{"id":10241,"date":"2018-03-06T10:43:14","date_gmt":"2018-03-06T10:43:14","guid":{"rendered":"https:\/\/policonomics.com\/?p=10241\/"},"modified":"2018-03-06T11:19:54","modified_gmt":"2018-03-06T11:19:54","slug":"lp-teoria-juegos2-dilema-prisionero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/policonomics.com\/es\/lp-teoria-juegos2-dilema-prisionero\/","title":{"rendered":"Teor\u00eda de juegos II: Dilema del prisionero"},"content":{"rendered":"

El dilema del prisionero es probablemente el juego m\u00e1s utilizado en la teor\u00eda de juegos<\/u><\/em><\/a>. Su uso ha trascendido la econom\u00eda, ya que actualmente se utiliza en campos como administraci\u00f3n de empresas, psicolog\u00eda, o biolog\u00eda. Apodado en 1950 por Albert W. Tucker, que lo desarroll\u00f3 a partir de trabajos anteriores, describe una situaci\u00f3n en la que dos prisioneros, sospechosos de robo, pasan a estar en custodia de la polic\u00eda. Sin embargo, los polic\u00edas no tienen suficientes pruebas para condenarlos de ese crimen, s\u00f3lo para condenarlos por el cargo de posesi\u00f3n de bienes robados, que conlleva una pena mucho menor.<\/p>\n

\"Dilema<\/a>Si ninguno de ellos confiesa (cooperan entre s\u00ed), ambos ser\u00e1n sentenciados a la pena menor, un a\u00f1o de prisi\u00f3n cada uno. La polic\u00eda los interrogar\u00e1 en salas de interrogatorio diferentes, lo que significa que los dos prisioneros no pueden comunicarse entre ellos (por lo tanto tendr\u00e1n informaci\u00f3n imperfecta<\/u><\/em><\/a>). La polic\u00eda tratar\u00e1 de convencer a cada prisionero de que confiese el crimen, ofreci\u00e9ndoles salir libres de inmediato, mientras que el otro prisionero ser\u00e1 condenado a una pena de diez a\u00f1os. Si ambos prisioneros confiesan, cada preso ser\u00e1 condenado a ocho a\u00f1os. A ambos prisioneros se les ofrece el mismo trato, ambos conocen las consecuencias de cada acci\u00f3n (informaci\u00f3n completa<\/u><\/em><\/a>) y son completamente conscientes de que al otro prisionero se le ha ofrecido el mismo trato (por lo tanto la informaci\u00f3n es de conocimiento com\u00fan<\/u><\/em><\/a>).<\/p>\n

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Descripci\u00f3n:<\/strong><\/p>\n

Dado que los presos no pueden comunicarse y deber\u00e1n (supuestamente) tomar su decisi\u00f3n al mismo tiempo, este se considera un juego simult\u00e1neo<\/u><\/em><\/a>, y puede ser analizado utilizando la forma estrat\u00e9gica, como se muestra en la matriz de juego adyacente. Como se ha descrito antes, si los dos prisioneros confiesan el crimen se les condenar\u00e1 a una pena de ocho a\u00f1os cada uno. Si ninguno confiesa, se les condenar\u00e1 a un a\u00f1o cada uno. Si s\u00f3lo uno confiesa, ese prisionero saldr\u00e1 libre, mientras que el otro se condenar\u00e1 a diez a\u00f1os de c\u00e1rcel. Estas pueden ser vistas como los pagos para cada conjunto de estrategias.<\/p>\n

\"Dilema<\/a>Eliminar todas las estrategias dominadas, con el fin de obtener la estrategia dominante<\/u><\/em><\/a>, puede resolver este juego. Esto es, cada prisionero analizar\u00e1 su mejor estrategia dada las posibles estrategias del otro prisionero. El prisionero 1 (P1) tiene analizar lo que P2 se va a hacer, con el fin de elegir la mejor estrategia. Si P2 confiesa (P2C<\/sub>), P1 obtendr\u00e1 un pago de -8 o 0, y si miente (P2M<\/sub>) obtendr\u00e1 -10 o -1. Se puede ver f\u00e1cilmente que P2 elegir\u00e1 confesar, ya que le resulta m\u00e1s conveniente. Por lo tanto, P1 debe elegir la mejor estrategia dado que P2 elegir\u00e1 a confesar: P1 puede confesar (P1C<\/sub>, con un pago de -8) o mentir (P1M<\/sub>, con un pago de -10). Lo racional para P1 es confesar. Procediendo a la inversa, se analizan las creencias que P2 tiene sobre las estrategias de P1, lo que nos lleva al mismo punto: lo racional para P2 es confesar. Por lo tanto, \u00abconfesar\u00bb es la estrategia dominante. P1C<\/sub>,P2C<\/sub> es el equilibrio de Nash<\/u><\/em><\/a> en este juego (subrayado en rojo), ya que es el conjunto de estrategias que maximizan<\/u><\/em><\/a> la utilidad<\/u><\/em><\/a> de cada prisionero dada la estrategia del otro prisionero.<\/p>\n

