{"id":4039,"date":"2016-12-02T15:45:36","date_gmt":"2016-12-02T15:45:36","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/es\/?p=4039"},"modified":"2018-03-01T16:21:48","modified_gmt":"2018-03-01T16:21:48","slug":"dualidad-consumo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/dualidad-consumo\/","title":{"rendered":"Dualidad en el consumo"},"content":{"rendered":"

Hay dos formas de resolver el problema de decisio\u0301n del consumidor. Podemos tanto fijar un presupuesto<\/a><\/em><\/span> y obtener la ma\u0301xima utilidad<\/a><\/em><\/span> (demanda primal) o fijar un nivel de utilidad<\/a><\/em><\/span> que queremos alcanzar y minimizar el coste<\/a><\/em><\/span> (demanda dual).<\/p>\n

La forma de resolver cada problema es muy similar: buscamos la funcio\u0301n lagrangiana<\/a><\/em><\/span> y obtenemos lascondiciones de primer orden, entonces resolvemos el sistema.
\nCuando trabajemos con la demanda primal, es decir, maximizacio\u0301n de utilidad, nuestra funcio\u0301n lagrangiana sera\u0301:
\nsujeto a
\nPor lo tanto:
\nEs decir, la funcio\u0301n lagrangiana es nuestra funcio\u0301n de utilidad, que depende de x1, x2 , menos la restriccio\u0301n presupuestaria. Las condiciones de primer orden (que obtenemos de las primeras derivadas) nos dan las curvas de demanda marshaliana<\/a><\/em><\/span>.
\nCuando trabajemos con la demanda dual, es decir, minimizacio\u0301n del coste, nuestro sistema lagrangiano sera\u0301:
\nsujeto a
\nPor lo tanto:
\nEs decir, la funcio\u0301n lagrangiana es nuestra funcio\u0301n de coste, que depende de x1, x2 , menos la funcio\u0301n de utilidad, que debe ser igual a una constante. Las condiciones de primer orden nos dan las curvas de demanda hicksiana<\/a><\/em><\/span>.<\/p>\n\n\n\n
Cuando trabajemos con la demanda primal, es decir, maximizaci\u00f3n de utilidad, nuestra funci\u00f3n lagrangiana ser\u00e1:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

sujeto a<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Por lo tanto:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Es decir, la funci\u00f3n lagrangiana es nuestra funci\u00f3n de utilidad, que depende de x1<\/sub>, x2 <\/sub>, menos la restricci\u00f3n presupuestaria. Las condiciones de primer orden (que obtenemos de las primeras derivadas) nos dan las curvas de demanda marshaliana<\/em><\/a>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n
Cuando trabajemos con la demanda dual, es decir, minimizaci\u00f3n del coste, nuestro sistema lagrangiano ser\u00e1:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

sujeto a<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Por lo tanto:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Es decir, la funci\u00f3n lagrangiana es nuestra funci\u00f3n de coste, que depende de x1<\/sub>, x2 <\/sub>, menos la funci\u00f3n de utilidad, que debe ser igual a una constante. Las condiciones de primer orden nos dan las curvas de demanda hicksiana<\/em><\/a>.<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

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