/em>. Sin embargo, fue Vilfredo Pareto<\/u><\/a><\/em> el primer economista en dibujar mapas de indiferencia, tal y como los conocemos hoy en d\u00eda, en su libro \u201cManual de Econom\u00eda Pol\u00edtica\u201d, publicado en 1906.<\/p>\n

\"Curvas<\/a>El primer ejemplo que veremos de un mapa de indiferencia (mostrado en el gr\u00e1fico adyacente) es la representaci\u00f3n m\u00e1s com\u00fan, y muestra cuatro curvas de indiferencia convexas (en rojo). Cada curva indica a qu\u00e9 cantidad de bien (o conjunto de bienes) x1 <\/sub>debe renunciar el consumidor para ser capaz de consumir m\u00e1s bienes (o conjunto de bienes) x2<\/sub>. Esta relaci\u00f3n es la llamada relaci\u00f3n marginal de sustituci\u00f3n<\/u><\/em><\/a> (RMS) entre estos bienes, que no es otra que la pendiente de la curva en cada uno de sus puntos.<\/p>\n

Nuestro segundo ejemplo es un mapa de indiferencia con cuatro rectas paralelas (en verde). Este supuesto es para bienes (o conjunto de bienes) y1<\/sub>\u00a0e y2<\/sub>, que son sustitutivos perfectos. Los trazos son paralelos y su RMS = 1, y por tanto su pendiente tiene un \u00e1ngulo de 45\u00ba con cada eje. Tambi\u00e9n podemos tener el caso de bienes sustitutivos, pero en diferentes proporciones. En ese caso, la pendiente ser\u00eda diferente y la RMS quedar\u00eda definida como una fracci\u00f3n: 1\/2 ,1\/3\u2026 Para sustitutivos perfectos, la RMS permanecer\u00e1 constante.<\/p>\n

El tercer ejemplo muestra un mapa con cuatro curvas de indiferencia (en azul) que representan bienes perfectamente complementarios,\u00a0z1<\/sub>\u00a0y z2<\/sub>. En este tipo de bienes, para que haya un incremento en la utilidad del consumidor, ambos bienes deben crecer en la proporci\u00f3n necesaria. El mejor ejemplo de bienes complementarios son los zapatos, ya que solo se incrementar\u00e1 la utilidad del consumidor cuando tenga el par de zapatos, y no cuando tenga solo el de un pie. Podemos observar que las esquinas est\u00e1n alineadas, y la l\u00ednea que las cruza define la proporci\u00f3n en la que cada bien necesita aumentar para que exista un incremento en la utilidad. En este caso, el segmento horizontal de cada curva de indiferencia tiene una RMS = 0, mientras que el segmento vertical tiene una RMS = \u221e.<\/p>\n

Esta definici\u00f3n sobre las curvas de indiferencia tambi\u00e9n puede aplicarse en la producci\u00f3n. En ese caso, la RMS se convierte en la relaci\u00f3n marginal de sustituci\u00f3n t\u00e9cnica<\/u><\/em><\/a> y la relaci\u00f3n marginal de transformaci\u00f3n<\/u><\/em><\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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