Los equilibrios Nash se pueden utilizar para predecir el resultado de juegos finitos<\/u><\/em><\/a>, siempre que exista tal equilibrio. Sin embargo, nos encontramos con el problema que surge cuando se trata de un equilibrio de Nash que no es ni social ni \u00e9tico, y donde la eficiencia puede ser subjetiva, que es el caso en el dilema del prisionero. En este juego, el equilibrio de Nash no cumple con los criterios para ser \u00f3ptimo de Pareto<\/u><\/em><\/a> (subrayado en verde).<\/p>\n

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Generalizaci\u00f3n del juego:<\/strong><\/p>\n

El dilema del prisionero no siempre se presenta como hemos visto en este caso. Los pagos para cada conjunto de estrategias pueden cambiar, dependiendo de cada persona. Sin embargo, hay algunas reglas que se pueden utilizar para construir un juego del dilema del prisionero \u00abcorrecto\u00bb.<\/p>\n

\"Dilema<\/a>En la matriz de juego adyacente hemos cambiado los pagos de cada jugador, con el fin de determinar las condiciones necesarias para dise\u00f1ar el juego del dilema del prisionero. En el dilema del prisionero tradicional, tenemos: A> B> C> D (en t\u00e9rminos absolutos). En nuestro ejemplo anterior, se cumple esta condici\u00f3n (A = 10, B = 8, C = 1 y D = 0). En todos los casos, A> B y C> D implica que confesar-confesar es un equilibrio de Nash.<\/p>\n

Debe tenerse en cuenta que la simetr\u00eda del juego no es la parte m\u00e1s importante del dilema del prisionero. Lo interesante de este juego es el hecho de que su equilibrio de Nash no es socialmente \u00f3ptimo.<\/p>\n

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El dilema del prisionero repetido:<\/strong><\/p>\n

Con el fin de ver lo qu\u00e9 equilibrio se alcanza en un juego repetido<\/u><\/em><\/a> de tipo dilema del prisionero, hay que analizar dos casos: cuando el juego se repite un n\u00famero finito de veces, y cuando el juego se repite un n\u00famero infinito de veces.<\/p>\n

Cuando los presos saben el n\u00famero de repeticiones, es interesante operar una inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s para resolver el juego. Hay que tener en cuenta las estrategias de cada jugador cuando se dan cuenta de que la pr\u00f3xima ronda va a ser la \u00faltima. Se comportan como si se tratara de un juego de una \u00fanica repetici\u00f3n, por lo tanto se aplica el equilibrio de Nash y el equilibrio ser\u00e1 confesar-confesar, al igual que en el juego de una sola repetici\u00f3n. Consideremos ahora la pen\u00faltima ronda. Dado que cada jugador sabe que en la siguiente ronda (la \u00faltima) ambos van a confesar, no hay ning\u00fan beneficio al mentir (cooperar entre s\u00ed) en esta ronda tampoco. La misma l\u00f3gica se aplica para las rondas anteriores. Por lo tanto, confesar-confesar es el equilibrio de Nash para todas las rondas.<\/p>\n

La situaci\u00f3n con un n\u00famero infinito de repeticiones es diferente. Puesto que no habr\u00e1 \u00faltima ronda, un razonamiento de inducci\u00f3n hacia atr\u00e1s no funciona aqu\u00ed. En cada ronda, los dos prisioneros calculan que habr\u00e1 otra ronda y por lo tanto siempre hay beneficios derivados de la estrategia de cooperar (en la que ambos mienten). Sin embargo, los presos deben tener en cuenta las estrategias de castigo, en caso de que el otro jugador confiese en cualquier ronda.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

En este LP se aprende todo lo que hay sobre los juegos simult\u00e1neos. Estos juegos, que se utilizan cuando se considera un juego donde los jugadores se mueven o desempe\u00f1an sus estrategias al mismo tiempo, son de uso com\u00fan en muchos campos. Desde estrategias militares a acuerdos de colusi\u00f3n, el an\u00e1lisis de estas situaciones como partidas simult\u00e1neas puede ayudarnos a descubrir la mejor manera de actuar.<\/p>\n","protected":false},"author":5,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"inline_featured_image":false,"footnotes":""},"categories":[362],"tags":[],"class_list":["post-10241","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-lpes-seccion"],"acf":[],"aioseo_notices":[],"aioseo_head":"\n\t\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t