{"id":4094,"date":"2016-12-17T03:05:50","date_gmt":"2016-12-17T03:05:50","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4094"},"modified":"2017-10-29T07:50:25","modified_gmt":"2017-10-29T07:50:25","slug":"caja-edgeworth","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/caja-edgeworth\/","title":{"rendered":"Caja de Edgeworth"},"content":{"rendered":"

Francis Y. Edgeworth<\/u><\/em><\/a> descubri\u00f3 una forma de representar (usando el mismo eje) curvas de indiferencia<\/u><\/em><\/a> y su correspondiente curva de contrato. Describi\u00f3 el m\u00e9todo en su libro \u201cMathematical Psychics: an Essay on the Application of Mathematics to the Moral Sciences\u201d (Matem\u00e1tica psicol\u00f3gica: ensayo sobre la aplicaci\u00f3n de las matem\u00e1ticas en las ciencias morales), publicado en 1881. Sin embargo, la representaci\u00f3n dada, utilizando como ejemplo el trabajo realizado por Viernes y salarios pagados por Robinson Crusoe, no era la representaci\u00f3n que com\u00fanmente conocemos hoy en d\u00eda.<\/p>\n

\"Caja<\/a>Fue Vilfredo Pareto<\/u><\/em><\/a> en su libro \u201cManual de Econom\u00eda Pol\u00edtica\u201d, publicado en 1906, quien desarroll\u00f3 las ideas de Edgeworth en un diagrama m\u00e1s simple y comprensible que hoy llamamos la Caja de Edgeworth.<\/p>\n

El diagrama tiene mucho uso en el estudio de la econom\u00eda del bienestar<\/u><\/em><\/a>, teor\u00eda de juegos<\/u><\/em><\/a>, o teor\u00eda del equilibrio general<\/u><\/em><\/a>, entre otras. Su \u00e9xito deriva del hecho que resulta f\u00e1cil de dibujar y sencillo de explicar. En la imagen de la derecha, podemos ver dos ejemplos de la Caja de Edgeworth, y c\u00f3mo se dibuja.<\/p>\n

El primer ejemplo se usa sobre todo al analizar la econom\u00eda del bienestar y problemas de distribuci\u00f3n. Como podemos ver, esta \u201ccaja\u201d se construye usando dos mapas de indiferencia<\/u><\/em><\/a>, que en este caso representan las curvas de indiferencia de los agentes A (en verde) y B (en rojo), que deben elegir las cantidades de los bienes x e y. Al rotar el mapa de indiferencia del agente B y sobreponerlo sobre el mapa de A, construimos la Caja de Edgeworth. Cuando las curvas de indiferencia son tangentes entre ellas, que es el caso de este ejemplo, podemos dibujar una curva de contrato (en azul) usando esos puntos de tangencia.<\/p>\n

El segundo ejemplo se usa sobre todo para explicar gr\u00e1ficamente la teor\u00eda ricardiana del comercio internacional<\/u><\/em><\/a>. En este caso, dibujamos la frontera de posibilidades de producci\u00f3n<\/u><\/em><\/a> para los pa\u00edses 1 (en verde) y 2 (en rojo). Al rotar el diagrama del pa\u00eds 2 conseguimos una Caja de Edgeworth, que nos ayudar\u00e1 a comprender c\u00f3mo de grandes son las ganancias del comercio internacional y, por tanto, ayudarnos a representar como el comercio no es un juego de suma cero.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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