{"id":10319,"date":"2018-03-06T17:16:51","date_gmt":"2018-03-06T17:16:51","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/?p=10319\/"},"modified":"2018-03-06T17:52:17","modified_gmt":"2018-03-06T17:52:17","slug":"lp-teoria-juegos3-duopolio-stackelberg","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/lp-teoria-juegos3-duopolio-stackelberg\/","title":{"rendered":"Teor\u00eda de juegos III: Duopolio de Stackelberg"},"content":{"rendered":"

El duopolio de Stackelberg, tambi\u00e9n conocido como modelo de competencia de Stackelberg, es un modelo de competencia imperfecta<\/u><\/em><\/a> basado en un juego no cooperativo. Fue desarrollado en 1934 por Heinrich Stackelberg en su obra \u201cMarket Structure and Equilibrium\u201d (Estructura de Mercado y Equilibrio). Representa un punto de inflexi\u00f3n en el estudio de las estructuras de mercado<\/u><\/em><\/a>, especialmente en lo referente al an\u00e1lisis de los duopolios<\/u><\/em><\/a>, debido a que es un modelo que se basa en hip\u00f3tesis iniciales diferentes, y muestra conclusiones diferentes, a las de modelos de duopolios anteriores como el de Cournot<\/u><\/em><\/a> o el de Bertrand<\/u><\/em><\/a>.<\/p>\n

En teor\u00eda de juegos<\/u><\/em><\/a>, el duopolio de Stackelberg es un juego secuencial<\/u> <\/em><\/a>(no simult\u00e1neo<\/u><\/em><\/a>, a diferencia del modelo de Cournot). En este modelo, existen dos empresas que producen bienes homog\u00e9neos y est\u00e1n sujetos a la misma demanda y funci\u00f3n de costes. Una empresa, la l\u00edder, tal vez debido a que es m\u00e1s conocida o es una marca con mayor valor, est\u00e1 mejor posicionada para decidir primero cuanta ser\u00e1 la cantidad q1<\/sub> que ofertar\u00e1. La otra empresa, la seguidora, tras observar la decisi\u00f3n de la primera empresa, escoger\u00e1 qu\u00e9 cantidad ofertar\u00e1, q2<\/sub>. Para encontrar el equilibrio de Nash<\/u> <\/em><\/a>del juego tenemos que utilizar inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s, como en cualquier juego secuencial. Esto es, comenzar a analizar la decisi\u00f3n del seguidor:<\/p>\n

\"Duopolio<\/a><\/p>\n

Para la empresa 2 (seguidora), el problema es similar al del modelo de Cournot. La reacci\u00f3n definida como una funci\u00f3n de q1<\/sub> (l\u00edneas azules) es la siguiente:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

La empresa 1 (l\u00edder) se anticipa al comportamiento del seguidor y lo toma en consideraci\u00f3n para realizar su elecci\u00f3n de q1<\/sub>:<\/p>\n

\"Formula<\/a><\/p>\n

Por ello, las cantidades vendidas por cada empresa en el equilibrio son:<\/p>\n\n\n\n
\"Formula<\/a><\/td>\n\"Formula<\/a><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n

El equilibrio perfecto del juego es el equilibrio de Stackelberg. En este juego, el l\u00edder ha decidido no comportarse como en el modelo de Cournot. Sin embargo, no se puede asegurar que el l\u00edder vaya a producir m\u00e1s y conseguir mayores beneficios que el seguidor (la producci\u00f3n<\/u><\/em><\/a> ser\u00e1 superior en la empresa que tenga un coste marginal menor<\/u><\/em><\/a>). La producci\u00f3n total ser\u00e1 mayor y los precios menores, pero el jugador 1 saldr\u00e1 mejor parado que el jugador 2, lo que sirve para destacar dos cosas: la importancia de informaci\u00f3n de mercado precisa cuando se est\u00e1 definiendo una estrategia, y la interdependencia de las estrategias de cada jugador, especialmente cuando hay un l\u00edder de mercado (que tiene el beneficio de poder actuar primero) y un seguidor.<\/p>\n

Cuando se trata de eficiencia econ\u00f3mica, el resultado es similar al modelo de duopolio de Cournot. El equilibrio de Nash no es Pareto eficiente<\/u> <\/em><\/a>(las curvas de isobeneficios, no son tangentes entre s\u00ed) y por ello, existe una p\u00e9rdida de eficiencia econ\u00f3mica. No obstante, la perdida es menor en el duopolio de Stackelberg que en el de Cournot.<\/p>\n

Los puntos de equilibrio de Stackelberg y Cournot son estables en los modelos est\u00e1ticos de un solo periodo. En entornos m\u00e1s din\u00e1micos, como son los juegos repetidos<\/u><\/em><\/a>, los modelos necesitan reconsiderarse.<\/p>\n

 <\/p>\n

Comparaci\u00f3n con el duopolio de Cournot:<\/strong><\/p>\n

-El modelo de Stackelberg es un juego secuencial, mientras que el de Cournot es un juego simult\u00e1neo;<\/p>\n

-En el duopolio de Stackelberg, la cantidad vendida por el l\u00edder es mayor a la cantidad vendida por el seguidor, mientras que en el duopolio de Cournot es la misma cantidad en ambas empresas;<\/p>\n

-En relaci\u00f3n a la comparaci\u00f3n de la producci\u00f3n y el precio de cada empresa tenemos que:<\/p>\n

L\u00edder: qS<\/sup>1<\/sub>\u00a0> qC<\/sup>1<\/sub>\u00a0y \u03c0S<\/sup>1<\/sub>\u00a0>\u00a0\u03c0C<\/sup>1<\/sub><\/p>\n

Seguidor: qS<\/sup>2<\/sub>\u00a0< qC<\/sup>2<\/sub>\u00a0y \u03c0S<\/sup>2<\/sub>\u00a0< \u03c0C<\/sup>2<\/sub><\/p>\n

-En relaci\u00f3n a las cantidades totales de producci\u00f3n y al precio tenemos que:<\/p>\n

QM<\/sub>\u00a0< QC<\/sub>\u00a0< QS<\/sub>\u00a0< QCP<\/sub><\/p>\n

PM<\/sub>\u00a0> PC<\/sub>\u00a0> PS<\/sub>\u00a0> PCP<\/sub>\u00a0= CMg<\/p>\n

con:<\/p>\n

QC<\/sub>: cantidad total con\u00a0Cournot
\nQS<\/sub>:cantidad total con\u00a0Stackelberg
\nQCP<\/sub>: cantidad total con competencia perfecta
\nQM<\/sub>: cantidad total con monopolio
\nPC<\/sub>: precio con Cournot
\nPS<\/sub>: precio con\u00a0Stackelberg
\nPPC<\/sub>: precio con\u00a0competencia perfecta
\nPM<\/sub>: precio con\u00a0monopolio
\nCMg: marginal cost<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Los duopolios son com\u00fanmente utilizados al explicar los juegos secuenciales, ya que modelan la interdependencia entre dos empresas. Aprendemos en este learning path c\u00f3mo los duopolistas reaccionan a las acciones de los dem\u00e1s, c\u00f3mo funcionan las colusiones y c\u00f3mo los juegos secuenciales repetidos pueden cambiar la esencia de un juego.<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[362],"tags":[],"class_list":["post-10319","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lpes-seccion"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t