{"id":10551,"date":"2018-03-07T16:23:02","date_gmt":"2018-03-07T16:23:02","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/?p=10551\/"},"modified":"2018-03-07T16:52:03","modified_gmt":"2018-03-07T16:52:03","slug":"lp-riesgo-incertidumbre2-teoria-utilidad-esperada","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/lp-riesgo-incertidumbre2-teoria-utilidad-esperada\/","title":{"rendered":"Riesgo e incertidumbre II: Teor\u00eda de la utilidad esperada"},"content":{"rendered":"

La teor\u00eda de la utilidad esperada aborda el an\u00e1lisis de situaciones donde los individuos deben tomar una decisi\u00f3n sin saber qu\u00e9 resultados pueden trascender de esa decisi\u00f3n; es decir, tomar decisiones bajo incertidumbre<\/u><\/em><\/a>. Estos individuos elegir\u00e1n el acto que dar\u00e1 lugar a la utilidad esperada m\u00e1s alta, siendo \u00e9sta la suma de los productos de probabilidad<\/u><\/em> y utilidad<\/u><\/em><\/a> sobre todos los resultados posibles. La decisi\u00f3n tambi\u00e9n depender\u00e1 de la aversi\u00f3n al riesgo<\/u><\/em><\/a> del agente y la utilidad de otros agentes.<\/p>\n

La base de la teor\u00eda son loter\u00edas o apuestas, (Ln<\/sub>) cada una definida por todos los posibles resultados o consecuencias (C1<\/sub>, C2<\/sub>,\u2026,Cn<\/sub>) y sus correspondientes probabilidades (p1<\/sub>,p2<\/sub>,\u2026,pi<\/sub>, considerando \u2211pi<\/sub>=1).<\/p>\n

EU(L) = U(c2<\/sub>)p1<\/sub>\u00a0+ U(c2<\/sub>)p2<\/sub>\u00a0+ … + U(cn<\/sub>)pn<\/sub><\/em><\/p>\n

El t\u00e9rmino utilidad esperada<\/a> fue inicialmente introducido por Daniel Bernoulli<\/u><\/em><\/a>, que lo utiliz\u00f3 para resolver la paradoja de San Petersburgo<\/u><\/em><\/a>, ya que el valor esperado no era suficiente para su resoluci\u00f3n. Bernoulli introdujo el t\u00e9rmino en su libro \u201cCommentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae\u201d (Exposici\u00f3n de una nueva teor\u00eda en la medici\u00f3n del riesgo), 1738, donde resolv\u00eda la paradoja. Sin embargo, John von Neumann<\/u><\/em><\/a> y Oskar Morgenstern<\/u><\/em><\/a>, publicaron en 1944 \u201cTheory of Games and Economic Behavior\u201d (Teor\u00eda de juegos y comportamiento econ\u00f3mico), considerado la piedra angular de la teor\u00eda de la utilidad esperada<\/u><\/em><\/a>. El texto proporciona grandes contribuciones y desarrolla una fundaci\u00f3n matem\u00e1tica para la soluci\u00f3n de la paradoja de Bernoulli. Los autores desarrollan un conjunto de axiomas para las relaciones preferenciales<\/u><\/em><\/a> con el fin de garantizar que la funci\u00f3n de utilidad funciona correctamente.<\/p>\n

1.Axiomas de orden:<\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

Integridad\u00a0L0\"Formula<\/sub>L1<\/sub>\u00a0or L1\"Formula<\/sub>L0\u00a0<\/sub>or L0<\/sub>\u223fL1<\/sub><\/p>\n

Reflexividad L0\"Formula<\/sub>L0<\/sub><\/p>\n

Transitividad L0\"Formula<\/sub>L1<\/sub>\u00a0; L1\"Formula<\/sub>L2\u00a0<\/sub>\u2194 L0\"Formula<\/sub>L2<\/sub><\/p>\n

2.Continuidad: L0\"Formula<\/sub>L1<\/sub>\u00a0; L1\"Formula<\/sub>L2<\/sub><\/p>\n

con\u00a0p\u220a [0,1] tal que L1<\/sub>\u223f p L0<\/sub>+(1-p)L2<\/sub><\/p>\n

3.Racionalidad: con el fin de maximizar los resultados, la probabilidad m\u00e1s alta ser\u00e1 elegida (ceteris paribus<\/a><\/u><\/em>)<\/p>\n

4.Equivalencia racional: los agentes evaluar\u00e1n racionalmente las probabilidades de los diferentes resultados.<\/p>\n

5.Independencia (principio de lo cierto): si L0\"Formula<\/sub>L1\u00a0<\/sub>\u2192\u03b2*L0<\/sub>+\u00a0(1- \u03b2)*<\/span>L2\"Formula<\/sub><\/span>\u03b2*L1<\/sub>\u00a0+(1- \u03b2)*<\/span>L2<\/sub><\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En este LP aprendemos un poco m\u00e1s sobre el riesgo, pero tambi\u00e9n sobre la incertidumbre. Comenzamos viendo de nuevo c\u00f3mo se analiza el riesgo utilizando la teor\u00eda de la utilidad esperada de Morgenstern y von Neumann. Tambi\u00e9n aprenderemos acerca de enfoques alternativos, como las perspectivas de Friedman-Savage y Markowitz, pero especialmente la teor\u00eda prospectiva de Daniel Kahneman. Terminamos nuestro estudio de riesgo e incertidumbre aprendiendo c\u00f3mo la teor\u00eda de juegos puede ayudar al analizar la incertidumbre.<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[362],"tags":[],"class_list":["post-10551","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lpes-seccion"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t