{"id":4045,"date":"2016-12-02T15:51:39","date_gmt":"2016-12-02T15:51:39","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4045"},"modified":"2018-03-06T11:25:07","modified_gmt":"2018-03-06T11:25:07","slug":"duopolio-cournot","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/duopolio-cournot\/","title":{"rendered":"Duopolio de Cournot"},"content":{"rendered":"

El duopolio de Cournot, tambie\u0301n conocido como modelo de competencia de Cournot, es un modelo de competencia imperfecta<\/a><\/em><\/span> en el que dos empresas con funciones de costes ide\u0301nticas compiten con bienes homoge\u0301neos en un entorno esta\u0301tico. Fue desarrollado por Antoine A. Cournot<\/a><\/em><\/span> en su obra \u201cResearches Into the Mathematical principles of the Theory of Wealth\u201d (Investigaciones acerca de los principios matema\u0301ticos de la teori\u0301a de las riquezas), de 1838. El duopolio de Cournot representa el comienzo del estudio de los oligopolios<\/a><\/em><\/span>, en concreto los duopolios<\/a><\/em><\/span>, y extiende el ana\u0301lisis de las estructuras de mercado<\/a><\/em><\/span> el cual, hasta entonces, se habi\u0301a concentrado en los extremos de la competencia perfecta<\/a><\/em><\/span> y los monopolios<\/a><\/em><\/span>.<\/p>\n

Cournot realmente invento\u0301 el concepto de teori\u0301a de juegos casi 100 an\u0303os antes de John Nash<\/a><\/em><\/span>, cuando trato\u0301 el caso de co\u0301mo las empresas se comportari\u0301an en el caso de duopolios. Existen dos empresas operando en un mercado limitado. La produccio\u0301n del mercado es igual a P(Q)=a-bQ<\/em>, y donde Q=q1<\/sub>+q2<\/sub><\/em> para las dos empresas. Ambas empresas recibira\u0301n unos beneficios derivados de una toma de decisio\u0301n simultanea<\/a><\/em><\/span> hecha por ambas sobre cua\u0301nto producir, y tambie\u0301n basada en su funcio\u0301n de costes: CTi<\/sub>=C-qi<\/sub><\/em>.<\/p>\n

\"Duopolio<\/a>De forma algebraica:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

Con el fin de maximizar, la condicio\u0301n de primer orden sera\u0301:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Y si,\u00a0qi<\/sub>=qj<\/sub><\/em>, entonces ambas son iguales a:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Por ello, las funciones de reaccio\u0301n (li\u0301neas azules), donde la variable clave es el precio fijado por la otra empresa, tomara\u0301n la siguiente forma:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Lo que todo esto contempla y explica es un principio muy ba\u0301sico. Ambas empresas luchan por conseguir los ma\u0301ximos beneficios. Estos beneficios derivan del volumen ma\u0301ximo de ventas (una\u00a0\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc\ufffcporcio\u0301n mayor de la cuota de mercado) y precios ma\u0301s altos (beneficios mayores). El problema reside en el hecho de que el incremento de los beneficios mediante mayores precios puede perjudicar a los ingresos debido a la pe\u0301rdida de cuota de mercado.
\nCournot enfoca esto mediante la maximizacio\u0301n de la cuota de mercado y los ingresos definiendo el precio o\u0301ptimo. Este precio o\u0301ptimo sera\u0301 el mismo para ambas empresas, ya que de otra manera la empresa con el precio ma\u0301s bajo se hara\u0301 con todo el mercado, lo que hace de esto un equilibrio de Nash<\/a><\/em><\/span>, tambie\u0301n conocido en este modelo como el equilibrio de Cournot-Nash.<\/p>\n

Si consideramos las curvas de isobeneficios, aquellas que muestran las combinacio\u0301n de las cantidades que proporcionara\u0301n los mismos beneficios a la empresa (curvas rojas), podemos observar que el equilibrio del juego no es Pareto eficiente<\/a><\/em><\/span>, debido a que las curvas de isobeneficios no son tangentes. El resultado se encuentra por debajo del de la competencia perfecta y por tanto no es socialmente o\u0301ptimo, pero es mejor que el resultado bajo monopolio.<\/p>\n

Extendiendo el modelo a ma\u0301s de dos empresas, podemos observar que el equilibrio del juego se acerca al resultado de la competencia perfecta debido a que el nu\u0301mero de empresas aumenta, decreciendo por tanto la concentracio\u0301n del mercado.<\/p>\n

 <\/p>\n

Comparativa con el duopolio de Stackelberg:<\/strong><\/p>\n

-El modelo de Cournot es un juego simulta\u0301neo, mientras que el de Stackelberg es un juego secuencial;<\/p>\n

-En el duopolio de Cournot la cantidad vendida es la misma en ambas empresas, mientras que el duopolio de Stackelberg, la cantidad vendida por el li\u0301der es mayor que la del seguidor;<\/p>\n

-Cuando comparamos la cantidad producida y el precio del bien para cada empresa, tenemos que:<\/p>\n

L\u00edder: qS<\/sup>1<\/sub>\u00a0> qC<\/sup>1<\/sub>\u00a0and \u03c0S<\/sup>1<\/sub>\u00a0>\u00a0\u03c0C<\/sup>1<\/sub><\/p>\n

Seguidor: qS<\/sup>2<\/sub>\u00a0< qC<\/sup>2<\/sub>\u00a0and \u03c0S<\/sup>2<\/sub>\u00a0< \u03c0C<\/sup>2<\/sub><\/p>\n

-Con respecto al total de lo producido y a los precios, tenemos que:\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc\ufffc<\/p>\n

QM<\/sub>\u00a0< QC<\/sub>\u00a0< QS<\/sub>\u00a0< QCP<\/sub><\/p>\n

PM<\/sub>\u00a0> PC<\/sub>\u00a0> PS<\/sub>\u00a0> PCP<\/sub>\u00a0= CMg<\/p>\n

con:<\/p>\n

QC<\/sub>: cantidad total con\u00a0Cournot
\nQS<\/sub>:cantidad total con\u00a0Stackelberg
\nQCP<\/sub>: cantidad total con competencia perfecta
\nQM<\/sub>: cantidad total con monopolio
\nPC<\/sub>: precio con Cournot
\nPS<\/sub>: precio con\u00a0Stackelberg
\nPPC<\/sub>: precio con\u00a0competencia perfecta
\nPM<\/sub>: precio con\u00a0monopolio
\nCMg: marginal cost<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

El duopolio de Cournot, tambie\u0301n conocido como modelo de competencia de Cournot, es un modelo de competencia imperfecta en el que dos empresas con funciones de costes ide\u0301nticas compiten con bienes homoge\u0301neos en un entorno esta\u0301tico. Fue desarrollado por Antoine A. Cournot en su obra \u201cResearches Into the Mathematical principles of the Theory of Wealth\u201d […]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[345,126],"tags":[],"class_list":["post-4045","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-microeconomia-tes","category-termino-es"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t